浙教版八年级数学上册试题 4.2 平面直角坐标系同步测试（含答案）

4.2 平面直角坐标系
一、选择题
1.下列各点中，位于第二象限内的点是( )
A. B. C. D.
2.点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.点在轴上，则的值为( )
A. B. C. D.
4.在直角坐标系中，点，则下列说法不正确的是( )
A.点到轴的距离是 B.点到原点的距离是
C.若点，则轴 D.若点，则点，关于轴对称
5.下列各点，在第二象限的是( )
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，若，则点的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如果点在直角坐标系的轴上，那么点坐标为( )
A. B. C. D.
8.平面直角坐标系中，点到轴的距离是( )
A. B. C.或 D.
9.在平面直角坐标系中，点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图，矩形的顶点，分别落在轴，轴上，，，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.若点在轴上，则点的坐标为________.
12.点到轴和轴的距离分别为和，且点在第四象限，则点的坐标为________，点与点关于轴对称，则点坐标为________.
13若点在第四象限，则________.
14.已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点的坐标为________.
15.已知点在第一、三象限的角平分线上，则_______.
16.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“兵”位于点，则“马”位于点________.
17.如图，在边长为的正方形网格中，的顶点的坐标是，过点作边上的高线，则垂足点的坐标是________．
18.如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼的坐标为，实验楼的坐标为，则图书馆的坐标为________.
三、解答题
19.已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离为，试求点的坐标．
20.已知点坐标为.
点在轴上，则________；点在轴上，则________；
点在第三象限内，则的取值范围是________；点在第四象限内，则的取值范围是________．
21.如图，在平面直角坐标系内，已知点，点的横坐标是， 的面积为
（1）求点到轴的距离；
（2）求点的坐标；
（3）如果是平面直角坐标系内的点，那么点的纵坐标为多少时， .
22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，.
（1）请画出与关于轴对称的，点，，的对应点分别为，，；
（2）请画出将向上平移个单位长度得到的，点的对应点分别为；
（3）请写出的坐标．
23.在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中.
将向右平移个单位长度，作出平移后的；
作出关于点成中心对称的图形，并写出的坐标．
24.（1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）；
（2）直接写出，，三点的坐标：(________)，(________)，(________)；
（3）计算的面积．
25.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是长方形，点，的坐标分别为，，点是的中点，点为线段上的点．
请写出，两点的坐标；
若点的坐标为 ，
①求过点，两点的直线解析式；
②小明发现，请利用所学知识说明理由；
③小明在继续探究这个题的过程中发现，此时是一个等腰三角形，那么小明的问题来了，在线段上还存在不存在其它点使得还是一个等腰三角形，若不存在请说明理由；若存在，请直接写出符合要求的点的坐标．
答案
一、选择题
B.D.C.C.B.B.B.B.B.A
二、填空题
11.
12.,
13.
14.或
15.
16.
17.
18.
三、解答题
19.解：∵ 点与点在同一条平行于轴的直线上，
∴ .
∵ 点到轴的距离为，
∴ ，
∴ 或，
∴ 点的坐标为或．
20.解：∵ 点在轴上，
∴ 纵坐标是，
即，
解得.
故答案为：.
∵ 点在轴上，
∴ 横坐标是，
即，
解得.
故答案为：.
∵ 点在第三象限内，
∴
解得.
故答案为：.
∵ 点在第四象限内，
∴
解得．
故答案为：．
21.解：点的坐标为，
，
轴，
的长即为点到轴的距离，
点到轴的距离为.
设点的纵坐标为，
因为，所以，
则，
，
点的坐标为或.
设点的纵坐标为．
,
，
.
,
所以点的纵坐标为或.
22.解：如图即为所求.
如图即为所求.
从图中观察得知，.
23.解：如图所示.
如图所示：
∴ 点的坐标为.
24.解：如图所示，
由中，，三点在平面直角坐标系中的位置可以看出，
，，.
故答案为：.
由题意知，.
25.解：∵ 四边形是长方形，点，的坐标分别为，，
∴ ，.
∵ 点是的中点，
∴ ，
∴ 点坐标为，点坐标为.
①∵ 所在直线过原点，
∴ 设所在直线函数为.
把代入得：，
解得，
∴ .
②∵ ，，
∴ ，，
∴ ，即.
∵ ，
∴ ，
∴ .
③如图，过点作轴于，
当时，
由勾股定理得，
，
若点在点的左边，，
此时，点的坐标为，
若点在点的右边，则，
此时，点的坐标为;
当时，
∵ 是一个等腰三角形，
∴ 点为中点，
此时，点的坐标为.
综上所述，符合要求的点的坐标为或或.