浙教版八年级数学上册试题 4.3坐标平面内的轴对称和平移同步练习（含答案）

4.3坐标平面内的轴对称和平移
第一课时
一、选择题
1.点关于轴的对称点的坐标是
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是 ( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则( )
A.， B.， C.， D.，
4.在平面直角坐标系中，已知点，．若直线轴，则线段的长为（ ）
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，将点沿轴向左平移个单位长度后，得到点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.点关于轴对称的点的坐标为( )
A. B. C. D.
7.已知点 和点关于轴对称，则的值为( )
A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，以原点为位似中心，相似比为，将放大，则点的对应点坐标为( )
A. B. C.或 D.或
9.在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第次变换后所得的点的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题
10.点关于轴对称的点的坐标是________.
11.将点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到点的坐标是________.
12.点关于轴对称点是 ，点关于轴对称点是 ，则________.
13.在平面直角坐标系中，为坐标原点， ，在轴上确定一点，使为等腰三角形，则符合条件的等腰三角形的顶角度数为________.
14.如图，，的坐标为，，若将线段平移至，，，则的值为________.
15.如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去．若点，，则的坐标为________；点的坐标为________.
三、解答题
16.已知点，.
若点，关于轴对称，求，的值；
若点，关于轴对称，求的值.
17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．
将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，点的坐标为，画出平移后对应的；
若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标.
18.长方形的长和宽分别为，，在如图所示的边长均为的正方形方格纸中.请你：
在直角坐标系中画出长方形，使它的一个顶点的坐标为；
写出另外、、三个顶点的坐标．
19.如图， 的三个顶点的坐标分别为 ，，.
在图中作出关于轴的对称图形；
请直接写出点关于轴的对称点的坐标：________；
在轴上找一点，使得周长最小，并求出周长的最小值．
20.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，直线过点且平行于轴．
作出关于轴对称的，并写出点，的坐标；
如果点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长．（用含的式子表示）
第二课时
一、选择题
1.点关于轴的对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
2.已知，点与点关于轴对称，则的值为( )
A. B. C. D.
3.将点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，把点平移到点，其平移方法是( )
A.向上平移个单位 B.向下平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
5.如图，已知点，，将线段绕点按顺时针方向以每秒的速度旋转，则第秒时，点的对应点坐标为( )
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，点 关于轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，已知点，，将线段绕点按顺时针方向以每秒的速度旋转，则第秒时，点的对应点坐标为( )
A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴和轴上，，在坐标轴上找一点，使得是等腰三角形，则符合条件的点的个数是( )
A. B. C. D.
9.如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形．若点的坐标是，则点和点的坐标分别是( )
A.， B.，
C.， D.，
二、填空题
10.在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标是________.
11.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为________.
12.已知点关于轴的对称点为，且，则________．
13.在平面直角坐标系中，已知点，，的坐标分别是，若在轴下方有一点，使以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是________.
14.如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为，则点的坐标为________．
15.定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的变换．
如图，等边三角形的边长为，点在第一象限，点与原点重合，点在轴的正半轴上．就是经变换后所得的图形．
若经变换后得，经变换后得，经变换后得，……，依次类推，经变换后得，则点的坐标是________，点的坐标是________．
三、解答题
16.如图，点坐标为，、、均在格点上．将先向下平移个单位，再向左平移个单位得.
请你画出并写出的坐标；求的面积．
17.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，点，，的对应点分别为，，．
写出，，的坐标；在图中画出平移后的；求的面积．
18.如图，在平面直角坐标系中，，，．
求出的面积；
在图中作出关于轴的对称图形；
写出点，，的坐标．
19.如图，在平面直角坐标系中，，，．
在图中作出关于轴对称图形；
写出点，，的坐标（直接写答案）；
的面积为________．
20.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，.
点关于轴对称的点的坐标为________，点关于轴对称的点的坐标为________；
试说明是直角三角形；
已知点在轴上，若，求点的坐标．
第一课时答案
一、选择题
A.B.A.D.C.C.A.C.C
二、填空题
10.
11.
12.
13.或或
14.
15.,
三、解答题
16.解：∵ 点，关于轴对称，
∴
解得
∵ 点，关于轴对称，
∴
解得
∴ .
17.解：如图所示：
由可知，
经过某点旋转后对应的点为，
根据旋转对应点的性质，
旋转中心的坐标为：，即，
所以旋转中心坐标为：.
18.解：如图所示，
根据图象可得，，，.
19.解：如图，即为所求.
.
点坐标，故点关于轴的对称点.
故答案为：.
作点关于轴的对称点，连接交轴与点，
即为所求，此时最小.
.
∵ ，
，
∴ 周长的最小值为.
20.解：如图：，.
与关于轴对称，，
.
①当时，
∵ 与关于直线：对称，
设，可得：，即，
，
则．
②当时，
与关于直线：对称，
设，可得：，即，
，
则.
综上所述，当时，；
当时，．
第二课时答案
一、选择题
A.B.A.C.B.A.B.B.B
二、填空题
10.
11.
12.
13.或
14.
15.,
三、解答题
16.解：如图所示，即为所求，．
的面积：．
17.解：由平移可得，，，．
平移后的如图所示．
，
∴ 的面积为．
18.解：由题意知，的面积为：
.
如图所示，即为所求，
由的图形可以看出，
，，．
19.解：如图所示：
根据可知：
关于轴对称，点的纵坐标不变，横坐标变为相反数.
∴ ，，．
.．
20.解：，
点关于轴对称的点的坐标为，
点关于轴对称的点的坐标为.
故答案为：，.
因为，
，
，
所以，
所以是直角三角形．
因为，
所以，
所以.
因为点的坐标为，点在轴上，
所以点的坐标为或.