浙教版八年级数学上册试题 第3章 一元一次不等式单元检测题（含答案）

第3章 一元一次不等式单元检测题
一、选择题（本题共计 10 小题 ，每题3分，共计30分）
1. ①；②；③＝；④；⑤．其中不等式有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
2.已知，下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
3.不等式组的解集为（ ）
A.无解 B. C. D.
4.下列方程或不等式的解法正确的是（ ）
A.由，得 B.由，得
C.由＝，得＝ D.由，得
5.如图，数轴上表示的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
6.关于的一元一次方程＝的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.不等式的最大整数解为（ ）
A. B. C. D.
8.若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.若不等式的最小整数解是方程＝的解，则的值为（ ）
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
10.若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共计8小题 ，每题 3 分 ，共计24分）
11.若，则________（填“”或“”）．
12.若是关于的一元一次不等式，则________．
13.已知不等式与同解，则＝________．
14.某个关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是________．
15.若不等式组的解集为，则＝________．
16.若不等式组的解集中只有个整数解，则的取值范围是________．
17.用若干辆载重量为吨的货车运一批货物，若每辆汽车只装吨，则剩下吨货物；若每辆汽车只装吨，则最后一辆货车装的货物不足吨．若设有辆货车，则应满足的不等式组是________．
18.在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：＝．如：＝＝．则不等式的解集为________．
三.解答题（本题共计9小题 ，每题 10 分 ，共计66分）
19.(8分）解下列不等式（组）：
（1） （2）
20.（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

21.（6分）求不等式组的非负整数解．
22.（8分）已知不等式，若该不等式的最大整数解是方程＝的解．求的值．
23.（8分）已知关于的方程＝的解是负数．
（1）求的取值范围；
（2）解关于的不等式．
24.（8分）解不等式．
解：去分母，得．
…
（1）请完成上述解不等式的余下步骤：
（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是_____
25.（10分）已知关于的不等式组
（1）若该不等式组的解为，求的值；
（2）若该不等式组的解中整数只有和，求的取值范围．
26.（12分）某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买本甲种词典和本乙种词典共需元，购买本甲种词典和本乙种词典共需元．
（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？
（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共本，总费用不超过元，那么最多可购买甲种词典多少本？
答案
一、选择题
C.D.D.D.C.A.C.D.A.A
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三.解答题
19.（1）
，
，
，
，
；
（2），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
故不等式组的解集为：．
20.，
由①得，，
由②得，，
故不等式组的解集为：，
解集在数轴上表示为：

21.
∵ 解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴ 不等式组的解集为：，
∴ 不等式组的非负整数解为：，．
22.由不等式得，，
故不等式的最大整数解是，
∵ 不等式的最大整数解是方程＝的解，
∴ ＝，
解得，＝，
即的值是．
23.方程＝的解是：＝．
由题意得：，
解得．
，
去分母得：，
去括号得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
因为，
所以，
所以．
24.去分母，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
（2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
25.，
由①得：，
由②得：，
∵ 不等式组的解集为，
∴ ，
解得＝
由题意得到：，
解得．
26.设每本甲种词典的价格为元，每本乙种词典的价格为元，
依题意，得：，
解得：．
答：每本甲种词典的价格为元，每本乙种词典的价格为元．
设学校购买甲种词典本，则购买乙种词典本，
依题意，得：，
解得：．
答：学校最多可购买甲种词典本．