八年级数学上册试题 第4章 图形与坐标单元检测-浙教版（含答案）

第4章 图形与坐标单元检测
一、选择题（本题共计 10 小题 ，每题3分，共计30分）
1.丽丽家的坐标为，红红家的坐标为，则红红家在丽丽家的（ ）
A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向
2.在平面直角坐标系中，点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如果在轴上，那么点的坐标是( )
A. B. C. D.
4.点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.点在第四象限且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，如果将线段绕点顺时针旋转至，那么点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，与关于轴对称，已知，，，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9.在平面直角坐标系中，是坐标原点，已知点的坐标是，请你在坐标轴上找出点，使是等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
10.在平面直角坐标系中，已知点，，，是坐标原点，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共计8小题 ，每题 3 分 ，共计24分）
11.如果电影院里的二排六号用表示，则的含义是________．
12.若地在地的南偏东方向，处，则地在地的________方向________处．
13.将点先向下平移个单位，再向右平移个单位，所得的像的坐标是________．
14.已知点可能在某个象限的角平分线上，则点坐标为________．
15.已知点，，若轴，且线段的长为，________，________．
16.在直角坐标系中，为坐标原点，是正三角形，若点的坐标是，则点的坐标是________．
17.已知在直角坐标系中的位置如图所示，如果与关于轴对称，则点的对应点的坐标是________．
18.如图，如果所在位置的坐标为，所在位置的坐标为，那么，所在位置的坐标为________．
三.解答题（本题共计9小题 ，每题 10 分 ，共计66分）
19.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点、的位置有什么特点；
（2）从点与点，点与点的位置看，它们的坐标有什么特点？
20.已知边长为的正方形在直角坐标系中，（如图）与轴的夹角为，求点、点、点的坐标．
21.在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子，，的位置如图所示，它们的坐标分别是，和
（1）如图，添加棋子，使，，，四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他个点位置添加一颗棋子，使，，，四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子的位置坐标（写出个即可）．
22.已知四边形各顶点的坐标分别是，，，
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点、点、点、点．
（2）求四边形的面积．
23.已知：在平面直角坐标系中，，，
（1）求的面积；
（2）设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．
24.在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与关于轴对称的；
（2）将向下平移个单位长度，画出平移后的．
25.在某河流的北岸有、两个村子，村距河北岸的距离为千米，村距河北岸的距离为千米，且两村相距千米，在的右边，现以河北岸为轴，村在轴正半轴上（单位：千米）．
（1）请建立平面直角坐标系，并描出、两村的位置，写出其坐标．
（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，、两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．
答案
一、选择题
B.A.B.B.D.B.B.A.C.C
二、填空题
11.一排五号
12.北偏西,
13.
14.或
15.或,
16.
17.
18.
三.解答题
19.
解：（1）点和点关于轴对称；
（2）点与点，点与点，它们的横坐标相同纵坐标互为相反数．
20.解：作轴于，作轴于，作于，如图，
∵ 与轴的夹角为，
∴ ，
∴ ，，
∴ ；
∵ ，
∴ ，
在中，，，
∴ ；
∵ ，，
∴ ，
∴ ，，
∴ ．
21.解：（1）如图所示：直线为对称轴；
；
（2）如图所示：，．
22.解：（1）如图所示．
（2）过作于，过作于，则
.
答：四边形的面积为．
23.解：（1）过点作轴，，垂足分别为、．
.
．
（2）设点的坐标为，则．
∵ 与的面积相等，
∴ ．
解得：或．
所以点的坐标为或．
24.解：作图如图所示：（1）作出、、关于轴的对称点，、、，顺次连接、、；
（2）将、、按平移条件找出它的对应点、、，顺次连接、、．
25.解：（1）如图，点，点；
（2）找关于轴的对称点，连接交轴于点，则点即为水泵站的位置，
且最短（如图）．
过、分别作轴、轴的垂线交于，作，垂足为，则，
在中，，所以点坐标为，点坐标为，
点坐标为，由，，在中，．
故所用水管最短长度为千米．