不等式的基本性质

课件21张PPT。5.2 不等式的基本性质知识回顾等式的基本性质
(1)若a=b，b=c，则a=c；（传递性）
(2)若a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c；（移项法则）
(3)若a=b，且c不为0，则ac=bc，a/c=b/c；合作学习1、若a 不等式的传递性．<＞cccc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c2.观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ; 当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向保持不变＞<　　不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.（不等号方向不变）(3) 比较下列大小8＿＿12
8×4＿＿12×4
8÷4＿＿12÷4
8×(－4)＿＿12×(－4)
8÷(－4)＿＿12÷(－4) (－4)＿＿(－6)
(－4)×2＿＿(－6)×2
(－4)÷2＿＿(－6)÷2
(－4)×(－2)____(－6)×(－2)
(－4)÷(－2)＿＿(－6)÷(－2)＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞想一想：从上面的变化,，你发现了什么?探索学习当不等式的两边都乘或都除以同一个正数时,不等号的方向_不变,而都乘或都除以同一个负数时,不等号的方向_改变.不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a÷c＞b÷c.
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a÷c＜b÷c.不等式的基本性质3：知识小结不等式的基本性质1：
若a＜b，b＜c，则a＜c。
不等式的基本性质2：
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性质3：
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a÷c＞b÷c.
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a÷c＜b÷c.知识归纳若a=b，b=c，则a=c。若a＜b，b＜c，则a＜c。如果a＞b,那么
a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c等式与不等式的基本性质的区别与联系练一练选择适当的不等号填空：(1)∵0 1,∴ a a+1(性质2）；
(2)∵(a-1)2 0,∴(a-1)2-2 -2(性质2）
(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得_____________
(依据:_____________________)
(4)若 2x＞-6,两边同除以2,得______________
（依据_____________________)
(5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得____________
（依据_____________________)＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质2x＞-3不等式的基本性质3x≥-2不等式的基本性质31.若-m>5，则m______ -5.
2.如果x/y>0, 那么xy_______0.
3.如果a>-1,那么a-b_______-1-b.
4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3)，得______.
练一练>><3>1　　 我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO），加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。 解：设加入前产品A，B的进口税分别为a美元，b美元，
由题意得，a>2b，加入后A，B两种产品的进口税分别为（1-15%）a，（1-15%）b，由不等式的基本性质3，
∵　1-15%＞0
∴（1-15%）a＞2 （1-15%）b
即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上试一试例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：你能用几种方法呢？解法四：(作差比较)
∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,
∴ 2a-a＜0，∴2a ∴ a+a ＜ a
∴2ay∴-3x<-3y（不等式的基本性质3）∴2-3x<2-3y（不等式的基本性质2）解：∵x＜y，且 （a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式的基本性质3）∴a＜3（不等式的基本性质2）x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小拓展与延伸：解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－14、 若a ＜b，则2－a_____2－b3、若－a＜b，则a_______ －b选择恰当的不等号填空，并说出理由。2、若a＞－b，则a+b______0＞＞＞＜练一练：再见！