5.1 常量和变量
〖教学目标〗
◆1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
◆2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
◆3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：常量和变量的概念。
◆教学难点：范例的讲解是本节教学的难点。
〖教学过程〗
引言
马从起点跑到终点，全程哪些量不变？哪些量在变？
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时， ( http: / / www.21cnjy.com )会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
合作交流，探求新知
1、请讨论下面的问题
（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：
cm cm
cm cm
cm cm
cm cm
……
在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则 =25
取一些不同的的值，求出相应的的值：
h
h
h
h
……
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？
引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
2、变量与常量的概念形成：
在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准25元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。
注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。 ( http: / / www.21cnjy.com )判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。
3、巩固概念：
（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？③若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？
（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？
常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
例题讲解
出示例题（见书本第141页）
分析：在邮件质量的变化过程中，观察快递费的变化情况，确定的变量和常量。
（先请学生单独考虑，再作讲解）
练习巩固
课内练习1、2
小结回顾，反思提高
常量和变量的概念。
常量与变量必须存在与一个变化过程中。
常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
作业
课本作业题A组课 题 5.1常量与变量 课型 新授 时间
教学目标 1．通过简单实例，了解变量与常量的意义，并能说出一些包含常量和变量的实例。2．能根据图象对简单实际问题中的变量与常量进行分析。
重 点 了解变量与常量的意义
难 点 根据图象对实际问题中的包含的变量与常量进行分析
学法指导 探索、合作、交流 教具准备 多媒体
学习过程 旁注与纠错
一．课前预习与导学： 1．自学课本140～141页，知道“常量、变量和函数”。2．在圆的面积公式s=πr ( http: / / www.21cnjy.com )2中，变量是 ，常量是 ， 若用s来表示r，则表达式是 。二．课堂学习与研讨1．情景导入：马从起点跑到终点，全程哪些量不变？哪些量在变？（引导学生思考和积极回答问题）2．合作学习：（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则=25；取一些不同的的值，求出相应的的值。3．新知学习 理解常量与变量的含义4．随堂演练（ppt演示），各种题型的学习和训练5．例题精讲 针对前面的练习，让学生自己动手试着解决6．归纳总结如何判断常量与变量？（1）根据题意分析过程(若是一个复杂过程，则应将 它分成若干个简单过程讨论)。（2）在每一个过程中找出所含的量。（3）判断每个量在过程中是否发生改变。学了这一节课你还存在哪些疑问 7．课内练习课本142页课内练习
教学后记：
