2.2等腰三角形
一、学习目标1.知道等腰三角形的定义及 ( http: / / www.21cnjy.com )其相关概念；2.掌握等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴这一性质，并利用它解决简单几何问题；3.了解等边三角形的概念。重点：等腰三角形的轴对称性.难点：等腰三角形的轴对称性的推理.二、预习内容1）怎样的三角形是等腰三角形？你能画一个，并标出它的顶角、底角、腰和底边吗？ （2）等腰三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？你能描述下它的对称轴吗？ （3）如图，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=CD.请问图中有几个等腰三角形？把它们写下来，并写出其中△ADC的顶角、底角、腰和底边。 （4）如图，五角星中有______ 个等腰三角形.（本节内容我看了 遍，其中 我看了 遍）三、课堂活动1.讲解例题例1求证：等腰三角形两腰上的中线相等。已知：如图，BD、CE分别是等腰三角形ABC两腰上的中线求证：BD=CE例2如图，三角形ABC中，AB=AC， ( http: / / www.21cnjy.com )D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。 ( http: / / www.21cnjy.com )四、课堂梳理本堂课你有什么收获和困惑？请与老师、同学交流。五、课堂练习1、已知在△ABC中，AB＝AC， ( http: / / www.21cnjy.com )直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OB＝OC，试猜想AE与BC的关系，并说明你的猜想的理由。2、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。六、知识链接轴对称图形、轴对称变换七、课外拓展1.如图正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？2.已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是 。已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是 。八、课后反思 还有问题如下：2.2 等腰三角形
知识与技能：1、了解等腰三角形的有关概念。
2、掌握等腰三角形的轴对称性。
3、灵活运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。
过程与方法：1、让学生经历从生活中提炼出等腰三角形的过程。
2、与人合作，并获得合理推理，抽象概括等方法。
重点：认识等腰三角形，理解等腰三角形的轴对称性。
难点：根据等腰三角形的轴对称性解决点与点，直线与直线的位置关系。
教学设计：
（一）、图片欣赏，感觉新知
1、欣赏图片，让学生感受学习等腰三角形的必要，感受等腰三角形的美。
2、认识等腰三角形。借助课件，根据它们各自的特征，所在位置，
在理解的基础上识别等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。
（二）、自主练习，巩固所知
找一找：1、（课本P53 T1）
2、三边相等的三角形是 。等边三角形是等腰三角形吗？为什么？
归纳：等边三角形是特殊的等腰三角形。
画一画：3、（课本P53 T2）
例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线.
求证：BE=CD.
（三）、合作学习，探究新知
1、思考：等腰三角形是轴对称图形吗？若是，你能找出它的对称轴吗？若不是，请说明理由。拿出刚画好的等腰三角形验证一下。
通过操作，相信学生能够发现对折后角的平分线的两侧互相重合，从而可以追问：由此你能得出什么结论？
性质归纳：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
2、追问：等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？是哪几条？
性质归纳：等边三角形有3条对称轴，各角平分线所在的直线是它的对称轴
（四）例题学习，活学活用
例2如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别
是AB，AC上的点，且AD＝AE，AP是△ABC
的角平分线，点D，E关于AP对称吗？
DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。
课内练习：课本P55 T2
（五）学以致用，闯关练习
1、已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是 。
变式：若等腰三角形的两边分别为3和6，则它的周长是 。
方法归纳：若等腰三角形中的已知没有指出谁是腰或底边，应分情况讨论，
但一定要利用 “三边之间的关系”进行检验
2、等腰三角形的周长是13，一边长是5，是另两边长是
（六）回顾小结，布置作业
1、让学生畅所欲言，谈谈不同的收获，掌握了哪些知识，获得怎样的学习方法和策略？周围哪些同学是你值得学习的？
教师总结：等腰三角形的概念，轴对称性以及应用
2、布置作用，必做题：书上作业题A组，作业本
选做题：（1）书上作业题B、C
（2）搜集生活中等腰三角形的应用。
机动：拓展练习
(课本P55 )T4、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm,求等腰三角形的底边长
底边
顶角
腰
腰
底角
底角
A
B
C
D
E
C
E
B
P
D
A
