2.8 直角三角形全等的判定
学习目标: 掌握两个直角三角形全等的条件（HL），了解角平分线的性质.
学习重点、难点：直角三角形全等的判定方法（HL）.
学习过程：
1、 直角三角形全等的判定HL
1.回顾：如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知：
（1）AC=DF，BC=FE，用 判定两个三角形全等。
（2）∠A=∠D，AC=DF，用 判定两个三角形全等。
（3）∠B=∠E，AC=DF，用 判定两个三角形全等。
（4）AB=DE,BC=EF,可判定两个三角形全等吗？为什么？请你证明。（提示可用勾股定理）
描述直角三角形全等的判定HL：
___________________________________________________________
直角三角形全等的判断（HL）几何语言描述：(如上图)
在Rt△ABC和Rt△DEF中
____________
____________
_____________________
小试身手：2、如图，B=E=Rt，AB=AE,1=2，则3=4。请说明理由。
3、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ．
2、 角平分线的性质：
同学们，仔细阅读书本的例题，完成以下练习
4.已知：O是∠ABC内一点，OD⊥AB，OE ⊥BC，D，E分别是垂足，且OD=OE，则点O在∠ABC的平分线上，请说明理由。
小结：角平分线的又一个性质：____________________________
用几何语言描述以上性质：
______________________
运用新知：如图，ABD=ACD=90,1=2，则AD平分ABC。请说明理由。
三、巩固训练
5、如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB＝6 cm，则△DEB的周长为___________cm.
6、.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？
A
F
E
D
C
B
分析：引导猜想可能存在的Rt△；构造两个全等的Rt△；要说明O在∠ABC的平分线上，只要说明∠DBO=∠EBO
2、对学、群学10分钟
就独学中碰到的问题进行互帮互学
3、小展示10分钟
4、大展示20分钟
展示共性的问题
5、当堂检测
1
F
E
D
学习流程：
课前预习25分钟.
1、独学：独立完成你能力范围内的所有题目。
注意两点：
<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法
<2> 应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件
2
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【教学目标】
探索两个直角三角形全等的条件.
掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．
了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．
【教学重点与难点】
教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”.
教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.
【教学过程】
一、创设情境，引入新课：
教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？
二、合作学习：
1.回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？
2.有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。
“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。”
教师归纳出方法后，要学生注意两点：
<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。
<2> 应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件
三、应用新知，巩固概念
例：已知：P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE ⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上，请说明理由。
分析：引导猜想可能存在的Rt△；构造两个全等的Rt△；要说明P在∠AOB的平分线上，只要说明∠DOP=∠EOP
小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）
角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
四、学生练习，巩固提高
练一练：课本P82课内练习
五、小结回顾，反思提高
（1）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）？
（2）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？
六、作业：
1.作业本2.8
2.课后作业
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