3.1 不等式
一、填空题
1．请用“＜”或“＞”连接下面的式子．
（1）4______－6 （2）－8______－3
（3）－4.5_______－4 （4）7＋（－3）_________4＋（－3）
2．用不等号连接下列各对数：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
3．用“＜”或“＞”填空．
若，且，则：
（1） （2）
（3） （4）
二、解答题
1．用适当的符号表示下面的关系：
（1）a的一半比a与3的差小． （2）x的与5的差小于1．
（3）x与6的和大于－7． （4）8与y的2倍的和是正数．
（5）a的3倍与7的差是负数．
2．某班同学去春游花了230元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交7元钱租车费，还不太够，怎样表示出上述关系？
3．学校的花窖里有a盆花，走廊每个窗台上放3盆，走廊上共有n个窗台，放完之后还剩了一些花，怎样用不等式表示出上述关系？
参考答案
一、填空题
1．（1）＞ （2）＜ （3）＜ （4）＞
2．（1）＞（2）＜（3）＞（4）＞
3．（1）＜ （2）＞ （3）＜ （4）＞
二、解答题
1．（1） （2） （3） （4） （5）
2．设参加春游的同学为x人，则．
3．．3.1 认识不等式
一、教学任务分析
教学目标 知识与技能 1、根据具体问题中的大小关系，了解不等号和不等式的意义。2、 会根据给定的条件列不等式。3、会用数轴表示简单不等式。
过程和方法 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。
情感、态度与价值观 感受生活中存在大量不等关系，数学来源于生活，并应用于生活，进一步理解数形结合的数学思想。
重点 不等式的概念和列不等式
难点 利用不等式的意义和在数轴上表示不等式解决实际问题
二、教学过程
步骤 问题与情境 师生行为
（一）创设情境引入新课 以红灯笼外婆家门票问题引入 （红灯笼外婆家门票价格表： “成人：每人40元 学生：每人20元”但网上定价可以享受八折优惠， 若一次购票满60张，每张票还可以少收2元。54名学生参加游览，如何订票最便宜） 学生思考，基本总结出两种购票方式，一种是买54张须付864元；另一种那个是买60张，须付840元，等到生活中的不等式。教师归纳：（1）数学来源于生活，并应用于生活。（2）实际生活中除了等量关系外，还存在着很多的不等量关系，从而引出课题。
（二）交流对话探求新知 逐题出示书本合作学习中的5个问题。归纳共同特征3、不等号的含义4、判断下列各式中哪些是不等式 （1）+1＞0 （2）a+b=0 （3）8＜9 （4）3x-1≤x（5） 4-2x （6）x-y≠15、答一答1（共3小题），用不等号表示数量关系。6、答一答1（共3小题），用不等号表示数量关系。 学生回答后，教师板书教师引导：所有式子共同特征：表示不等 关系和用特定符号连接。例举出不等号得到不等式的概念，学生说出不等号的含义，教师补充。学生回答，教师点评归纳出用不等号表示数量关系的步骤：先抓住关键词，再选准不等号。归纳出五个不等号的其他表达形式: 教师归类板书
（三）应用新知体验成功 1、例1：用不等式表示下列关系:（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边。2、学一学请思考下面几个问题：（1）已知x1=1，x2= ( http: / / www.21cnjy.com )2，请在数轴上表示出x1，x2的位置（2）x<3表示怎样的数的全体？怎样在数轴上表示它们？（3）x ≥ -1如何在数轴上表示？-2＜x≤3呢？3、数轴上表示4、说一说、画一画:看数轴写出不等式和已知不等式在数轴上表示。5、例2：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。 学生先思考，然后口答，教师板书教师点评。目的：进一步巩固用不等号表示数量关系的步骤和不等号的含义。（统计学生正确率，及时表扬）及时回顾数轴的画法。数轴上的点与实数一一对应。探索不等式在数轴上的表示，师生共同完成。强调： 有等于用实心点 无等于用空心点。在数轴上表示不等式的步骤：备好数轴找准点，分清空实定方向。学会用数轴表示不等式的示意图学生回答并且画数轴，完成后互相核对，找出不足之处并改正。教师再次强调边界点的表示法和方向（1）学生可以口答（1）小题（注意边界）（2）实际问题在数轴上表示时单位长度打算怎么取？（要求学生草图尝试）（3）第（2）小题可归结为怎样的数学问题？（教师引导学生从不等式和数轴两方面考虑）
（四）练习巩固拓展提高 想一想、答一答：1、世界公认的一种评定肥胖程度的分级方 ( http: / / www.21cnjy.com )法为“体质指数法”（BMI）， (BMI)=体重（千克）/身高（米） ，当一个人的“体质指数”（BMI）为18～24 （包括18m，24m）时属正常 ，设某人的BMI为x（1）用不等式表示BMI为正常的指 ( http: / / www.21cnjy.com )数范围，并把它表示在数轴上；（2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？x1=16 ；② x2=17.5；③ x3=22 ；④ x4=28 .（3）请判断一下自己的BMI是否正常。2、小明和小华在探究数学问题.小明说:” 3y＞4y .”小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢 学生根据例2解答，一名学生板书，然后交流改进 。学生回答，教师归纳出归纳出用不等号表示数量关系的三个注意：严密性、分类性、数形结合。
（五）归纳总结 各位同学根据书本和今天所学，理一理，今天有何收获？ 学生回答，教师归纳：一个概念：不等式的概念。两种步骤：抓住关键词，选准不等号。备好数轴找准点，分清空实定方向。三个注意：严密性、分类性、数形结合。
板书设计： 1、不等式：用不等号连接而成的数学式子不等号含义 其他表达方式＞大于超过、比…大、正数＜小于低于、比…小、负数≥大于或等于不小于、不低于、至少、非负数等≤大于或小于不大于、不超过、至多、非正数等≠不等于大于或小于2、用不等式表示数量关系步骤：抓住关键词，选准不等号。注意点：严密性、分类性、数形结合。3、用数轴表示不等式步骤：备好数轴找准点，分清空实定方向。
（六）作业布置 1、复习、整理、巩固今天所学知识。2、课本作业题A组必做，B组选做 。
