3.4 一元一次不等式组
〖教学目标〗
◆1.理解一元一次不等式组的概念.
◆2.理解不等式组的解的概念.
◆3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
◆4.培养学生类比推理能力.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：一元一次不等式组的解法.
◆教学难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点.
〖教学过程〗
一.情景引入
1.一个长方形足球训练场的长为xm ( http: / / www.21cnjy.com ),宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m ，你能确定x的取值范围吗 你能列出几个不等式？
2.学生活动：找出已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题.
3.最后教师总结两个不等式.
如下，则 ：
二.新课
1.一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.像上面就是一元一次不等式组，再
例如： 都是一元一次不等式组.
2.不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.
3.做一做：
例1.解一元一次不等式组
解：解不等式①, 得: x>-1
解不等式②, 得: x≤6
把 ① ②两个不等式的解表示在数轴上,如下图:
-1 0 6
所以原不等式组的解是-1
4.应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗
若a用数轴试一试.
(1) (2) (3) (4)
(设a一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集数轴表示如下表
一元一次不等式组 解集 图示 口诀
x>ax>b x>b 大大取大
xx>axxb 无解 比小小，比大大，解不了(无解)
5.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分：
(1) (2)
(3) (4)
6.探索较复杂的不等式组的解法：
例2. 解一元一次不等式组
解:由不等式①,去扩号得 3-5x>x-4x+2
移项,整理得 -2x>-1 所以x<
解不等式②,去分母得 3x-2>10-2x
移项,整理得 5x>12
所以x>
把①,②两个不等式的解表示在数轴上.
0 1 2 3
所以原不等式组无解.
7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤:
(1)依次解各个一元一次不等式.
(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.
(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.
三.巩固
(学生活动，与同伴交流自己的问题和解决问题的过程)
1. 解下列一元一次不等式组:
(1) (2) 2. 分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数
四.归纳
1.学生谈本节课的收获：优等生谈学到什么知识，上进生谈体会；
2.教师小结：这节课主要学习了一元一 ( http: / / www.21cnjy.com )次不等式组及不等式组的解的有关概念，要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；也可以利用口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”来求不等式组的解.
五.作业
1.课内练习
2.课本作业题A组3.4 一元一次不等式组
学习目标:
1.理解一元一次不等式组的概念；
2.理解不等式组的解的概念；
3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
学习重点：一元一次不等式组的解法.
学习难点：例2较为复杂，几乎包含了一元一次不等式的全部步骤.
学习过程
自主预学:
1.解方程组
2. 同时满足二元一次方程组中 的解，叫做 的解.
3. 阅读教材中的本节内容后回答：
（1）一元一次不等式组和二元一次方程组有哪些区别？
（2）所有的一元一次不等式组都会有解吗？
课堂导学:
一、知识梳理
1.由几个含有 的一元一次不等式所组成的一组不等式组叫做 .
2.归纳常见的不等式组解：
a二、例题学习
例1：解一元一次不等式组
思考：结合一元一次方程组的解法，对本例题如何处理呢？
例2：解一元一次不等式组
思考：本例题与例1有什么不同的地方？如何处理呢？
分层助学：
一、基础练习
1.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（ ）
A. B. C. D.
2.不等式组的正整数解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.解下列不等式组，并把解在数轴上表示出来.
（1） （2）
二、拓展提高
若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是 .
反思促学: