浙教版八上数学第1章 三角形的初步知识第1节认识三角形参考教案(2份打包)

文档属性

名称 浙教版八上数学第1章 三角形的初步知识第1节认识三角形参考教案(2份打包)
格式 zip
文件大小 52.3KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2015-06-09 10:16:40

文档简介

三角形的初步知识
1.1 认识三角形(1)教案
【教学目标】
一、知识和技能
1. 结合具体实例,进一步认识三角形的概念及基本要素.
2. 理解三角形三边关系的性质,并会初步应用它们来解决问题.
3. 通过观察、操作、想象、推理等活动,发展空间观念和推理能力,在与其他人交流的过程中,能合理清晰的表达自己的思维过程.
二、过程与方法
采用“情境—问题—探究—反思—提高”,使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.
三、情感、态度与价值观
1.让学生树立三角形的知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣.
  2.在与他人的合作过程中,增强互相帮助,团结协作的精神.
  3.通过解决实际问题的过程和丰富的实例体会到数学与生活的密切联系.
【教学重点】
三角形的有关概念及三角形三边关系的性质.
【教学难点】
三角形三边关系的性质.
【教学过程】
一、创设情景,引出课题.
展示一组图形,如:铁塔、桥梁、房顶三角架等.
问:从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗?(学生可能会回答:线、角、三角形、四边形等,教师根据学生的回答继续提出问题.)
二、学习概念,探求规律
1、讲一讲:根据学生自己所画的三角形,让他们先讲一讲什么叫三角形,然后教师予以规范,板书概念:
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
强调“不在同一条直线上”“首尾顺次相接”的重要性.
相关概念:
三角形的边:组成三角形的三条线段.
三角形的内角:每两条边所组成的角(简称三角形的角).
记法:三角形的符号为“△”.如图,三角形ABC记作△ABC.
边:AB、AC、BC.
角:∠A、∠B、∠C.
2、练一练:
(1)请你找出图中有多少个三角形?
并指出每个三角形的边与内角.
(2)练习:教科书第4页第1题.
给予学生充分的时间和空间,让他们进行思考和讨论,并与同伴交流各自找出的三角形.
3、三角形内角的和的规律
将三角形纸片记为△ABC,分别取AC、B ( http: / / www.21cnjy.com )C的中点D、E,连结DE,过D、E作DF⊥AB于F,EH⊥AB于H ,依次把△CDE,△ADF,△BEH沿DE、DF、EH折叠,得长方形DFHE,发现什么结论?(教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结.)
板书定理:三角形三个内角的和等于180°.
几何语言:
如:如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.
4、提出问题:在小学里已学过三角形的一些初步知识,你知道有哪些三角形?
学生可能会回答:等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.教师根据学生的回答归纳并展示教科书第4页三角形按角分类图.
三、动手实践,合作探究.
在学生的讨论,教师的点拨之下,完善了三角形的三边关系,得出结论:三角形任何两边的和大于第三边.
几何语言:把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a. b.c,就有a+b>c,a+c>b, b+c>a.
问题:其实三角形的这个关系,我们可以用我们已经学过的知识进行解释.(教师进行不断的点拨,让学生顿悟出,可以用两点之间线段最短来解释)
四、理清思路,体验转化.
1、问题:长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形?
因为6+4>3 ,4+3>6 ,6+3>4所以可以组成三角形.
但是每次这样判断,需要三次,显然比较麻烦,有没有这样的一个办法,只需要一次判断?
先让学生回答讨论,结合教师的适当点拨,总结 ( http: / / www.21cnjy.com )出最好的办法:只要让最长的边跟另两条边比较,如果最长的边小于两边之和,就可以组成三角形.因为这样意味着三角形的任意两条边之和大于第三边.
2、例1 判断下列各组线段中,哪些能组成三角形,哪些不能组成三角形,并说明理由.
(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
(2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.
在学生回答的基础上,教师板书解题过程(注意学生书写的严密性、规范性.)
问题:将任何两线段的和改为两线段的差,又将出现怎样的结论?
三角形三边之间的关系还有以下结论:三角形任何两边的差都小于第三边.
解后反思:判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是:
①用较小两边的和与最大边的大小比较.
②也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较.
3、练习:教科书第5-6页2、3题.
五、归纳小结,充实结构.
1、这节课你了解了什么知识?
2、你掌握了哪些方法用来判断三条线段能否组成一个三角形?
六、布置作业.
1、教科书第6页作业题.
2、作业本(1)1.1节.
相关以往知识:
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教学内容和方法:
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个性化教学思路及改进建议:
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瞬间灵感或困惑:
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________________________________________________________________________________________1.1 认识三角形(2) 教案 
教学目标
1.理解三角形的中线、角平分线、高线的概念.
2.会画三角形的中线、角平分线、高线.
3.能通过画图发现三角形的中线、角平分线、高线的特殊位置关系.
课堂研讨
一、复习引入
(1)什么叫三角形呢
一个三角形有 个顶点, 条边, 个内角, 个外角,和三
角形一个内角相邻的外角有 个,它们是 角,若一个顶点只取一个外角,那么只有 个外角.
(2)三角形按角分类可分为哪几类?
(3)三角形按边来分可分为哪几类?
二、探索新知
1、三角形的中线:
如图:取ΔABC的边BC ( http: / / www.21cnjy.com )的中点D,连结AD. 线段AD就ΔABC的中线.
你能用一句话描述三角形的中线的定义吗?
连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫三角形的中线.
一个三角形有3条中线.试一试,在上图中画一画.
这些中线有什么特殊的位置关系吗?
试一试:画出下列各图的中线.
2、三角形的角平分线:
如图:画ΔABC的角∠BAC 的角平分线AD.
线段AD就ΔABC的角平分线.
你能用一句话描述三角形的角平分线的定义吗?
在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线.
一个三角形有3条角平分线.试一试,在上图中画一画.
这些角平分线有什么特殊的位置关系吗?
试一试:画出下列各图的角平分线.
3、三角形的高线:
如图:从ΔABC的一个顶点向它的对
边画垂线AD.
线段AD就ΔABC的高线.
你能用一句话描述三角形的高线的定义吗?
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的高线.
一个三角形有3条高线.试一试,在上图中画一画.
这些高线有什么特殊的位置关系吗?
试一试:画出下列各图的高线.
4、你发现了什么样的特殊位置关系?
(交于一点)
三、新知应用
例2 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=60°,∠C=40°.求∠DAE的大小.
( http: / / www.21cnjy.com )
四、课堂小结
1、三角形有几条角平分线?有几条中线?有几条高线?
2、通过画图你发现了什么?
3、直角三角形和钝角三角形的中线和高线及角平分线有何特殊的位置关系?
教后反思:
A
B
C
D