课 题： 3.2 不等式的基本性质
学习目标 1.理解不等式的三个基本性质；2.会运用不等式的基本性质对不等式进行变形.
学习重难点 重点:理解不等式的三个基本性质以及进行简单的运用（对不等式进行变形）难点:如何在具体问题中正确运用不等式的性质
学 习 过 程 学教记录
【自主预学】: 1、等式基本性质：（1）若，，则，之间的关系是 ．（2）若， ； ．2、不等式的基本性质：（1）已知＜和＜，在数轴上如图：则 ，由此你可以得到什么结论： ．（2）已知＞，你能比较与的大小吗？与呢？由此你可以得到什么结论： ． （3）∵-2＜3，则-2×5 3×5； ∵-2＜3，则-2×（-5） 3×（-5） ∵-2＞-4，则-2×5 -4×5； ∵-2＞-4，则-2×（-5） -4×（-5）；由此你可以得到什么结论： ．符号表示： 3、填空：（1）若＞0,两边同加上，得 （依据 ___ ）．（2）若＞,两边同除以，得 （依据 ）．（3）若≤,两边同乘以，得 （依据 ）．【课堂导学】:归纳不等式性质不等式性质1： ；不等式性质2： ；不等式性质3： ．你觉得如何区分和记忆这三个性质呢？做一做:选择适当的不等号填空：（1）∵0 1 ∴a a+1（ ）（2）∵ a ＞1 ∴-2 a -2（ ）学习例题已知a＜0,试比较2a与a的大小．分析：（1）你会用什么方法来比较它们的大小？（2）如果要利用利用不等式性质2，条件是 ,从条件如何转化为所需要的结论呢？ （3）如果要利用不等式的性质3，那么你会如何转换呢？【分层助学】：一、基础练习1、选择适当的不等号填空（1）如果 a+b＞0，则 a b （2）如果 a＞-b，则 a+b 0（3） （4） （5） 1 （6） 2、按下列条件，写出仍能成立的不等式（1），两边都减去得 （2）3x+2y＞2x-3y,两边都加上x得 （3）两边都乘以-2得 二、拓展提高1、2、【反思促学】:3.2 不等式的基本性质
【学习目标】
1、理解不等式的三个基本性质
2、会运用不等式的基本性质对不等式进行变形
【学习重点】
理解不等式的三个基本性质，并会进行简单的运用（对不等式进行变形）
【学习难点】
如何在具体问题中正确运用不等式的性质
请认真阅读书本94页~96页
【基础部分】
1、等式基本性质：
（1）若，，则，之间的关系是 ．
（2）若， ； ．
（3）若，且为实数，则 ．
（4）若由＝可得到，则应满足的条件是 ．
2、不等式的基本性质：
（1）已知＜和＜，在数轴上如图：
则 ，
由此你可以得到什么结论：
（2）已知＞，你能在数轴上表示与吗？
则 ；
你能表示与吗？
则
由此你可以得到什么结论：
符号表示：
（3）∵-2＜3，则-2×5 3×5； ∵-2＜3，则-2×（-5） 3×（-5）
∵-2＞-4，则-2×5 -4×5； ∵-2＞-4，则-2×（-5） -4×（-5）；
由此你可以得到什么结论：
符号表示：
3、填空：
（1）若＞0,两边同加上，得 （依据 ）．
（2）若＞,两边同除以，得 （依据 ）．
（3）若≤,两边同乘以，得 （依据 ）．
【要点部分】
1、已知＜0，请至少用3种方法比较出与的大小．
2、关于的方程的解是非负数，求的取值范围．
3、利用不等式的性质，将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式．
（1）＜5 （2） （3）＞
【拓展部分】
选择适当的不等号填空：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
（6）
2、
3、若＞，两边同除以得＜，那么的取值范围是（ ）
A．≤0 B．＜0 C．≥0 D．＞0
4、
5、已知k-x=6，要使x的值是负数，求k的取值范围．
6、利用不等式的性质，将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式，并把结果表示在数轴上．
（1） （2） （3）
7、关于的方程的解是非负数，求的取值范围．
【课堂小结】
谈谈本课堂你有什么收获？还有什么疑惑？
