5.2函数（2）
学习目标
会根据实际问题构建数学模型并列出函数解 ( http: / / www.21cnjy.com )析式；掌握根据自变量的值求对应的函数值，或根据函数值求对应自变量的值；会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围．
学习重难点
求函数解析式是重点；根据实际问题求自变量的取值范围并化归为解不等式(组)是难点．
导学过程
一、知识回顾
1．函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，有 ( http: / / www.21cnjy.com )两个变量x和y，如果对于______________， y都有_________的值，那么我们称____________，其中x是自变量．
2．函数的三种表达式：
(1)___________；(2)____________；(3)____________
二、巩固练习
下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
(2)根据图象填表：
S/米 0 1 2 3 4 5 6
h/米
(3)当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？
(4)高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？
三、例题预习
例1 等腰三角形ABC的周长为10,底边长为y,腰AB长为x．求：
y关于x的函数解析式；
自变量x的取值范围；
腰长AB=3时,底边的长．
例2 游泳池应定期换水．某游泳池 ( http: / / www.21cnjy.com )在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每小时312立方米的速度将水放出．设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米．
(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；
(2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米
(3)放完游泳池内的水需要多少时间
四、总结反思
1．求函数自变量取值范围的两个依据：
(1)要使____________________有意义．
(2)对于反映实际问题的函数关系，应使______________有意义．
2．求函数值的方法：______________________________________．
五、自我练习
1．分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
(1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；
(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0．60元，求寄n封这样的信所需邮资y(元)与n间的函数关系式；
(3)矩形的周长为12 cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．
2．求下列函数中自变量x的取值范围：
(1)y＝－2x－5x2； (2) y＝x(x＋3)；
(3)； (4)．5.2 函数（1）
函数的概念
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量、，如果对于的每一个确定的值，变量都有 的值，那么就说是的函数，叫作_______.
练一练
1.请你根据函数的概念，对合作学习中的变量分别说一说：
“ 是 的函数, 是自变量.”
“ 是 的函数, 是自变量.”
“ 是 的函数, 是自变量.”
2.下列变化过程中，两个变量之间的关系属于函数关系的是 （填上相应的序号）
①圆的面积公式中，与的关系；
②匀速运动物体所走的路程和时间的关系
③变量与的部分值如下，变量与之间的关系
1 1 2 3 4 5 5
3 5 6 8 3 6 7
理一理
①函数关系间有 个变量 ；
②判断两个变量间的关系是否为函数关系，一 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是分清楚谁是自变量，二关键是看对于自变量每一个确定的值，另一个变量的值是否 .
变式：下列图形表示是的函数的是（ ）
（函数的表示方法）
像这样_________________________来表示的，这种表示函数关系的等式叫作____________，简称_________，用函数解析式表示函数的方法叫_______.
像这样把_____________________________，这种表示函数的方法叫列表法.
问题1：你能用等式来表示合作学习1中函数m关于自变量t的关系吗？
像这样把____________________________组成一系列的坐标画在直角坐标系而形成了函数的图象，这种表示函数的方法叫作图象法.
练一练
1.下列各情景中的函数关系分别可以用哪个函数图象近似刻画，请将相应的选项填在括号里.
（1）汽车的紧急刹车（速度与时间的关系）（ ）
（2）人的身高变化（身高与年龄的关系）（ ）
（3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）（ ）
（4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）（ ）
理一理
①函数的三种常用表示方法是 、 、 .
②用解析法表示函数时，应注意将含有自变量的代数式写在等式的右边.
练一练
1.已知函数，当时的函数值为 .
3. 如图，图象表示骑车时热量消耗(焦)与身体
质量(千克)之间的关系。当时，函数值
为_________；当时，函数值为_____
4.某市民用水费的价格是1.2元/立方米，设用水
量的为立方米，应付水费为元，则关于
的函数解析式为 ；当时，函数值是 ，它的实际意义是 ；当时，该用户用水量为 立方米.
理一理：求函数值的方法
①解析式： ；
②列表法： ；
③图象法： .
自我小结
你能借助下列知识框图帮助小明理清十八大中所寓含的数学知识吗？
