5.3 一次函数（2）
【学习目标】
通过实例，进一步理解一次函数，并掌握用待定系数法求一次函数的表达式；利用一次函数（已知一个变量求另一个变量）解决一些简单的实际问题
【学习重难点】
用待定系数法求一次函数；在情景比较复杂的实际问题中求一次函数，并用一次函数解释有关问题
请认真阅读书本151页~152页
【基础学习】
1、已知正比例函数，当时，，则常数的值为
正比例函数表达式的确定：由于正比例函数的表达式中，只有一个待定系数 ，所以求正比例函数的表达式时，只需一组对应的 （或一个点的坐标）
2、已知一次函数，当 时，，则常数的值为
3、已知函数，当时，，则常数项的值为
4、已知一个一次函数，当自变量的值为－4时，函数值为15，当自变量的值为6时，函数值为－5
（1）求这个一次函数的表达式
（2）当自变量的值为3时，求函数值
一次函数表达式的确定：由于正比例函数的表达式中，有两个待定系数 ，所以求一次例函数的表达式时，需要两组对应的 （或两个点的坐标）
用待定系数法求一次函数的表达式的基本步骤：
（1）设．设所求的一次函数的表达式为 （其中k、b为待确定的常数）；
（2）代．把 对已知的自变量与函数值代入表达式，得关于k、b的 ；
（3）解．解关于k、b的 ，求出k、b的值；
（4）写．将求出k、b的值代入 ，得所求一次函数的表达式．
【例题学习】
例3、已知：y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14,求这个一次函数的解析式.
例4、 按国家2011年9月1日起 ( http: / / www.21cnjy.com )新实施的有关个人所得税的规定，起征点为3500元,全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%.
（1）设全月应纳税所得额为x元,且1500＜x ≤ 4500,应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）小明妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？
【自我小结】
通过预习本节课，你有什么收获？还有什么疑惑？5.3一次函数（1）
【学习目标】
了解一次函数和正比例函数的概念；会求一次函数的值；会根据数量关系和等量关，求正比例函数和一次函数的表达式．
【学习重难点】
一次函数、正比例函数的概念和表达式；会根据数量关系和等量关，求正比例函数和一次函数的表达式．
请认真阅读书本149页~150页
【基础学习】
1、你能写出下列问题中的函数关系吗？比较这些函数，它们有哪些共同特征？
（1）汽车的速度为60km/h，行驶的路程s千米与行驶的时间t小时之间的关系．
（2）某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限 ( http: / / www.21cnjy.com )度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5cm，则弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系．
（3）某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶100千米耗油9升，邮箱剩余油量y与行驶路程x千米之间的关系．
（4）若某种储蓄的月利率是0.16％,存入2000元本金后，试求本息和y(元)与所存月数x之间的关系．
2、我梳理:
3、已知以下几个式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 上述式子中一次函数有： ；正比例函数有： ．
4、写出下列一次函数的一次项系数和常数项的值：
①，其中 ， ．
②，其中 ， ．
③，其中 ， ．
④，其中 ， ．
5、已知一次函数，当时，函数的值是 ．
【例题学习】
例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
（1） 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.
（2）正方形周长x与面积y之间的关系;
（3）等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y，腰AB长为x，y与x之间的关系.
试着对照例1解决例2的问题
【自我小结】
通过预习你有什么收获？还有什么疑惑？
函数y=kx+b（k，b都是常数，且 ）叫做 . 当 时，函数y=kx（k是常数，k ）叫做 ，常数k叫做 .
函
数
一次hhhhhansshu
日 函数
正比例函数nshuhanshu
函数
