1.2 定义与命题（1）学案
【学习目标】
1.了解定义的含义，体会在生活中对一个名词或术语下定义的重要性.
2.了解命题的含义
3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果…那么…”的形式.
【学习内容】书本p10 - p12
【学习过程】
情境导入
1.请写出下列名词的定义：
无理数（ ）；
直角三角形（ ）：
（3）三角形的中线（ ）
分式（ ）；
因式分解（ ）
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a,b两条直线平行吗？（5）鸟是动物；（6）a =4，求a的值；
（7）若a =b ,则a=b.
二、知识梳理：
3.能清楚地（ ）某一（ ）的意义的句子叫做该名称或术语的（ ）
注意：定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.
4.对某一件事情（ ）正确或不正确的（ ）的句子叫做（ ）
每个命题都有条件和结论两部分组成.条件是 ( http: / / www.21cnjy.com )已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写出“如果+条件，那么+结论”的形式.有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式.如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.
5.指出下列命题的条件和结论，并把下列命题改写成“如果------，那么-------”的形式.
（1）三条边对应相等的两个三角形全等；
（2）在同一个三角形中，等角对等边.
三、应用新知
6.下列语句是命题的是（ ）
A.过点A作直线MN的垂线 B.正数都大于负数吗？
C.你必须完成作业 D.两点之间，线段最短.
7.下列描述属于定义的是( )
A.对顶角相等 B．三角形的内角和等于1800
C．平行四边形的对角相等 D．链接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线
8.下列语句不是命题的是（ ）
A．鲸鱼是哺乳动物乳 B．植物都需要水
C．你必须完成作业 D．实数不包括零
9.下列语句哪些是命题，哪些不是命题.
（1）在线段AB上任取一点C （2）两点确定一条直线
（3）作线段AB的中垂线 （4）两个锐角的和大于直角吗？
（5）同角的余角相等 （6）8不是偶数
（7）若则 （8）三角形的三条高交于一点.
（9）两点之间线段最短 （10）1+23.
（11）如果，那么a=b.
10.写出下列命题的条件和结论.
（1）对顶角相等. （2）如果a2=b2，那么a=b．
（3）同角或等角的补角相等． （5）过两点有且只有一条直线．
11.把下列命题改写成“如果……那么……..”的形式.
（1）直角三角形的两个锐角互余（2）角平分 ( http: / / www.21cnjy.com )线上的点到角两边的距离相等.（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．（4）绝对值相等的两个数一定相等．
参考答案：
6、D 7、D 8、C
9、命题：（2）（5）（6） （7）（8）（9）（10）（11）
不是命题：（1）（3）（4）
10、11略
四、回顾小结
五、能力提升
12.观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称并作出定义.
13.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算.如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：
于是：
按以上定义，填空：_____________；__________
参考答案：
12、二次三项式 13、-5，01.2 定义与命题（2）学案
【学习目标】
1、学会判断一个命题的真假．
2、了解基本事实、定理的含义．
3、学会用推理的方法说明简单的真命题．
【学习内容】书本p13 - p15
【学习过程】
一、自主学习:
1.下列句子中哪些是命题？（写出序号）
（1）猴子是动物的一种； （2）玫瑰花是动物； （3）美丽的天空；
（4）三个角对应相等的两个三角形一定全等； （5）负数都小于零；
（6）你的作业做完了吗？ （7）所有的质数都是奇数； （8）动物都需要水；
（9）过直线a外一点作a的平行线； （10）如果a＞b,a＞c,那么b=c.
2.上面命题中，真命题有哪些？（写出序号）
结论：正确的命题称为__________，不正确的命题称为_________．
3.你还能再举出命题和真命题的例子吗？
二、合作探究：
下列各命题的条件是什么？结论是什么？并判断真假（说明理由）．
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a>b,b>c,那么a=c；
（3）如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17．
说明一个命题是假命题，通常举出一个反例 ( http: / / www.21cnjy.com )就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为__________．但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性．这就需要我们学会简单的推理论证．
（4）如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4．用推理的方法说明它是真命题．
（5）三角形任意一边上的中线分成的两个三角形的面积相等．
（6）证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，说明理由）
三、认真读一读p14最后两段话．
四、自学小结：
1
3
A
C
D
E
4
2
B
A
B
C
D
