(共28张PPT)
3.2.3简单几何体的三视图
浙教版九年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.能够根据不同的物体，学会判断组合体的类型，分析选择主视图，并画出三视图。
2.通过画、量、讲等各种学习形式，进一步提高学生的绘图能力，提高空间思维和空间想象能力。
3.通过进一步熟悉画三视图，培养协作能力和团队精神，树立科学严谨的学习态度。
新知导入
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图
何为一个物体的三视图？
新知导入
主视图
主视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
左视图
侧面
水平面
俯视图
俯视图
新知讲解
组合体的三视图的求法可采用先把其组合体分解成常见的几何体，再分别求出其三视图，最后求其组合体的三视图．
三视图的位置关系是，主视图确定后其正下方是俯视图，它与主视图“长对正”，主视图正右方是左视图，它与主视图“高平齐”，同时与俯视图“宽相等”。
新知讲解
如图所示的蒙古包的上部是圆锥，下部是圆柱。
我们怎样用平面图形去表示蒙古包的形状和大小呢？
典例精析
【例5】一个蒙古包如图，它上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的高都是2m，底面直径为3m. 以 1 : 200 的比例画出它的三视图.
分析：我们可以把蒙古包看成圆柱和圆锥两种几何体的组合体. 利用三视图的正投影原理，想象出蒙古包在正投影面、水平投影面、侧投影面上的正投影的图形，就可画出三视图.
典例精析
按照比例计算，圆锥的高为1cm，圆锥的底面直径为1.5cm，所以圆锥的三视图如图所示：
主视图
左视图
俯视图
1cm
1.5cm
典例精析
按照比例计算，圆柱的高为1cm，圆柱的底面直径为1.5cm，所以圆柱的三视图如图所示：
主视图
左视图
俯视图
1cm
1.5cm
典例精析
主视图
左视图
俯视图
按 1：200 的比例画出蒙古包的三视图如图所示：
典例精析
例2 如图,一个六角螺帽的毛坯底面正六边形的边长为120mm，高为120 mm，内孔直径为120mm.画出这个六角螺帽毛坯的三视图.
分析：六角螺帽毛坯可以看做在底面为正六边形的直六棱柱的中间挖去一个圆柱. 根据直六棱柱和圆柱的三视图的画法，我们就能画出这个六角螺帽毛坯的三视图.
典例精析
解： 选取1 : 10的比例，画出这个六角螺帽毛坯的三视图，
如图.
主视图
左视图
俯视图
注意:看不见的轮廓线要画成虚线.
归纳总结
画简单的组合体的三视图
方法：把简单的组合体的视图，分解成若干部分，分别想象出各部分的几何体，综合后描述出几何体的全貌。
注意：画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线。
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．如图，下面几何体的左视图是 ( )
B
A B C D
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2．某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是( )
C
A B C D
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3．请根据左图写出右图中三幅图的视图名称：
4．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，其三种视图中面积最小的是________．
左视图
( )
左视图
主视图
( )
( )
俯视图
课堂练习
【综合拓展类作业】
主视图
俯视图
用平行于圆锥底面的平面截圆锥所得平面与底面之间的部分.左视图同主视图.
左视图
5．一个物体的主视图和俯视图如图，请说出这个物体的形状，并补画出它的左视图．
课堂总结
简单几何组合体的三视图
几何体三视图的位置规定
圆柱、圆锥，以及组合体三视图的画法
画三视图
“长对正、高平齐、宽相等”
板书设计
简单几何体的三视图
组合体三视图的画法
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.从一个边长为3 cm的大立方体中挖去一个边长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( )
C
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目“墙来了”．选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )
A
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放_____个小正方体．
1
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4．把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体．
(1)该几何体中有多少个小正方体？
(2)画出从正面看到的视图；
(3)求该几何体的表面积(不含底面积)．
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
【综合拓展类作业】
5.如图是一个多功能塞子，上部是直三棱柱（三棱柱的底面是等腰直角三角形），下部是圆柱．画出它的三视图（按立体图尺寸）．
谢谢
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学 科 数学 年 级 九 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第三章
课标要求 1）通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念； 2）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体； 3）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型； 4）通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用.
内容分析 本章的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化.本章进一步对特殊的几何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图.而视图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图.而视点、视线又与中心投影和射线密切相关.在视图部分，学生由各种实物的形状而想象出圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱形，能画出这些几何体的三种视图，并能实现这些几何体与其三视图的相互转化，是空间观念形成的一个重要的方面.教科书从学生的生活经验出发，借助于实物，先让学生抽象出其几何体，然后再尝试画出其三种视图.
学情分析 初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
单元目标 教学目标 1）以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质； 2）通过讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化，经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力； 3) 通过制作立体模型的学习，在实际动手中进一步加深对投影和识图知识的认识，加强在实践活动中动手动脑理论结合实际的能力. (二)教学重点、难点 教学重点：1）理解平行投影和中心投影的特征； 2）从投影的角度加深对三视图概念的理解；会画简单几何体及其组合的三视图 教学难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影；正确画出各种几何体与组合体的三视图.
单元知识结构框架及课时安排 (
活动1：通过现实生活中的问题引入课题
)（一）单元知识结构框架 (
活动
2
：探究平行投影
) (
3
.1
.投影(第1课时)
) (
3.3由三视图描述几何体
) (
活动
3
：例题
) (
活动2：合作学习几何体的描述方法
) (
活动1：引入课题
) (
活动
3
：例题
) (
活动
2
：探究圆柱，圆锥等简单旋转体的三视图
) (
活动3：例题
) (
活动2：探究中心投影
) (
活动1：引入课题
) (
3.1投影(第2课时)
) (
3.2简单几何体的三视图(第三课时)
) (
投影与三视图
) (
活动2：探究三视图的性质解决实际问题
) (
3.2简单几何体的三视图(第1课时)
) (
活动1：引入课题
) (
3.2简单几何体的三视图(第二课时)
) (
活动3：例题
) (
活动1：引入课题
) (
活动3：例题
) (
活动
1
：引入课题
) (
活动2：认识三视图并会画三视图
) (
活动
3
：例题
)
(
活动1：引入课题
) (
活动
3
：例题
) (
活动2：探究立方体的平面展开图
) (
3.4简单几何体的平面展开图(第1课时)
) (
投影与三视图
) (
活动1：引入课题
) (
3.4简单几何体的平面展开图(第2课时)
) (
活动
3
：例题
) (
活动2：探究圆柱的平面展开图
) (
活动2：探究圆锥的平面展开图
) (
活动1：引入课题
) (
3.4简单几何体的平面展开图(第3课时)
) (
活动
3
：例题
) （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数3.1投影23.2简单几何体的三视图33.3由三视图描述几何体13.4简单几何体的表面展开图3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务3.1投影1.认识平行投影和中心投影 2.会画物体的平行投影和中心投影学生能画出物体的不同投影，并能解决一些实际问题任务1.认识投影 任务2.探究投影的性质 任务3.出示例题3.2简单几何体的三视图1．了解正投影和三视图的概念并掌握三视图的画法． 2．学生关注生活中有关投影的数学问题 3.会画简单组合体的三视图学生会画三视图，并能运用三视图解决实际问题任务1：认识三视图 任务2.探究三视图的画法 任务3.出示例题3.3由三视图描述几何体1、理解三视图与立体图之间的关系 2、掌握由三视图画立体图形的步骤 会由三视图画出立体图形 任务1.出示问题 任务2.探究三视图画立体图形的步骤 任务3.出示例题 3.4简单几何体的表面展开图1.立体图形与平面图形之间的关系，能识别常见的立体图形展开图 2.掌握立方体，圆柱，圆锥的展开图学生认识立体图形的平面展开图，并由展开图解决一些实际问题任务1.出示问题 任务2.探究立方体，圆柱，圆锥的平面展开图 任务3.出示例题
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分课时教学设计
第一课时《3.2.3简单几何体的三视图》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节内容是浙教版九年级下册数学3.2简单几何体的三视图第3课时的内容。从第3节的整体来看，是本章的重点部分，是培养空间想象能力和读图能力的关键一章，起着承上启下的作用，本节课着重培养学生分析和解决问题的能力。本节课是在前面已学过画单独图形的三视图之后的一节比较综合的新授课，对于同学们空间思维能力和空间想象能力也会有较大的提升。
学习者分析 本节课的教学对象是九年级学生。在知识结构上，学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；在思维状况上，学生的思维水平是以逻辑思维为主，空间想象能力有所欠缺；但这一阶段学生的空间想象能力和发散能力正在逐渐增强，只要加以锻炼，学生便能较好的掌握三视图与几何体之间的转化
教学目标 1.能够根据不同的物体，学会判断组合体的类型，分析选择主视图，并画出三视图。 2.通过画、量、讲等各种学习形式，进一步提高学生的绘图能力，提高空间思维和空间想象能力。 3.通过进一步熟悉画三视图，培养协作能力和团队精神，树立科学严谨的学习态度。
教学重点 通过对组合体形状分析，会画组合体的三视图。
教学难点 通过“分”“合”的方法，将图形化繁为简，单独画出基本体的三个视图，再将所有基本体组合起来
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 何为一个物体的三视图？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图学生活动1： 学生复习上节课学习的知识点。活动意图说明：通过复习，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 三视图的位置关系是，主视图确定后其正下方是俯视图，它与主视图“长对正”，主视图正右方是左视图，它与主视图“高平齐”，同时与俯视图“宽相等” 组合体的三视图的求法可采用先把其组合体分解成常见的几何体，再分别求出其三视图，最后求其组合体的三视图． 如图所示的蒙古包的上部是圆锥，下部是圆柱。 我们怎样用平面图形去表示蒙古包的形状和大小呢？学生活动2： 学生思考，回答问题。 活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3： 【例5】一个蒙古包如图，它上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的高都是2m，底面直径为3m. 以 1 : 200 的比例画出它的三视图. 解：按照比例计算，圆锥的高为1cm，圆锥的底面直径为1.5cm，所以圆锥的三视图如图所示： 按照比例计算，圆柱的高为1cm，圆柱的底面直径为1.5cm，所以圆柱的三视图如图所示： 按 1：200 的比例画出蒙古包的三视图如图所示： 例2 如图,一个六角螺帽的毛坯底面正六边形的边长为120mm，高为120 mm，内孔直径为120mm.画出这个六角螺帽毛坯的三视图. 解： 选取1 : 10的比例，画出这个六角螺帽毛坯的三视图，如图. 画简单的组合体的三视图 方法：把简单的组合体的视图，分解成若干部分，分别想象出各部分的几何体，综合后描述出几何体的全貌。 注意：画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线。学生活动3： 学生自主解答，教师进行个别指导 活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 简单几何体的三视图 组合体三视图的画法
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，下面几何体的左视图是 ( ) 2．某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是( ) 选做题： 3．请根据左图写出右图中三幅图的视图名称： 4．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，其三种视图中面积最小的是________． 【综合拓展类作业】 5．一个物体的主视图和俯视图如图，请说出这个物体的形状，并补画出它的左视图．
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.从一个边长为3 cm的大立方体中挖去一个边长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是 ( ) 2.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目“墙来了”．选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为 ( ) 选做题 3．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放_____个小正方体． 4．把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体． (1)该几何体中有多少个小正方体？ (2)画出从正面看到的视图； (3)求该几何体的表面积(不含底面积)． 【综合拓展类作业】 5.如图是一个多功能塞子，上部是直三棱柱（三棱柱的底面是等腰直角三角形），下部是圆柱．画出它的三视图（按立体图尺寸）．
教学反思 本节课通过有趣的提问和动手实践激发学生的学习兴趣，利用多媒体动画课件直观生动的讲解，降低学习难度，增强学生学习自信心，变被动学习为主动学习，有利于掌握知识，培养学生自主分析判断问题、解决问题的能力，培养学生达到一定的语言表达能力。
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