浙教版八年级数学上册试题 1.1认识三角形同步练习（含答案）

1.1认识三角形
一、选择题
1. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A.，， B.，，
C.，， D.，，
2. 如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（ ）
A. B. C. D.
3.下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形；
②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；
③三角形的角平分线是射线；
④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；
⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．
正确的有
A.个 B.个 C.个 D.个
4. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等的两部分的是( )
A.角平分线 B.中线 C.高 D.中位线
5. 如图，，分别是 的高线和角平分线，且相交于点．若， ，则 的度数是
A. B. C. D.
6. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是，，，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
A. B. C.D.
7. 在中，，则与的平分线的夹角是
A. B. C. D.
8. 如图，在中，平分交于，于，，，则( )
A. B. C. D.
9. 如图，已知中，是边上的中线，有以下结论：①平分；②的周长的周长＝；③＝；④的面积是面积的一半．其中正确的是（ ）
A.①②④ B.②③④ C.②④ D.③④
二、填空题
10. 直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是________度．
11. 已知是的中线，若的面积为，则的面积是________．
12. 如图，中，为上一点，且＝，，则边上的中线为________，＝6．
13. 如图，在中，，，和分别是它的高和角平分线，则________．
14. 如图，在中，已知是角平分线，，于，且，则_______度；_______.
15. 如图，在中，已知点为上一点，，分别为，的中点，且，则图中阴影部分的面积是________．
三、解答题
16.如图，在中，是高，是的平分线，，，则的度数是多少？
17. 如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数．
18. 如图：
在 中，边上的高是_________.在 中，是_________边上的高；
若 ， ，求 的面积及的长
19. 如图，在中，，，分别为的高线、角平分线和中线．
（1）写出图中所有相等的角和相等的线段；
（2）当＝，＝时，求的面积．
20. 如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：
的长；的面积；和的周长的差.
答案
一、选择题
B.C.C.B.C.C.D.C.C
二、填空题
10.
11.
12.
13.
14.,
15.
三、解答题
16.
解：∵ 是高，，
∴ ，
∴ ，
∵ 是的平分线，
∴ ，
∴ ．
17.
解：∵ ，，
∴
，
∵ 是角平分线，，
∴ ，
∴
.
∵ 是边上的高，
∴ ，
∴
，
∴ ，
∴ .
18.
（1）,
∵ ，，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
故，．
19.
∵ 是的角平分线，
∴ ＝．
∵ 是的高，
∴ ＝＝．
∵ 是的中线，
∴ ＝．
图中所有相等的角和相等的线段为：＝，＝＝，＝．
（2）∵ ＝，＝，＝，
∴ ＝＝＝，
∴
＝．
答：的面积是．
20.
解：∵ ，是边上的高，
∴ ，
∴ ，
即的长度为；
如图，∵ 是直角三角形，
，，，
∴ ．
又∵ 是边的中线，
∴ ，
∴ ，即，
∴ ．
∴ 的面积是．
∵ 为边上的中线，
∴ ，
∴ 的周长的周长
，
即和的周长的差是．