浙教版八年级数学上册试题 1.3 证明同步练习（含答案）

1.3 证明
一、选择题
1.若等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形底角的度数为( )
A. B. C.或 D.或
2.已知三角形的三个外角之比为，则此三角形为（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形
3.如图，在中，是延长线上一点，，，则( )
A. B. C. D.
4.将一副三角板按图中方式叠放，则等于
A. B. C. D.
5.将一副三角板按图中方式叠放，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，，，的大小关系为( )
A. B. C. D.
7.如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为，那么与这个外角相邻的内角等于（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于
A. B. C. D.
二、填空题
9.在中，已知，，则的外角的度数是________．
10.某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是________角三角形．
11.如图，＝，＝，则的度数是________．
12.一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如上图形，则＝________度．
13.一副含有和的直角三角尺叠放如图，则图中的度数是________．
14.如图，已知，，，则的度数是________．
三、解答题
15.如图，在三角形中，，，垂足为，，
求：的度数；的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：∵ （已知）
∴ ________
∵ ( )
∴ ________________．（ ）
∵ ( )
∴ ．（ ）
∵ （ ）
∴ ________.（ ）
16.已知：如图，在中，＝，平分外角．求证：．
17.如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点，证明：＝．
18.如图所示．＝，＝，＝，＝，＝．求的度数．
答案
一、选择题
C.D.B.B.D.A.C.C
二、填空题
9.
10.钝
11.
12.
13.
14.
三、解答题
15.
解：∵ ，(已知)
∴ ，
∵ ，（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和）
∴ .（等量代换）
∵ ，(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∴ ．（等式的性质）
∵ ，（已知）
∴ ．（等量代换）
16.证明：由三角形的外角性质得，＝，
∵ ＝，
∴ ＝，
∵ 平分外角，
∴ ＝，
∴ ＝，
∴ ．
17.
证明：∵ 平分，
∴ ＝，
∵ ＝，
∴ ＝，
∵ ＝，
∴ ＝＝．
18.
∵ ＝，＝，
∴ ＝＝，
∵ ＝，
∴ ＝＝，
∴ ＝＝，
∵ ＝，
∴ ＝，
∴ ＝＝＝，
∵ ＝，
∴ ＝，
∴ ＝＝＝，
∴ ＝＝＝，
∵ ＝，
∴ ＝，
∴ ＝＝＝．