浙教版八年级数学上册试题 1.5 全等三角形的判定同步练习（含答案）

1.5 全等三角形的判定
一、选择题
1.不能确定和全等的是
A.，， B.，，
C.，， D.，，
2.如图，已知的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ）
A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.乙
3.下列说法不正确的是（ ）
A.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
B.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
C.底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等
D.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
4.如图，已知，要得到，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是( )
A. B. C. D.
5.如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A. B. C. D.
7.如图，平分，，连接，，并延长交，于点，，则此图中有几对全等三角形( )
A.对 B.对 C.对 D.对
8.如图，中，＝，＝，直接使用“”可判定（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
9.如图，中，，，垂直平分，则________．
10.如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为________．
11.如图，在中，，平分交于点，若，，则的面积为________．
12.如图，为直线，，要使，还需添加一个条件是_________.(填一个条件即可）．
13.已知，，，如果在平面直角坐标系中存在一点，使得与全等，那么点的坐标为________．
14.如图，＝，＝，＝，，点和点同时从点出发，分别在线段和射线上运动，且＝，当＝________时，以点，，为顶点的三角形与全等．
三、解答题
15.如图，，，与全等吗？为什么？
16.如图，已知，，连接，，两线相交于点，连接.
（1）图中有________对全等三角形；
（2）请选择其中一对全等三角形给予证明.
17.已知，如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：．
18.已知：如图，是平分线上的一点，，，垂足分别为，．求证：
；
是的垂直平分线.
19.如图所示，，，，在一条直线上，，过，分别作，，垂足分别为，，且．
与全等吗？为什么？
求证：．
20.如图，正方形的边长为，，分别是，边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．
求证：；
当时，求的长．
答案
一、选择题
C.C.D.B.B.D.B.C
二、填空题
9.
10.
11.
12.（答案不唯一）
13.或或
14.或
三、解答题
15.
解：，
理由：∵ ，，，
∴ ．
16.解：，，，
，
，，，
，
，
，
同理可证，.
故答案为：.
选择.
证明：在与 中，
∴ .
17.
证明：∵ ，
∴ ，
即，
∵ ，
∴ ，
在和中，
∴ ．
18.
证明：∵ 是平分线上的一点，
∴ ，
∵ ，，
∴ ，且，，
∴ ，
∴ ；
∵ ，
∴ ，且，
∴ 是的垂直平分线．
19.
解：与全等.
理由如下：
∵ ，，
∴ ，
∵ ，
∴ ，即，
在和中，
∴ ；
证明：∵ ，
∴ ，
在和中，
∴ ，
∴ ．
20.证明：∵ 逆时针旋转得到，
∴ ，
∴ ，，三点共线，
∴ ，，
∴ .
∵ ，
∴ .
在和中，
∴ ，
∴ ；
解：设.
∵ ，且，
∴ ，
∴ .
∵ ，
在中，由勾股定理得，
即，
解得：，
则．