浙教版八年级数学上册试题 5.4一次函数的图象同步测试（含答案）

5.4一次函数的图象
第一课时
一、选择题
1.函数的图像不经过( )象限.
A.第一 B.第二 C.第三 D.第四
2.若一次函数的函数值随的增大而增大，点是该一次函数图象上的点，则点可能是（ ）
A. B. C. D.
3.下列一次函数中，随着增大而减小的是( )
A. B. C. D.
4.若与关于原点对称，则直线不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移个单位长度后恰好经过点，则的值为( )
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，一次函数 的图象大致是( )
A.B.C.D.
7.点在第一象限内，且，点的坐标为，设的面积为，则下列图象中，能正确反映与之间的函数关系式的图象是( )
A.B.C.D.
8.若关于的方程的解为，则直线一定经过点( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.已知一次函数的图象经过点，则________.
10.已知一次函数的图象经过，两点，则________．（填“”“”或“”）．
11.若点在直线上，则_________.
12.若点，都在直线上，则________．(填“”“”或“”)
13.已知一次函数的图像过点和点，则该一次函数的解析式是________.
14.直线与轴的交点坐标是________.
15.若函数的图象如图所示，化简：________.
三、解答题
16.已知与成正比例，且当时，．求与之间的函数关系式．
17.一次函数的图象与平行，且过点，求一次函数表达式．
18. 如图，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，．
求的面积；
若点为轴上一点，且求点的坐标．
19.如图，直线与轴、轴分别交于点、，点的坐标为，点的坐标为，点是第二象限内的直线上的一个动点.
求的值；
在点的运动过程中，写出的面积与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
探究：当点运动到什么位置（求的坐标）时，的面积是？
20.如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点；直线与轴交于点，与直线交于点．
求点的坐标；
求三角形的面积．
第二课时
一、选择题
1.下面各点中，在图象上的点是( )
A. B. C. D.
2.对于一次函数，下列结论错误的是( )
A.函数值随自变量的增大而减小
B.函数的图象不经过第三象限
C.函数的图象向下平移个单位得的图象
D.函数的图象与轴的交点坐标是
3.一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，为原点，则的面积是( )
A. B. C. D.
4.一次函数，那么这个一次函数( )
A.随的增大而增大 B.随的增大而减小
C.图象经过原点 D.图象不经过第二象限
5.如图，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
6.若点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.无法确定
7.把直线沿轴向上平移个单位后，得到的直线的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
8.已知点，都在直线上，则与的大小关系是( )
A. B. C. D.不能确定
二、填空题
9.已知正比例函数的图象经过点，则的值为________．
10.函数的图象经过第一、二、三象限，的取值范围是________．
11.在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，的面积为________.
12.已知是的正比例函数，当时，当时，________.
13.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，若，则________（填“”“ ”“ ”）
14.一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是________.
15.如果一次函数的图象经过第一、二、三象限，那么的取值范围为________.
三、解答题
16. 已知与成正比例，且当时，.
求与之间的函数关系式；
求这个函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长.
17.已知反比例函数与一次函数的图象如图所示.
求点的坐标；请直接写出时，的取值范围．
18.如图，已知点是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点．
求此反比例函数和一次函数的解析式；
根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的的取值范围．
19.如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于，两点，点的坐标为 ，，其中是直线上的一个动点．
求与的值；
若的面积为，求点的坐标．
20.如图，已知在平面直角坐标系 中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线分别交正比例函数的图象于点，交一次函数的图象于点，连接．
求这两个函数关系式；求的面积；
在轴上存在点，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标．
第一课时答案
一、选择题
A.A.D.B.C.A.D.A
二、填空题
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
三、解答题
16.
解：设（）．
∵ 当时，，
∴ ，
解得，
所以与之间的函数关系式为：．
17.
解：由题得
解得
∴ 一次函数表达式为．
18.
解：因为直线与轴、轴分别交于点，，
所以，，
所以，，
所以．
因为，
所以．
因为点为轴上一点，
所以，
所以，
所以点的坐标为或．
19.
解：∵ 点在直线上，
∴ ，
∴ .
∵ ，
∴ 直线的解析式为：.
∵ 点在上，设，
∴ 中边上的高是，
当点在第二象限时，.
∵ 点的坐标为，
∴ ，
∴ ．
∵ 点在第二象限，
∴ .
设点，的面积，
则，
解得，
则或（舍去）．
当时，，
则，
故，
∴ 点运动到点时，三角形的面积为．
20.
解：当时，，故的坐标是.
根据图象可知，．
由题意得 ，解得
交点，
的面积．
答：三角形的面积为．
第二课时答案
一、选择题
D.D.C.B.A.A.C.A
二、填空题
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
三、解答题
16.
解：依题意得，设,
把，代入得，
解得，
∴ ．
.
17.
解：由题意，将点代入，，
得，，
解得，，
∴ ，.
联立
解得或
∴ .
()由图象知：当或时，.
18.
解：∵ 点和点都在反比例函数的图象上，
∴ 解得
∴ 反比例函数的解析式为：，
又由点和点都在一次函数的图象上，
∴ 解得
∴ 一次函数的解析式为．
根据图象一次函数的值大于反比例函数值的的取值范围：或．
19.
解：∵ ，
∴ 点坐标为，
将点，点分别代入到中，
得：，，
解得：，．
由知，直线的解析式为：．
∵ 点的坐标为，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
令，则，解得；
令，则，解得，
∴ 点的坐标为或．
20.
解：正比例函数与一次函数的图象相交于点，
，，
，，
∴ 正比例函数关系式为：，一次函数关系式为：.
轴，，
∴ 当时，，
当时，，
∴ 点，点，
，
.
∵ 在轴上，∴ 可设，
∵ 是以为腰的等腰三角形，
①当时，
,解得,
∴ 或；
②当时，
，
解得或（舍去） ，
∴ .
综上所述，点坐标为或或 .