浙教版八年级数学上册试题 5.4一次函数的图象同步练习（含答案）

5.4一次函数的图象
第一课时
一、选择题
1.函数图象过（ ）象限
A.一二三 B.一二四 C.二三四 D.一三四
2. 两条直线与在同一平面坐标系中的图象可能是( )
A.B.C.D.
3.如果直线与两坐标轴围成的三角形面积等于，则的值是
A. B. C. D.
4.一次函数与反比例函数的图象如图所示，则( )
A.，， B.，，
C.，， D.，，
5.已知一次函数的函数值随的增大而增大，则该函数的图象可能是( )
A.B.C.D.
6.关于函数．下列结论正确的是( )
A.图象必经过点 B.图象经过第一、二、三象限
C.图象与直线平行 D.随的增大而增大
7. 一次函数的图象经过的象限是( )
A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限
8.若，则一次函数的图象可能是( )
A.B.C.D.
二、填空题
9.在平面直角坐标系中，直线不经过第________象限，经过________．
10.已知函数的图象过点，则的值为________.
11.已知一次函数（是自变量）的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是________.
12.已知直线，若，且，那么该直线不经过第________象限．
13.将正比例函数的图象向下平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是________．（写出一个即可）
14.在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，且不经过第三象限．若，则该直线的表达式为________.
三、解答题
15.已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，.
求与的函数解析式； 当时，求的值．
16.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，点在第一象限，过点作轴于点， 轴于点，点的纵坐标为，一次函数的图象分别交
轴，轴于点，，连接，．已知，.
求一次函数与反比例函数的解析式；
直接写出反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；
求的面积.
17.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点.
求直线的表达式；
求的面积；
动点在线段和射线上运动，是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
18. 如图，已知在平面直角坐标系 中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点，交一次函数的图象于点，连接．
求这两个函数解析式；
求的面积.
第二课时
一、选择题
1.函数的图象一定经过点( )
A. B. C. D.
2.若点都在直线上，且，则与的大小关系是( )
A. B. C.与的值有关 D.无法确定
3.对于 一次函数，下列说法正确的是( )
A.图象经过点 B.图象与轴交于点
C.图象不经过第三象限 D.当时，
4.关于的一次函数的图象经过点， ，则，的大小关系为( )
A. B. C. D.
5.如图，对于正比例函数，它的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，则，的大小关系为( )
A. B. C. D.无法确定
7.在平面直角坐标系中，直线与轴垂直，且经过点，则下列各点不在直线上的是( )
A. B. C. D.
8.直线经过二、三、四象限，则直线的图象只能是图中的( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.已知一次函数，随着的增大而减小，则的取值范围是________.
10.若反比例函数，在每个象限内随的增大而减小，则一次函数的图象不经过第________象限．
11. 已知一次函数的图象过点，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则这个一次函数的表达式为________.
12.在平面直角坐标系中，把直线向上平移个单位长度后，所得到的直线对应的函数解析式是________.
13.在平面直角坐标系中，直线与轴的交点坐标为________.
14.某高速列车公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）是行李质量（）的一次函数．已知行李质量为时，需付行李费元；行李质量为时，需付行李费元．则旅客最多可免费携带________行李．
15.如图，将直线向上平移个单位长度，则平移后的直线的表达式为________.
三、解答题
16.
在直角坐标系中画函数的图象；
请判断点是否在图象上；
若将直线向上平移两个单位，得到的函数表达式是________.
17.如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．
求反比例函数和一次函数的解析式；
求直线与轴的交点的坐标及的面积；
求不等式的解集（请直接写出答案）．
18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二象限内的，两点，过点作轴于点，，，点的纵坐标为.
求反比例函数和一次函数的解析式；
求的面积；
根据图象直接写出关于的不等式的解集．
第一课时答案
一、选择题
C.A.C.A.A.C.B.A
二、填空题
9.三,
10.
11.
12.一
13.（答案不唯一）
14.
三、解答题
15.
解：设（，），
由题意得，，
解得，，
.
当时，．
16.
解：对于，
令 ，则，故点 ，则，
而，故点.
的纵坐标为，点在反比例函数上，故点.
，
解得，故点，
故反比例函数表达式为.
将点的纵坐标代入上式得，，
解得，故.
将点的坐标代入得：，
解得，
故一次函数表达式为.
由知，点，的坐标分别为, .
观察函数图象知，反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围为：或.
对于，
令 ，则，
解得，故点，
.
17.
解：设直线的解析式是，
根据题意得：
解得：
则直线的解析式是：.
.
设的解析式是，则，
解得：．
则直线的解析式是：.
∵ 当的面积是的面积的时，
∴ 到轴的距离是，
∴ 点的横坐标为或；
当的横坐标是：，
在中，当时，，则的坐标是；
在中，当时，，则的坐标是．
当的横坐标是：，
在中，当时，，则的坐标是．
综上所述：的坐标是：或或．
18.
解：正比例函数与一次函数的图象相交于点，
，，
，，
∴ 正比例函数解析式为：，一次函数解析式为：.
轴，，
∴ 当时，，
当时，，
∴ 点，点，
，
.
第二课时答案
一、选择题
B.A.C.B.B.A.A.A
二、填空题
9.
10.二
11.或
12.
13.
14.
15.
三、解答题
16.
解：①列表：
②描点，
③连线.
即得到函数的图象.
当时，，
∴ 点在图象上.
.
17.
解：∵ 在反比例函数的图象上，
∴ ，
∴ 反比例函数解析式为：，
则，
∴ .
∵ 点，点在一次函数图象上，由题意得，
∴
解得，
∴ 一次函数的解析式为.
由知：，
令，
即，
∴ ，
∴ 点的坐标为：，
∴ 的面积的面积的面积.
由图象可知，当或时，
∴ 的解集为：或.
18.
解：在中，
，
则点的坐标为，
将代入，
得，
即反比例函数的解析式为；
当时， ，
则，
将，代入，
得
解得
则一次函数的解析式为.
设一次函数交轴于点，
把代入，
得，
即的坐标是，，
.
.
由图象知的解集为：
或．