浙教版八年级数学上册试题 1.2 定义与命题同步练习（含答案）

1.2 定义与命题
一、选择题
1.下列语句是真命题的有（ ）
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②内错角相等；
③两点之间线段最短；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
A.个 B.个 C.个 D.个
2.下列命题中，是真命题的是( )
A.相等的角是对顶角 B.垂线段最短
C.的平方根是 D.无限小数都是无理数
3.下列命题中正确的是
A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B.相等的角是对顶角
C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D.和为度的两个角叫做邻补角
4.下列命题中，是真命题的有
①同位角相等；
②对顶角相等；
③同一平面内，如果直线，直线，那么；
④同一平面内，如果直线，直线，那么．
A.个 B.个 C.个 D.个
5.观察下列个命题：其中真命题是（ ）
（1）直线、、，如果、，那么；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等；（4）三角形的外角和是．
A. B. C. D.
6.下列所学过的真命题中，是基本事实的是（ ）
A.两直线平行，内错角相等
B.同位角相等，两直线平行
C.三角形两边之和大于第三边
D.同角的余角相等
7.下列命题中错误的是
A.任何一个命题都有逆命题
B.一个真命题的逆命题可能是真命题
C.一个定理不一定有逆定理
D.任何一个定理都没有逆定理
8.对于命题“两锐角之和一定是钝角”，能说明它是一个假命题的反例是（ ）
A.＝，＝ B.＝，＝
C.＝，＝ D.＝，＝
二、填空题
9.用“如果…，那么…”形式，写出“对顶角相等”的逆命题：________．
10.命题“两个锐角的和是钝角”是________命题(填“真”或“假”).
11.命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是________(填真命题或假命题）.
12.命题：“对顶角相等”的逆命题是________命题.(填“真”“假”)
三、解答题
13.命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．
将这一命题改写成“如果，那么”的形式．
写出这一命题的题设和结论．
判断该命题的真假．
14.请判断命题“若三条线段、、满足 ，则这三条线段、、能够组成三角形”的真假性．若是真命题，请说明理由；若是假命题，请举反例说明．
15.一天，老师在黑板上写下了下列三个命题：
①如果两条直线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行；
②若,则；
③如果两个角相等，那么这两个角都是.
小丽：“如果再添加一个条件，那么命题①就是真命题”结合小丽的话，请写出添加的条件；
请在命题②，③中选一个写出它的逆命题，如果你认为它的逆命题是真命题，请证明；如果你认为它的逆命题是假命题，请举出反例
答案
一、选择题
A.B.A.D.B.B.D.D
二、填空题
9.如果两个角相等，那么它们是对顶角
10.假
11.真命题
12.假
三、解答题
13.
解：将这个命题改写成“如果那么”的形式为：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数.
题设是两个数的绝对值相等；
结论是这两个数互为相反数.
该命题是假命题，如：，而与不是互为相反数.
14.
解：是假命题，
例如：当时，
满足即，
但，且，
则不能构成三角形，
所以是假命题.
15.
解：由平行线的性质得：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，
所以添加的条件为：如果两条平行直线被第三条直线所截.
命题②的逆命题为：若，则，
该逆命题是假命题，例如：当时，，但；
命题③的逆命题为：如果两个角都是 ，那么这两个角相等；
该逆命题是真命题，已知，，
则.