浙教版八年级数学上册试题 5.5 一次函数的简单应用同步练习（含答案）

5.5 一次函数的简单应用
一、选择题
1. 如果函数和的图象交于点，那么点应该位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知直线＝与＝的交点的坐标为，则方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，若函数＝与＝的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
5.如图，已知一次函数的图象为直线，则关于的方程的解的值为( )
A. B. C. D.
6.如图是一次函数与的图象，则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
7.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
8.一天，明明和强强相约到距他们村庄米的博物馆游玩，他们同时从村庄出发去博物馆，明明到博物馆后因家中有事立即返回．如图是他们离村庄的距离（米）与步行时间（分钟）之间的函数图象，若他们出发后分钟相遇，则相遇时强强的速度是（ ）米/分钟
A. B. C. D.不能确定
三、解答题
9.已知直线与的交点为，则方程组的解是________．
10.如图，直线与交于与轴交于，则不等式的解集为________．
11.如图，已知直线，则关于的方程的解________．
12.某水库的水位在小时内持续上涨，初始的水位高度为米，水位以每小时米的速度匀速上升，则水库的水位高度米与时间小时的函数关系式为________．
13.如图，点的坐标为，点在直线＝上运动，当线段最短时，点的坐标为________．
14.如图，直线和交于，则不等式的解集为________．
15.如图，直线＝交轴于点，交轴于点，则不等式的解集为________．
三、解答题
16.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水吨，计划内用水每吨收费元，超计划部分每吨按元收费．
写出该单位水费（元）与每月用水量（吨）之间的函数关系式：
①当用水量小于等于吨时，关系式为________；②当用水量大于吨时，关系式为________.
某月该单位用水吨，水费是________元．
若某月该单位缴纳水费元，则该单位用水________吨．
17.如图，一次函数图象与轴、轴交于点、.
求点、的坐标；
在直线上是否存在一点，使得的面积为，若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由
18.如图，直线与直线相交于点.
求出、的值．
根据图象，直接写出关于、的二元一次方程组的解．
19.如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点；直线与轴交于点，与直线交于点．
求点的坐标；
求三角形的面积．
20. 某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
直接写出、与的函数关系式；
求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？
甲、乙两班相距千米时所用时间是多少小时？
答案
一、选择题
C.A.A.A.B.A.C.A
二、填空题
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
三、解答题
16.
解：∵ 计划内用水吨且计划内用水每吨收费元，超计划部分每吨按元收费，
∴ 当，，
当时，，
故答案为：；.
当时，则(元），
故答案为：.
∵ ，
∴ 当时，则，解得，
17.
解：点、分别是一次函数的图象与、轴的交点，
当时，，
当时，，解得,
∴ 点、的坐标为：，.
存在点.
设点的横坐标为，
则，即，
解得，
当时，,
当时，,
故点的坐标为或.
18.
解：由题知两直线交于，
所以有：.
又由过，且，
所以有,
所以，.
由图象知，即为方程组的解.
故解为
19.
解：当时，，故的坐标是.
根据图象可知，．
由题意得 ，解得
交点，
的面积．
答：三角形的面积为．
20.
解：∵ 经过，这两点，
设的解析式为：，由题意，得，
解得：，
∴ .
∵ 经过、两点，
设的解析式为：，由题意，得
解得
∴ .
甲班的速度为：千米/时，
乙班的速度为：千米/时，
设甲、乙两班学生出发后，小时相遇，则
，
解得．
当时，，
∴ 相遇时乙班离地为千米．
∵ 甲、乙两班相距千米，
∴ ，或，
解得或，
∴ 甲、乙两班相距千米时所用时间是小时或小时.