八年级数学下册试题 3.2中位数和众数同步练习-浙教版（含答案）

3.2中位数和众数
一、单选题
1．己知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，其中正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．对数据：1、1、1、2、2、3、4，下列判断正确的是（　　）
A．中位数和众数相等 B．中位数和平均数相等
C．众数和平均数相等 D．中位数、众数和平均数都不相等
3．下表是某校男子排球队员的年龄分布，则这些队员年龄的中位数（岁）是（　　）
年龄/岁 13 14 15 16
人数 1 5 4 2
A．14 B．14.5 C．15 D．16
4．某中学九（7）班8名同学一分钟跳绳成绩（单位：个）如下：175，196，218，203，196，186，217，178．这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．196，196 B．196，190 C．186，190 D．178，196
5．某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3
6．小明同学一周的体温监测结果如表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
体温（单位：℃） 36.7 36.0 36.6 36.3 36.2 36.6 36.4
分析表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（　　）
A．36.6，36.4，36.4 B．36.0，36.4，36.7
C．36.0，36.3，36.4 D．36.6，36.3，36.7
7．已知一组数据的4，a，7，b，5的众数是5，则这组数据的中位数是（　　）
A．4 B．7 C．5 D．不能确定
8．一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．一组数据为x，2，4，10，14，8．若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．为庆祝祖国70华诞，某校开展了“祖国在我心中”知识竞赛，并将所有参赛学生的成绩统计整理制成如下统计图，根据图中的信息判断：关于这次知识竞赛成绩的中位数的结论正确的是（　　）
A．中位数在60分～70分之间 B．中位数在70分～80分之间
C．中位数在80分～90分之间 D．中位数在90分～100分之间
二、填空题
11．样本数据1，5，n，6，8的众数是1，则这组数的中位数是　 　．
12．一组数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，则该组数据的众数为　 　．
13．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x﹣y＝　 　．
14．为了参加区中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋．其尺码如下表：
尺码/cm 24.5 25 26 26.5 27
购买量/双 2 3 3 1 1
则这组数据中位数是　 　．
15．某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是　 　、　 　、　 　．
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
16．在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图．统计的这组学生捐款数据的众数是　 　，中位数是　 　．
17．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为　 　，　 　．
18．数据2，4，6，x，3，9的众数为3，则这组数据的中位数为　 　．
19．两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为　 　．
20．已知一组数据从小到大依次为﹣2，0，4，x，6，8，其中位数为5．则众数为　 　．
三、解答题
21．小明本学期的数学成绩如表所示：
测验类别 平时成绩1 平时成绩2 平时成绩3 平时成绩4 平时平均数 期中考试 期末考试
成绩 108 103 101 108 a 110 114
（1）六次测试成绩的中位数和众数分别是什么？
（2）请计算出小明该学期的平时成绩平均分a的值；
（3）如果学期的数学总评成绩是根据一定的权重计算所得，其中平时成绩a所占权重为20%，已知小明该学期的总评成绩为111分，请计算出期中考试和期末考试各自所占权重．
22．某校为了解七、八年级学生对“文明知识礼仪”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：
c．八年级D组测试成绩数据为：90，90，91，92，93，94，94；
d．七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如下表所示：
平均数 中位数
七年级 87.36 87
八年级 91.36 a
根据所给信息，解答下列问题：（1）根据统计图，对比两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级　 　；（填“大”或“小”）
（2）表中a的值为　 　；
（3）小华的测试成绩为89分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上游，请判断小华是　 　年级的学生，并说明理由；
（4）学校决定对本次测试成绩优异的学生进行奖励，老师从七、八年级各抽取了4名同学的成绩记录如下表：
七年级 八年级
学生代码 A B C D E F G H
成绩 98 93 90 95 87 96
其中有两名同学的成绩被墨汁污染了，但老师说七年级和八年级被抽取的这4名同学中各有2名同学可以获得奖励，于是小明说G和H两名同学中只有一名同学可以获得奖励．请问小明的说法是否正确？并说明理由．
23．温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．
成绩（分） 40 39 38 37 36 35 34
91班人数（人） 10 5 7 5 2 0 1
（1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．
（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．
24．为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 8.76 a＝　 　 b＝　 　
二班 8.76 c＝　 　 d＝　 　
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由．
25．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下面问题：
（1）填空：
平均数 众数 中位数
甲厂 　 　 　 　 6
乙厂 9.6 　 　 8.5
丙厂 9.4 4 　 　
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？
答案
一、单选题
D．B．B．A．B．A．C．A．C．C．
二、填空题
11．5．
12．4．
13．4．
14．25.5．
15．5，6，6．
16．30元，30元．
17．8环，8环．
18．3.5．
19．3．
20．6．
三、解答题
21．解：（1）六次数据依次为：101、103、108、108、110、114，
则中位数为：108，众数为：108；
（2）a＝＝105；
（3）设期中考试所占权重是x，期末考试所占权重是y，
由题意得，
解得：．
答：期中考试所占权重是30%，期末考试所占权重是50%．
22．解：（1）因为七年级90分及以上所占得百分比为：（6+3）÷25×100%＝36%，八年级90分及以上所占得百分比为28%+32%＝60%，
所以两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级小，
故答案为：小；
（2）八年级A组人数：25×4%＝1（人），B组人数：25×8%＝2（人），C组人数：25×28%＝7（人），D组人数：25×28%＝7（人），E组人数：25×32%＝8（人），
将这25人的成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数为91，
因此中位数是91，即a＝91，
故答案为诶：91；
（3）小华是七年级学生，理由：七年级的中位数是87，八年级的中位数是91，而小华成绩为89且处在中上游，所以小华是七年级学生，
故答案为：七；
（4）小明的说法正确，理由：七年级中有2人能够获得奖励，将七年级的学生成绩从小到大排列为98，95，93，90，
则获奖的学生成绩为98，95，由题意可知八年级F同学的成绩为96，且96＞95，则F同学一定可以获奖，
因为八年级只有2人获奖，
所以G、H两位同学中只有一位可以获奖．
23．解：（1）91班学生平均数为（40×10+39×5+38×7+37×5+36×2+34）÷30＝38.4（分），
中位数为＝38.5（分），
优秀率（10+5）÷30×100%＝50%；
（2）从平均数、中位数、优秀率进行分析，91班学生平均数高于92班学生平均数，中位数相等，91班学生优秀率低于92班学生优秀率，可知91班学生体育学业模拟考试成绩整体情况较好，92班学生体育学业模拟考试成绩优秀的较多．
24．解：（1）设一班C等级的人数为x，
则8.76（6+12+x+5）＝6×10+9×12+8x+5×7，
解得：x＝2，
补全一班竞赛成绩统计图如图所示：
（2）a＝9； b＝9； c＝8； d＝10，
故答案为：9，9，8，10．
（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．
综上，一班成绩比二班好．
25．解：（1）甲厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）＝8，众数为8；
乙厂：众数为8，中位数为8.5；
丙厂：中位数为8；
故答案是：
平均数 众数 中位数
甲厂 8 5 6
乙厂 9.6 8 8.5
丙厂 9.4 4 8
（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数；
乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数；
丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数．
（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，
因此应选乙厂的产品．