4.4 两个三角形相似的判定 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册（无答案）

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定
一、选择题
1.如图所示，是的边AC上一点，连结BP.下列条件中，不能判定的是（ ）.
A . B . C . D .
2.若 ，相似比为2，且 的面积为12，则 的面积为 （ ）
A . 3 B . 6 C . 24 D . 48
3.如图，在中，点Р在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似的条件以及性质的是（ ）
A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③
4.如图， 在正方形网格中，下列正方形网格中的阴影图形与 相似的是（ ）
A . B . C . D .
5.如图，四边形 ，四边形 ，四边形 都是正方形．则图中与 相似的三角形为（ ）
A . B . C . D .
6.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . D . AB2=AD·AC
7.如图，正方形 中， 是 的中点， 是 边上的一点，下列条件中，不能推出 与 相似的是（ ）
A . B .
C . 是 的中点 D .
8.如图，锐角的边AB、AC上的高线BD、CE交于点F，连接ED，则图中相似的三角形有（ ）
A . 5对 B . 6对 C . 7对 D . 8对
9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△EFD，其中相似的为（ ）
A . ①④ B . ①② C . ②③④ D . ①②③④
10.下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（　　）
A . ∠C=∠F= ，∠A= ，∠D= B . ∠C=∠F= ，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9 C . ∠C=∠F= ， D . ∠B=∠E= ，
二、填空题
11.如图，在中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使，那么可添加的条件是_____．
12.如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，图中与△ADC相似的三角形为_____ （填一个即可）．

13.如图，E是ABCD的BC边的延长线上一点，连结AE，交CD于点F，连结BF．图中相似三角形是：_____(写出一对即可)
14.学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如上图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形是否相似？”，那么你认为△A1B1C1和△A2B2C2_____，（相似或不相似）；理由是_____．
三、解答题
15. 如图，点是的边上的一点，点为上的一点，若，求证：．
16.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，点D、E分别在线段AB、AC上，BD＝2，CE＝5，求证：△AED∽△ABC．
17.如图，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从D以1cm/秒的速度移动，若P、Q同时出发，用t表示移动时间（0≤t≤6），求当t何值时，△APQ与△ABC相似？
18.用木条制成如图的形式，A、B、C三点钉上钉子，在D和D′处加上粉笔，当用D′画图时，在D处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？