函数的一节教学设计

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名称 函数的一节教学设计
格式 rar
文件大小 1.1MB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2008-12-23 21:12:00

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文档简介

课件16张PPT。《函数》一课的教学设计《函数》一课的教学设计[教学目标]
1、学生能陈述函数关系的表示形式(表格、图像、关系式)以及学习函数的重要意义。
2、对给予的适当例子,能用已知的函数关系形式表示出来,并标明其中常量和变量(包括自变量和自变量的函数)[学情分析]
1、学生起点能力分析:学生在日常生活中接触到大量的以图或表记录的量与量之间具有相对变化的现象;学生已认识统计图和统计表;学生学习过简单的代数符号和代数表达式。
2、目标分析:目标1是陈述性知识的学习;目标2是智慧技能中的定义性概念(关系概念)学习。
3、使能目标(或必要条件)分析:掌握常量、变量、自变量是函数概念学习的先决条件,所以学习顺序是:例子 常量、变量和自变量 函数。[教学过程]一、给学生布置两个课前准备工作:
1、小组合作找一家停车场,了解该家停车场的收费情况,并用表格的形式记录停车时间由1小时至10小时的收费情况。
2、了解紫外线及紫外线指数的基本资料,并收集澳门最近某一天的紫外线指数图。
(给了澳门及香港气象部门的网址)[教学过程]一、引入
例1:大家去过加油站吗?现在我们随镜头到一家加油站去看看。请大家留意加油站加油过程中出现的数据变化情况,并回答下列问题。(放短片)
(1)在这个售油过程中,出现了哪些变量?
(2)其中哪些量是变化的?有没有不变的量?
(3)短片中,私家车加入 公升油,油费是 元。例2:如果今天地面温度是180C,你知道 在澳门上空10000米的温度吗?下面就让我们随澳门航空的班机一起去寻找答案吧!现在一架飞机从澳门机场起飞后,并飞行了一段时间,屏幕上显示出飞机在这段飞行过程中的各种数据,请大家记录并留意各组数据的变化,以及它们之间的关系。(放映短片)[教学过程]二、展开
提问:在这段飞行过程中,哪些量是变化的,且如何变化?有没有不变的量?
引导学生回答:飞行高度、机舱外温度、飞行速度是变化的;机舱外温度随飞行高度的升高而下降,且每升高1千米,温度下降60C,但地面温度是不变的。
由此,教师给出常量和变量的定义 要某一过程中,有些量可以取不同的数值。例如:在中油过程中,汽油升数,汽油总价;在飞机飞行过程中,飞行高度,机舱外温度、飞行速度等,这些可以取不同数值的量,我们称之为变量。而有些量在整个过程中都保持不变,例如例1中的汽油单价与例2中的地面气温,我们称之为常量。 在我们的生活中,常量和变量是普遍存在的。数学要研究的是,在某一变化过程中,两个变量之间的关系,即它们是怎样互相制约、互相联系的,并利用它们的关系来解决问题。提问:例1和例2中,哪两个变量之间存在关系?是怎样的关系?能利用变量之间的关系来解决问题吗?
(让学生小组讨论,并回答问题) 教师给出函数的定义:强调其一一对应关系。
板书:一般地说,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就是说x是自变量,y是x 的函数。教师讲解:引导学生认识到现实情境中也可以出现反例。比如,飞行速度与机舱外温度,这两个变量(两个无关的变量)不存在函数关系。三、变式练习:
1、在学生小组收集的数据中,让学生说出有哪些量,哪些量是常量,哪些量是变量,那些量之间有函数关系?哪个是自变量,哪个是自变量的函数?
2、如果将230C的水进行加热,每分钟水温上升20C,求在加热过程中,水温T(0C)与时间t(分钟)的关系式,并指出式中的常量和变量,自变量和函数。
3、函数可以有哪些表示方法?课后练习:
1、写出下列函数关系式,并指出式中的常量与变量,自变量及其函数。在学期初,班里征收班费,全班共46人,班费总额S(元)与每人交费n(元)的关系。
2、在生活中找了一个存在函数关系的例子,指出其中的常量、变量,并用表格、关系式或图象表示。思考题:
1、在海拨20千米的高空,海拨及其对应的温度还存在t=18-6h的关系吗?
2、练习2中,在加热水的过程中,当水沸腾后,原来的函数关系是否改变?水温还是时间的函数吗?如果是,是什么样的函数关系?