一次函数（(浙江省衢州市开化县)

课件19张PPT。１，长方形ABCD的周长为16cm,其中长AB为y，宽CD为x.请写出y关于x的函数式，并写出自变量x的取值范围．yABDCx解 (1)由题意得：2x+2y=16y = 8- x(2)∵x,y都是边长
∴ x＞０,y ＞０∴自变量的取值范围是0＜X＜82x+2y=16y = 8- x代数式方程式不等式函数式1- 2m ＞08- x = 3x一元一次方程一元一次不等式一次函数8- x2x+2y1- 2m一元　　　方程式，不等式，函数式都是由代数式和等号（或不等号）连接而成连一连16一次函数１,蜡烛原先的长度为20cm，经计算，蜡烛每分钟的燃烧速度是0.5cm,则蜡烛剩余的长度L与燃烧时间t之间的函数关系式？L=20 – 0.5t或者L=– 0.5t +20 ２,浙江省快客公司规定，省内的长 途客运票价按每千米０.２５元计算．（１）则票价y与路程x有着怎样的函数关系？（３）若开化到衢州的距离为８０千米，小梦要从
开化到衢州，加上保险，她一起应付多少钱？（２）若买保险则不论距离远近，每人次再加１元
则总票价y与路程x有着怎样的函数关系？解： y =0.25x解： y =0.25x + 1解：将x =８０带入 y =0.25x + 1得y =21 ３、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm；
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：3+0.53+13+2.53+1.53+23（2）你能写出x与y之间的关系吗？y=3+0.5x合作学习观察下列函数的特征m=6t　L=20 – 0.5ty =0.25xy =0.25x + 1Q= -312t+936不同点：没尾巴的0.25x6t　– 0.5t+200.25x + 1-312t+936相同点：y =m=y =L=Q=有尾巴的①含自变量的代数式都是整式自变量的系数自变量的次数②自变量的最高都是一次0.25１１１１１0.256-312– 0.5总结：像m=6t,y=0.25x+1…一样的函数，我们称它们为一次函数什么叫一次函数？①含自变量的代数式都是整式
②自变量的最高都是一次特征实例m=6t
y=0.25x+1
……你能写出世界上所有的一次函数吗？y = 　　　　　　　x所有的系数乘以kb所以所有的一次函数都可以表示为：(＋所有的尾数)y=kx+b一般地：函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)叫做
一次函数；特别地：当b=0时，一次函数y=kx+b就变成y=kx(k为常数，k≠0)，叫做正比例函数；常数k叫做比例系数思考：２、为什么说一次函数中的k和b要是常数？１、为什么一次函数中k≠0？对于同一个一次函数（弹簧）来说：
y,x是变量，而k，b是常量３、函数．一次函数．正比例函数之间的包含关系函数y=kx+b弹簧的劲度系数弹簧的原来长度 1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）C=2πr它是一次函数，也是正比例函数。y=kx+by=kx（4）y=2（3－x）（5）S=x（50 － x）它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。辨一辨请说出系数k和常数b的值。C=2πry= －2 x+6一次项系数K常数项b2π0200－26y=2（3－x）２，请写出下列一次函数的的比例系数Ｋ和常数项b的值(1)y=3x+7 (2)s= - t +4K=3,b=7K=-1,b=4K=0.4,b=0K=-2,b=x=-x+2(3)m=0.4n (4)y=-2(x-1)+x=-2x+2+xK=-1,b=2做一做y=kx
3、已知正比例函数 .当x=－2时，y=6,(2)计算当x=－3时，y的值;(1)求比例系数k的值.试一试解(1)设该正比例函数为y=kx将x=－2 ，y=6带入得：6=kx(-2)k=-3∴原正比例函数为： y=-3x(2)将x=-3带入函数得：y=(-3)x(-3)=9(3)计算y=－3时，x的值。(3)将y=-3带入函数得：-3=-3xx=1例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.（2）正方形周长x与面积y之间的关系;（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系.解：（1）y=6x（3）y=1000+1.6x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数y不是x的一次函数，也不是正比例函数y是x的一次函数，但不是x的正比例函数 按国家2008年公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分）不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率的为10%。问题1：小赵的月工资收入为2500，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______.问题2：老李的月工资收入为3200 元，则应纳税所得
额为_______，应纳个人所得税为 ______.500元25元1200元 95元什么是个人所得税？1200=500+700700× 10%500× 5%1）设全月应纳税所得额为x元。且500 则 m = 。1-22拓展练习一次函数再见