课件11张PPT。3.4 简单几何体的表面展开图第1课时 直棱柱的表面展开图1．(5分)下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是 ( )2．(5分)如图是一个长方体的包装盒，它的平面展开图是 ( )AA3．(5分)把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是 ( )4．(5分)如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是 ( )
A．大 B．伟 C．国 D．的BD5．(5分)如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字．那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ( )
A．1 B．4 C．5 D．66．(5分)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是 ( )BB7．(5分)如图所示的展开图能折叠成的长方体是 ( )8．(5分)下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是 ( )CC9．(5分)下列各图中，不是正方体的展开图的是____．(填序号)10．(5分)右图是一个正方体纸盒的表面展开图，去掉其中一个正方形，可以折成一个无盖的正方体盒子，去掉的这个正方形的编号是_________________．(只填1个)③答案不唯一，如111．(5分)将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是 ( )12．(5分)下图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) ( )
A．40×40×70 B．70×70×80
C．80×80×80 D．40×70×80CD13．(5分)如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为 ( )14．(5分)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是____．A2415．(5分)在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有____种．416．(10分)如图①所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图②所示．已知展开图中每个正方形的边长为1.
(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度，这样的线段可画几条．
(2)试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？(2)∠BAC与∠B′A′C′相等17．(15分)如图，一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．
(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
(2)当AB＝4，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．课件12张PPT。3.4 简单几何体的表面展开图第2课时 圆柱体的表面展开图1．(4分)如图是某几何体的三视图，其侧面积是 ( )A．6 B．4π C．6π D．12π2．(4分)圆柱形水桶的底面周长为3.2π m，高为0.6 m，它的侧面积是 ( )3．(4分)已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为 ( )
A．2 B．4 C．2π D．4πA．1.536π m2 B．1.92π m2
C．0.96π m2 D．2.56π m2CBD4．(4分)设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有 ( )A．最小值4π B．最大值4π
C．最大值2π D．最小值2π5．(4分)边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于 ( )A．16 B．16π C．32π D．64πCC6．(4分)如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是 ( )A．13π cm3 B．17π cm3
C．66π cm3 D．68π cm37．(4分)把长和宽分别为6 cm和4 cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为 ( )BD8．(4分)用一张边长分别为10 cm，8 cm的矩形纸片做圆柱的侧面，所得圆柱的侧面积为________________________．9．(4分)已知矩形ABCD的一边AB＝2 cm，另一边AD＝4 cm，则以直线AD为轴旋转一周所得到的图形是______，其侧面积是_______cm2.10．(4分)农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)___________________．圆柱16πy＝30πR＋πR211．(10分)如图，有一圆柱体高为8π cm，底面圆的半径为6 cm，AA1，BB1为相对的两条母线，在点A处有一只蜘蛛，点B1处有一只苍蝇，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到B1处吃掉苍蝇，问蜘蛛所爬过的最短路径长是多少？12．(5分)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为 ( )
A．π B．4π
C．π或4π D．2π或4π13．(5分)如图，圆柱形容器中，高为1.2 m，底面周长为1 m，在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________(容器厚度忽略不计) C1.3m14．(12分)如图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积．(结果保留π)解：该立体图形为圆柱，
∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，
∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π.
答：该立体图形的体积为250π15．(12分)从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4 cm×11 cm，如图甲．用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r)，分别为5.8 cm和2.3 cm，如图乙．那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？(π取3.14，结果精确到0.001 cm)解：设该两层卫生纸的厚度为x cm.则：11×11.4×x×300＝π(5.82－2.32)×11，
解得：x≈0.026.答：两层卫生纸的厚度约为0.026 cm16．(16分)请阅读下列材料：
问题：如图(1)一圆柱的底面半径、高均为5 cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC.如图(2)所示：设路线1的长度为l1，则l12＝AC2＝AB2＋BC2＝52＋(5π)2＝25＋25π2.
路线2：高线AB＋底面直径BC.如图(1)所示：设路线2的长度为l2，则l22＝(AB＋BC)2＝(5＋10)2＝225
l12－l22＝25＋25π2－225＝25π2－200＝
25(π2－8)＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要选择路线2较短．(1)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1 cm，高AB为5 cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l12＝AC2＝__________
路线2：l22＝(AB＋BC)2＝____
∵l12____l22，
∴l1____l2，(填“＞”或“＜”)
∴选择路线____(填“1”或“2”)较短．
(2)请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线较短．25＋π249＜＜1课件13张PPT。3.4 简单几何体的表面展开图第3课时 圆锥的表面展开图1．(4分)下列图形中，是圆锥侧面展开图的是 ( )2．(4分)若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是 ( )BA3．(4分)用一圆心角为120°，半径为6 cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是 ( )
A．1 cm B．2 cm
C．3 cm D．4 cm4．(4分)在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为 ，则这个圆锥的侧面积是 ( )
A．4π B．3π C． π D．2π5．(4分)如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于 ( )
A．6π B．9π C．12π D．15πBBD6．(4分)圆锥底面圆的半径为3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 ( )
A．3 cm B．6 cm
C．9 cm D．12 cm7．(4分)用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是 ( )BB8．(4分)已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°.用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为________厘米．9．(4分)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为_________．(结果保留π)10．(4分)如图，如果从半径为5 cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高是____cm.2568π3(第9题图) (第10题图) 11．(10分)如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．12．(4分)将一个圆心角是90°的扇形围成圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系为 ( )
A．S侧＝S底 B．S侧＝2S底
C．S侧＝3S底 D．S侧＝4S底13．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 ，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为 ( )
A．4π B．4 π
C．8π D．8 πDD14．(4分)如图，扇形DOE的半径为3，边长为 的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE， 上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为 ( )D15．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.
(1)分别以直线AC，BC为轴，把△ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；
(2)以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积．16．(12分)要在如左图所示的一个机器零件(尺寸如右图所示，单位：mm)的表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．(参考公式：S圆柱侧＝2πrh，S圆锥侧＝πrl，S圆＝πr2，其中r为底面半径，h为高，l为母线长，π取3.14，结果保留三个有效数字)17．(14分)如图所示，已知在⊙O中，AB＝4 ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于点F，∠A＝30°.
(1)求图中阴影部分的面积；
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
