浙教版数学七年级上册 1.2 数轴 导学案

1.2数轴 班级： 姓名：
题组一（数轴）
1.【引例】观察右图中的温度计，回答下列个小题
①请观察温度计,读出A,B,C三个点所表示的温度.
②温度计刻度的正、负是怎样规定的？
③每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？
④你能再举几个像这样用直线上的点来表示数的例子吗？
2.知识整理
⑴ 如图我们用直线上的点来表示数。
⑵ 上图中规定了 、 和 的直线叫做数轴.
⑶ 数轴上的一个点表示 个数；任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
3.练一练
（1）你能找出下面图形中表示数轴的是（　　）
（A）　　　　　　　　　　 （B）
（C）　　　　　　　　　　 （D）
（E）
（2）请利用所给直线画一条数轴，并在数轴上找到表示-500和1500的点
理一理：①数轴上的一个点表示 个数；任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
② 数轴的单位长度可根据需要灵活变化。
题组二（例题精选一）（数轴和有理数）
【例题精选1】如图指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？
解：点A表示 ，点B表示 ，点C表示 ，点D表示 ，
练一练：如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？
2.【例题精选2】 在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1，4； （2）200，－150，－50，100，－100。
解： ⑴ 如图
⑵ 如图
题组三（相反数）
1. 【引例】－4与4两个数有什么相同和不同之处，观察【例题精选2】中的数轴，它们在数轴上的位置有什么关系？－与 ，－0.5与0.5呢？
解：它们在表示上只是 不同,在数轴上的位置分别位于 两侧，到原点的距离 。
知识整理：
（1）相反数：如果两个数只有符号 ，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数是互为 ，注意，0的相反数是 。
（2）性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的 ，并且到原点的距离 。
2. 例题精选： 上海杨浦大桥中孔跨径AB间的距离为602米，如果AB得中点O为原点，向右为正方向，取得适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上表示的数是互为相反数吗？如果以A为原点，那么B表示得数是多少
3. 练一练：
(1) 3.5的相反数是_____； _____是-10的相反数； 是_____的相反数；1.2和_____互为相反数；相反数是它本身的数是_____.
a 0
a的相反数 +3.3
(2) 在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表
示在数轴上：
(3) 如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？
解：
变式：下图中若B，C是互为相反数，则点A所表示的数为 。
题组四（拓展提高）
1. 在数轴上距原点2个单位长度的点表示 ，它们互为
2. 数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则A、B两点的距离为
3. 想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？
小结：
1. 数轴的三要素是 ， 和 。
2. 数轴上的点与有理数的关系：
3. 相反数：
相反数与数轴：
4. 数形结合的思想。
课后练习
一、填空：
1．4的相反数是 ，－6的相反数是 ，0的相反数是 。
2．在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示
那么点B表示
3．如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A表示的数是
二、选择题：
4．数轴是（ ）
A、一条直线 B、有原点、正方向的一条直线
C、有长度单位的一条直线　 D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
5．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A、正数 B、整数 C、非负数 D、非正
6．数轴上，对原点性质表述正确的是（ ）
A.表示0的点 B.开始的一个点 C.数轴上中间的一个点 D.它是数轴上的一个端点
7．下列说法错误的是（ ）
A、5是－5的相反数 B、－5是5的相反数 C、－5和5是互为相反数D、－5是相反数
8．下列说法正确的是（ ）
(A)数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5
(B)数轴上表示-1.5的点在原点左边距离原点1.5个单位
(C)数轴的长度是有限的
(D)数轴上的点只能表示有理数
9．点A表示的数是1，将点A先向右移动3个单位长度到达点B，再将点B向左移动7个单位长度到达点C，则点C表示的数是（ ）
(A)-4 (B)5 (C)-3 (D)-9
三、计算
10.在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 及它们的相反数。
11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处。试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.
B
A
C
-2　-1　 0 1 2
1 2 3
-2　-1　 0 1 2
-3 -2　 -1 0 1 2 3
-1　-2　 0 1 2
-2　-1　 0 1 2
A D C B
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