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《一元二次方程根与系数的关系》教学设计
《一元二次方程根与系数的关系》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 一元二次方程根与系数的关系是“浙教版八年级数学（下）”第二章第四节的内容。本节课的主要内容是探究一元二次方程根与系数的关系，让学生经历一元二次方程根与系数的关系的发现过程，带领学生证明一元二次方程根与系数的关系，要求学生会运用一元二次方程根与系数的关系简化有关一元二次方程根的运算. 一元二次方程根与系数的关系在一元二次方程虽然是选学内容，但是它的内容具有灵活性、应用广泛性、条件放缩性等，有利于锻炼培养学生的逻辑思维能力、灵活解决问题能力等，在教材中有着非常重要的地位和作用.
学习者分析 学生已经学习了一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解法和根的判别式，且学生具备一定的独立思考、合作探究、归纳概括的能力，这些都有利于学生探究一元二次方程根与系数的关系.而一元二次方程根与系数的关系的理解和应用对于部分学生存在难度，所以教师教学时要注意引导认识一元二次方程根与系数的关系的来龙去脉，通过例题带领学生运用一元二次方程根与系数的关系，学会简化有关一元二次方程根的运算.教师在教学过程中要注意面向全体学生，发挥学生的主体作用，让学生积极参与进来.
教学目标 1.经历一元二次方程根与系数的关系的发现过程. 2.了解一元二次方程根与系数的关系及其证明. 3.会运用一元二次方程根与系数的关系简化有关一元二次方程根的运算. 4.提高分析问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.
教学重点 一元二次方程根与系数的关系的探索及简单应用
教学难点 探索发现一元二次方程根与系数的关系
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习回顾，巩固旧知教师活动1： 教师提问：一元二次方程的一般形式是什么？ 教师带领回顾：ax2+bx+c=0(a,b,c为已知数,a≠0) 教师提问：一元二次方程的求根公式是什么？ 教师带领回顾： 教师提问：如何判定一元二次方程的根的情况？ 教师带领回顾： >0方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根; 0方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根; <0方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根. 学生活动1： 学生回顾旧知，举手回答问题 学生跟随教师回顾旧知 活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机.环节二：探究新知，推导证明教师活动2： 先解下列方程,然后计算这些方程的两根之和与两根之积: (1) x212x+11=0. (2) 2x2=0. (3) 4x2 +20x+25=0. 答案： 解：(1) ∵ x212x+11=0 ， ∴(x－1)(x－11)＝0， 则x－1＝0或x－11＝0， 解得x1＝1或x2＝11； 则x1+ x2＝12， x1x2＝11 (2)将原方程的左边分解因式,得2x(x)=0, 则x=0,或x=0, 解得x1 =0, x2 =. 则x1+ x2＝， x1x2＝0. (3)由原方程可得(2x)2+2×2×5x+52=0, 则(2x+5)2=0, 解得x1 = x2=. 则x1+ x2＝， x1x2＝ 思考：这些方程的两根之和与两根之积和方程的系数a,b,c有什么联系？ 答案:一般地,一元二次方程的根与系数有如下关系:如果x1, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,那么x1+ x2 =, x1x2=. 思考：你能证明一元二次方程的根与系数的关系吗？ 答案：设一元二次方程ax2+bx+c=0(≥0)的两个根为x1, x2,则, ∴ = = ∴ = = = 教师提问：如果方程x2+px+q=0的两个根是x1, x2，那么和为多少？ 教师讲授： 推论1：如果方程x2+px+q=0的两个根是x1, x2，那么 教师提问： 如果一个一元二次方程的两个根是x1, x2(二次项系数为1)，你能写出这个方程吗？ 教师讲授： 推论2：以两个数x1, x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2x+ =0学生活动2： 学生认真思考、答题，教师展示学生答案，进行评价和讲析 学生认真听讲 学生认真听讲 学生认真听讲 学生认真思考，合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生认真思考，进行推导计算，经历一元二次方程根与系数的关系的证明过程 学生认真听讲 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲活动意图说明：让学生自主推导计算，感受数学的严谨性，提高学生的逻辑推理能力和自主解题能力.使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度.环节三：例题精讲，巩固新知教师活动3： 例1 设x1, x2是一元二次方程5x2=0的两个根,求和的值. 解：由一元二次方程的根与系数的关系,得 =, . ∴ == = ; = = = × = 例2 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是 ，1.写出这个方程. 解：设这个方程为3x2=0, 由一元二次方程根与系数的关系,得 = +1 = ，解得b=; = ×1= ，解得c=1. 所以这个一元二次方程是3x2=0.学生活动3： 学生认真思考，完成习题，举手回答问题教师进行评价和讲解 学生认真听讲 学生认真思考，完成习题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结，梳理归纳
教师活动4： 教师提问：一元二次方程的根与系数有什么关系，它的推论有什么？ 教师讲授： 如果x1, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,那么x1+ x2 =, x1x2=. 推论1：如果方程x2+px+q=0的两个根是x1, x2，那么 推论2：以两个数x1, x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2x+ =0学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列4个方程中,其中两根互为倒数的是( ) A.x2-3x+1=0 B.2x2-3x+1=0 C.x2-3x+2=0 D.x2-3x+3=0 2.一元二次方程2x2-4x+2=1的两根为x1,x2,则下列各式正确的是( ) A.x1x2=1 B.x1+x2=4 C.x1+x2=-2 D.x1x2= 3.已知a，c是方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根，则＋的值为( ) A.﹣2 B.﹣ C. D.2 选做题： 1.若两实数a,b满足a+b=-3,ab=2,则以a,b为根的一元二次方程可以是( ) A.x2-3x+2=0 B.x2+3x+2=0 C.x2-3x-2=0 D.x2+3x-2=0 2.若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为x2﹣12x+m＝0的两根，则m的值为( ) A．32 B．36 C．32或36 D．不存在 3. 已知x1,x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两个根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a,b的值分别是( ) A.-3,1 B.3,1 C.-,-1 D.-,1 【综合拓展类作业】 已知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于1 若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.等腰三角形的一条边长为2，另两边m，n是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k﹣1＝0的两根，则k的值为( ) A．9 B．10 C．9或10 D．8或10 2.已知一元二次方程x2-3x+k=0的两个实数根为x1,x2,若x1x2+2x1+2x2=1,则实数k= . 3.若x1,x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根,则-x1+2 023的值为 . 4.若直角三角形的两直角边长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两根，则该直角三角形的面积是 ． 【综合拓展类作业】 若x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2+5＝0的两个实数根． (1)若(x1﹣1)(x2﹣1)＝19，求m的值； (2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，从而获得数学活动经验，直观感知知识。本设计例题习题安排恰当，缺点是题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整教学方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
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2.4一元二次方程根与系数的关系
浙教版 八年级下册
内容总览
教学目标
01
复习回顾
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
一元二次方程根与系数的关系是“浙教版八年级数学（下）”第二章第四节的内容。本节课的主要内容是探究一元二次方程根与系数的关系,让学生经历一元二次方程根与系数的关系的发现过程，带领学生证明一元二次方程根与系数的关系，要求学生会运用一元二次方程根与系数的关系简化有关一元二次方程根的运算. 一元二次方程根与系数的关系在一元二次方程虽然是选学内容，但是它的内容具有灵活性、应用广泛性、条件放缩性等，有利于锻炼培养学生的逻辑思维能力、灵活解决问题能力等，在教材中有着非常重要的地位和作用.
教学目标
1.经历一元二次方程根与系数的关系的发现过程.
2.了解一元二次方程根与系数的关系及其证明.
3.会运用一元二次方程根与系数的关系简化有关一元二次方程根的运算.
4.提高分析问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.
复习回顾
一元二次方程的一般形式是什么？
ax2+bx+c=0(a,b,c为已知数,a≠0)
一元二次方程的求根公式是什么？
如何判定一元二次方程的根的情况？
>0 方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根;
0 方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根;
<0 方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根.
探究新知
先解下列方程,然后计算这些方程的两根之和与两根之积:
(1) x212x+11=0. (2) 2x2=0. (3) 4x2 +20x+25=0.
解：(1) ∵ x212x+11=0 ，
∴(x－1)(x－11)＝0，
则x－1＝0或x－11＝0，
解得x1＝1或x2＝11；
则x1+ x2＝12， x1x2＝11
探究新知
先解下列方程,然后计算这些方程的两根之和与两根之积:
(1) x212x+11=0. (2) 2x2=0. (3) 4x2 +20x+25=0.
解： (2)将原方程的左边分解因式,得2x(x)=0,
则x=0,或x= 0,
解得x1 =0, x2 =.
则x1+ x2＝ ， x1x2＝0.
探究新知
先解下列方程,然后计算这些方程的两根之和与两根之积:
(1) x212x+11=0. (2) 2x2=0. (3) 4x2 +20x+25=0.
解：(3)由原方程可得(2x)2+2×2×5x+52=0,
则(2x+5)2=0,
解得x1 = x2=.
则x1+ x2＝， x1x2＝
思考：这些方程的两根之和与两根之积和方程的系数a,b,c有什么联系？
探究新知
一般地,一元二次方程的根与系数有如下关系:如果x1, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,那么x1+ x2 =, x1x2= .
思考：你能证明一元二次方程的根与系数的关系吗？
设一元二次方程ax2+bx+c=0(≥0)的两个根为x1, x2,则
,
探究新知
∴
=
=
=
=
=
∴
探究新知
推论1：如果方程x2+px+q=0的两个根是x1, x2，那么
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1, x2，那么和为多少？
推论2：以两个数x1, x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2x+ =0
如果一个一元二次方程的两个根是x1, x2(二次项系数为1)，你能写出这个方程吗？
例题精讲
例1 设x1, x2是一元二次方程5x2=0的两个根,求和的值.
解：由一元二次方程的根与系数的关系,得
= , .
∴ == = ;
= = = × =
例题精讲
例2 已知一个一元二次方程的二次项系数是 3,它的两个根分别是,1.写出这个方程.
解：设这个方程为3x2=0,
由一元二次方程根与系数的关系,得
= +1= ，解得b=;
= ×1= ，解得c=1.
所以这个一元二次方程是3x2=0.
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列4个方程中,其中两根互为倒数的是( )
A.x2-3x+1=0
B.2x2-3x+1=0
C.x2-3x+2=0
D.x2-3x+3=0
A
课堂练习
2.一元二次方程2x2-4x+2=1的两根为x1,x2,则下列各式正确的是( )
A.x1x2=1
B.x1+x2=4
C.x1+x2=-2
D.x1x2=
【知识技能类作业】
必做题
D
课堂练习
3.已知a，b是方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根，则＋的值为( )
A.﹣2
B.﹣
C.
D.2
【知识技能类作业】
必做题
A
课堂练习
1.若两实数a,b满足a+b=-3,ab=2,则以a,b为根的一元二次方程可以是( )
A.x2-3x+2=0
B.x2+3x+2=0
C.x2-3x-2=0
D.x2+3x-2=0
【知识技能类作业】
选做题
B
课堂练习
2.若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为x2﹣12x+m＝0的两根，则m的值为( )
A．32
B．36
C．32或36
D．不存在
【知识技能类作业】
选做题
B
课堂练习
3. 已知x1,x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两个根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a,b的值分别是( )
A.-3,1
B.3,1
C.-,-1
D.-,1
【知识技能类作业】
选做题
D
课堂练习
【综合实践类作业】
已知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于1 若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
解： (1)∵关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根,
∴[-2(k+1)]2-4k(k-1)>0且k≠0,
解得k>-且k≠0.
课堂练习
【综合实践类作业】
已知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.
(2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于1 若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
解： (2)不存在.理由如下:设方程的两根为x1,x2,
则x1+x2=,x1x2=,由题意得, + =1,
即 = =1,解得k=-3,经检验,k=-3是分式方程的根,
∵k>-且k≠0时方程有两个不相等的实数根,
∴不存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于1.
课堂总结
如果x1, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,那么x1+ x2 =, x1x2=.
一元二次方程的根与系数有什么关系，它的推论有什么？
推论1：如果方程x2+px+q=0的两个根是x1, x2，那么
推论2：以两个数x1, x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2x+ =0
作业布置
【知识技能类作业】
1.等腰三角形的一条边长为2，另两边m，n是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k﹣1＝0的两根，则k的值为( )
A．9
B．10
C．9或10
D．8或10
B
作业布置
【知识技能类作业】
2.已知一元二次方程x2-3x+k=0的两个实数根为x1,x2,若x1x2+2x1+2x2=1,则实数k= .
3.若x1,x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根,则-x1+2 023的值为 .
4.若直角三角形的两直角边长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两根，则该直角三角形的面积是 ．
2027
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作业布置
【综合实践类作业】
若x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2+5＝0的两个实数根．
(1)若(x1﹣1)(x2﹣1)＝19，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
解： (1)根据题意得：x1+x2＝2(m+1)，x1x2＝m2+5，
由(x1﹣1)(x2﹣1)＝19，整理得：x1x2﹣(x1+x2)+1＝19，
把x1+x2＝2(m+1)，x1x2＝m2+5代入x1x2﹣(x1+x2)+1＝19得：
m2+5﹣2（m+1）+1＝19，
整理得：m2﹣2m﹣15＝0，
解得：m1＝﹣3（不合题意，舍去），m2＝5（符合题意），
即m的值为5，
作业布置
【综合实践类作业】
若x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2+5＝0的两个实数根．
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
解：若等腰△ABC的腰长为7，
把x＝7代入方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0得：
49﹣14（m+1）+m2+5＝0，
解得：m1＝4，m2＝10，
若m1＝4，则原方程为：x2﹣10x+21＝0，
解得：x1＝7，x2＝3，
作业布置
【综合实践类作业】
若x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2+5＝0的两个实数根．
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
续：△ABC三边为7，7，3（符合题意），
若m2＝10，则原方为：x2﹣22x+105＝0，
解得：x1＝7，x2＝15，
△ABC三边为7，7，15（不合题意，舍去），
若等腰△ABC底长为7，
则Δ＝[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+5）＝8m﹣16＝0，
作业布置
【综合实践类作业】
若x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2+5＝0的两个实数根．
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
续：解得：m＝2，
原方程为：x2﹣6x+9＝0，
解得：x1＝x2＝3，
△ABC三边为3，3，7（不合题意，舍去），
综上可知：△ABC三边为7，7，3，周长为：7+7+3＝17，
即这个三角形的周长为17．
板书设计
根与系数的关系：
推导关系:
推论1：
推论2：
2.4一元二次方程根与系数的关系
习题讲解书写部分
谢谢
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第二章
课标要求 1.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等.3.了解一元二次方程的根与系数的关系.4.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。
内容分析 本章是浙教版八年级下册第二章《一元二次方程》，属于《义务教育数学课程标准》中的“数与代数”领域中的“方程与不等式”.主要内容有一元二次方程的概念、解法和应用.本单元首先以具体问题情境为导入探究一元二次方程的概念，让学生经历一元二次方程概念的发生过程，了解一元二次方程的一般形式，要求学生会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。再通过合作学习体验并掌握一元二次方程的解法。一元二次方程是今后继续学习方程的重要基础.一元二次方程与图形的面积、物体的运动、量的平均变化率等都有着密切的联系,在日常生活和生产实践中有着许多应用，在教学过程中让学生经历一元二次方程的实际应用,体验一元二次方程的应用价值.经过本章的学习，有助于学生初步形成抽象能力、推理能力，是学生感悟数学的语言、表达现实世界的重要载体，有利于提升运算能力，提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及有逻辑地表达与交流的能力。
学情分析 《一元二次方程》这一章是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程、分式方程，知道根据具体问题中的数量关系列方程的基础上进行构建的。本章知识是在此基础上，全面研究一元二次方程的概念、解法和应用。一元二次方程是初中数学中最重要的数学模型之一，有助于提高学生的抽象能力、推理能力和运算能力，在教材中有着重要的地位。教师应该在传授知识的过程中注重联系实际，从实际问题中引出引导学生学习一元二次方程的有关知识，并最终回归到建立一元二次方程模型解决实际问题中去.同时教师需加强学生对知识之间内在联系的认识，体会相关的数学思想方法，提高学生的基本能力，在日常教学中注重培养学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
单元目标 （一）教学目标1.理解一元二次方程的概念.2.了解一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.3.会用因式分解法、开平方法、配方法、公式法解一元二次方程.4.能用一元二次方程的根的判别式判别方程的根的情况.5.了解一元二次方程的根与系数的关系.6.会用一元二次方程解决简单的实际问题.7.体会方程在现实生活中的具体应用.（二）教学重点、难点教学重点：一元二次方程的解法教学难点：列一元二次方程解应用题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1一元二次方程12.2一元二次方程的解法42.3一元二次方程的应用22.4一元二次方程根与系数的关系1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1一元二次方程1.经历一元二次方程概念的发生过程. 2.理解一元二次方程的概念.3.了解一元二次方程的一般形式,会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.活动一：情境导入，根据数量关系列方程.活动二：探究新知，理解一元二次方程的概念，了解一元二次方程的一般形式.活动三：例题精讲，辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.活动四：针对训练，请学生回答问题.2.2.1一元二次方程的解法1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.2.会用因式分解法解一元二次方程.会用因式分解法解一元二次方程.活动一：复习导入，回顾一元二次方程的概念.活动二：合作学习，探究因式分解法解一元二次方程.活动三：例题精讲，用因式分解法解一元二次方程.活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题2.2.2一元二次方程的解法1.理解开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义.2.会用开平方法解一元二次方程.3.理解配方法.4.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.1.会用开平方法解一元二次方程.2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.活动一：复习导入，回顾因式分解法解一元二次方程的基本步骤.活动二：探究新知，理解开平方法，配方法.活动三：例题精讲，用开平方法，配方法解一元二次方程.活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题2.2.3一元二次方程的解法1.巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤.2.会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程.会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程.活动一：复习导入，回顾开平方法，配方法.活动二：探究新知，能够运用二次根式的性质进行运算.活动三：例题精讲，用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程.活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题2.2.4一元二次方程的解法1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.会用公式法解一元二次方程.会用公式法解一元二次方程.活动一：温故知新，回顾如何用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程活动二：合作学习，一元二次方程求根公式活动三：例题精讲，巩固练习，请学生回答问题.2.3.1一元二次方程的应用1.经历一元二次方程的实际应用,体验一元二次方程的应用价值.2.会列一元二次方程解应用题.会列一元二次方程解应用题.活动一：复习导入，回顾一元二次方程的解法.活动二：例题精讲，列一元二次方程解应用题.活动三：巩固练习，请学生回答问题2.3.2一元二次方程的应用1.继续探索一元二次方程的实际应用,进一步体验列一元二次方程解应用题的应用价值.2.进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能.掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能.活动一：复习导入，回顾如何列一元二次方程解应用题.活动二：例题精讲，列一元二次方程解应用题.活动三：巩固练习，请学生回答问题2.4一元二次方程根与系数的关系1.经历一元二次方程根与系数的关系的推导过程.2.能够理解一元二次方程根与系数的关系.3.会灵活运用一元二次方程根与系数的关系解题.会用一元二次方程根与系数的关系解题.活动一：复习导入，回顾如何列一元二次方程解应用题.活动二：探究新知，经历一元二次方程根与系数的关系的推导过程.活动三：例题精讲，用一元二次方程根与系数的关系解题.活动四：巩固练习，请学生回答问题
《一元二次方程》大单元教学设计
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