3.1直线和圆的位置关系

课件20张PPT。九年级数学（下）直线与圆的位置关系 单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。 使至塞上 王 维大漠孤烟直，长河落日圆。模拟“长河落日圆”（1）你能发现直线l与圆的位置关系有几种？
（2）你是怎样区分这几种位置关系的？ 思考:操作:在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，观察直线和圆的位置关系是如何变化的。 l模拟“长河落日圆”（1）你能发现直线l与圆的位置关系变化结果有几种？
思考:操作:在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，观察直线和圆的位置关系是如何变化的。 l模拟“长河落日圆”（1）变化结果有几种？
（2）你是怎样区分这几种位置关系的？思考:操作:在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，观察直线和圆的位置关系是如何变化的。 l直线与圆的位置关系(1)(2).O.Oll(3).Ol切点切线交点思考:①所画的圆与直线 l 有什么位置关系?
②你能从d与r的大小关系来判断直线 l 与圆的位置关系吗?做一做2.如图,分别过圆心O作直线 l 的垂线段，你能从直线 l 与圆的位置关系来判断d与圆的半径r的大小关系吗?做一做l.OT.Ol.Ol 相离 相切，T为切点 相交E做一做l.OT.Ol.OlA 相离 相切，T为切点 相交2.如图,分别过圆心O作直线 l 的垂线段，你能从直线 l 与圆的位置关系来判断d与圆的半径r的大小关系吗?E做一做l.OT.Ol.Olr 相离 相切，T为切点 相交2.如图,分别过圆心O作直线 l 的垂线段，你能从直线 l 与圆的位置关系来判断d与圆的半径r的大小关系吗?E1 、 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。练习（2）d= ,r= ； （3）d=2,r=2； （1）d=4,r=3；相离相交相切2、已知⊙O的半径为4, 点A在直线l上, 且OA=4，则l一定和圆O相切吗？为什么？小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________ 的个数来判断；（2）由___________________________ 的
数量大小关系来判断．注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
例1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以
C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm.即圆心C到AB的距离 d=2.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则在Rt△ABC中， 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm ， BC=4cm (1)r=2cm； (2) r=2.4cm； (3) r=3 cm.例1、根据三角形的面积公式有 (1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm. 当r =2.4cm时，
d = r，
∴☉C 与直线AB相切. 当r =3cm时，
d < r，
∴☉C 与直线AB相交.A 当r =2cm时，
d > r，
∴☉C 与直线AB相离.2.4cmBCD3cm4cmABCD3cm4cm2.4cmABCD3cm4cm2.4cmABCAD变式：若要使圆C与AB所在直线只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？３４当 r = 2.4或 3 < r ≤ 4时，圆C与线段AB只有一个公共点。线段AB 如图，在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？例2ABPH60°45°北10210dr切点无相交相切相离课堂小结：1、直线与圆的三种位置关系2、判定的方法交点根据定义根据 d 与 r 的大小关系（常用）形数布置作业：教材P502、3、4 、 5