2008八年级数学上第五章综合复习 (无答案)

宏达学校八年级数学期末复习-----第五章 一元一次不等式
1． 知识提要：
本章的主要内容有不等式的概念及基本性质，一元一次不等式和一元一次不等式组，以及不等式（组）解应用题。
1、不等关系 ： 用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等
2、不等式的基本性质：
序号 语言叙述 符号表示
1 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； 如果a＞b,那么a±c＞b±c
2 不等式的两边都乘以(或除以) 同一个正数，不等号的方向不变； 如果a＞b, c＞0，那么ac＞bc；＞
3 不等式的两边都乘以(或除以)，同一个负数不等号的方向改变 如果a＞b, c＜0，那么ac＞bc；＜
3、解一元一次不等式一般步骤：
(1)去分母； (运用不等式性质2/3，注意不要漏乘不含分母的项)
(2)去括号；
(3)移项； (运用不等式性质1，注意项要变号)
(4)合并同类项；
(5)系数化1. (运用不等式性质2/3，注意何时改变不等号方向)
(6)把解表示在数轴上：把解集表示在数轴上时，需注意：
(1)空心、实心小圆圈的区别；
(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.
不等式的解集 用数轴表示
x＞a
x＜a
x≥a
x≤a
x≠a
4、解一元一次不等式组一般步骤？
(1)分别解出各不等式；
(2)在数轴上表示各不等式的解集；
(3)找出各解集的公共部分；
(4)下结论写出不等式组的解；
2． 基础训练：
1．m的1/5与n的1/2的差是非负数；
1、当x取什么值时，代数式5x-7的值比代数式4x-6的值小
2、符合 x≤3的非负整数是______________
3、写出一个解集为的一元一次不等式：_________
4、不等式－3x>9的解是_________
5、不等式组 的解是__________
6、当 时，由可得
7、式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y－7；
⑤m－2.5＞3。其中不等式有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12、不等式组的解在数轴上表示如图,则不等式组的解是( )
A、x >1 B、x≥1
C、x >－2 D、－２≤x<1
13、如果－a<2，那么下列各式正确的是（ ）
A、a<―2 B、a>2 C、―a+1<3 D、―a―1>1
13、不等式的正整数解的个数为 （ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
18、下列说法错误的是 ( )
A、不等式―2x<8 的解是x>―4 B、不等式x<3的正整数解只有一个
C、不等式x<5 的整数解有无数个 D、―40是不等式2x<―8的一个解
9．庐城出租车的收费标准：起步价４元(即行使距离不超过3千米都须付４元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米按1千米计)．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元,那么甲地到乙地路程是( )
　A．　9.5千米 　　 B．　10千米 　C．　至多10千米 　 D．至少９千米
1、解下列一元一次不等式，并把解表示在数轴上
9.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
1、求不等式组 的解，并把它表示在数轴上
三．拓展提高：
1、由不等式（m-5）x＞ m-5变形为x＜ 1，则m需满足的条件是 ，
2、若a ＞b，且a、b为有理数，则am2 bm2
3、已知不等式≤0的正整数解只有1、2、3，那么的取值范围是 。
4、如果，则的取值范围是 。
5、关于的方程的解在2与10之间，则的取值范围是
6．若不等式组的解集为－1＜＜1，那么的值等于 。
7、若，关于的不等式组的解集是_____________
8、已知方程组的解满足不等式.求a的取值范围。
9、（10分）当a是什么整数时，关于x，y的方程组 的解都是正数？
26．（10分）某中学八年级(12)班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“元旦会演”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？
四．点击08中考：
1．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的一半．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 ．
26．已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．
（1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．（6分）
已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
20．（2008福建福州）（本题满分12分）
今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级 （1）班 （2）班 （3）班
金额（元） 2000
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数．26．某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．
（2008年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。
（１）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是　　　　，乙印刷厂费的用是　　　。
（２）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？
(08年宁夏回族自治区)为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。
现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积（m/垄） 产量（千克/垄） 利润（元/千克）
西红柿 30 160 1.1
草莓 15 50 1.6
（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？
（2008襄樊市）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？
（2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元．
（2008无锡）在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．
（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号甲种板材乙种板材 安置人数 A型板房 5426 5 B型板房78 41 8
问：这400间板房最多能安置多少灾民？
(2008年西宁市) 12．“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．
(2008年西宁市) 26．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子朝上的数字来确定点，那么他们各抛掷一次所确定的点落在已知直线图象上的概率是多少？
1．(2008年扬州市)某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；
（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？
3.(2008年永州)（8分）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多
4.(2008年湘潭)（本题满分10分）我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
湘 莲 品 种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 12 10 8
每吨湘莲获利（万元） 3 4 2
（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
（3）设销售利润为W(万元),则W==
5.(2008年益阳)乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.
(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；
(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.
1.某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？
10、（2008广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） A B C D
1.某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？
2.（四川省资阳市）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.
（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？
（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？
五．课外作业：
2、若y= -x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围
5、若不等式组 无解，则a的取值范围
7、若关于x方程6-2x=a的解是负数，则a的取值范围是 .
8、关于x，y的方程组x+2y=a-2 ，若x+y的值是负数，求a的取值范围.
x-y=2a
3、某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
9、不等式组有解，的取值范围是 （ ）
A. B.≥8 C. D.≤8
19、设关于x的不等式组无解，
求m的取值范围。
21、有红、白两种颜色的小球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数的2倍比红球多；若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”（每个小球只能写上一个数字），结果所有小球写的数字总和为60，那么白球和红球各是多少个？
11、一个二位数，其个位数字比十位数字大2，若已知这个二位数大于30，则符合上述条件的最小自然数是（ ）
A.42 B.35 C.47 D.31
12、不等式的解集是 （ ）
A.x＜1 B.x≥2 C.1＜x≤2 D.无解
。
10、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以下有关信息：
(1)该厂去年已备有自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车需装配2只车轮;
(2)该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少可装配这种自行车1000辆,但不超过1200辆;
(3)该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订单;
(4)这种自行车出厂销售单价为500元/辆.
设该厂今年这种自行车销售金额为a万元,请根据以上信息,判断a的取值范围是
24、（8分）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序。若每一个路口安排4人，那么还剩下78人，若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？
25、(8分)某印染厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施。
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；
方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付费14元排污费。
（1）设工厂每月生产x件产品，则方案一每月的毛利润为____________________元.
方案二每月的毛利润为_____________________元.
(2) 你认为该工厂应如何根据每月生产产品的数量选择污水处理方案
9、满足不等式－1<≤2的非负整数解的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．无数个
2、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？（５分）
类型 解集 图示 口诀
x≥b 同大取大
x≤a 同小取小
a≤x≤b 大小小大中间找
无解 大大小小解不了
图3
x＞ a+2
x＜3a-2
PAGE