2.6直角三角形课件

课件18张PPT。2.6 直角三角形性质1直角三角形的两个锐角互余∵∠ACB=90°( )∴∠A+∠B=90°几何语言在△ABC中( )直角三角形的两个锐角互余已知性质2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。∵ CD是Rt?ABC斜边上的中线性质3
在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。30°∵ ?ABC是Rt?ABC
∠A=30 °性质1:直角三角形的两个锐角互余性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 性质3:在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半.知识回顾2、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若ＣＤ＝３厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=35°,
∠B= . 55°6直角三角形的判定2.有两个角互余的三角形是直角三角形∴△ABC是直角三角形∵∠A+∠B=90°1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形∴△ABC是直角三角形∵∠Ｃ=90°1.?根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由
(1)∠B=50°,∠C=40°.
(2)?∠B=∠C=45°
(3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2. 练一练如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD= AB，△ABC是直角三角形吗？ 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。逆命题：一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。思考12 若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。解：∵CD是中线，CD= AB，
∴AD=CD，CD=BD
∴∠A=∠1，∠B=∠2
∵∠A+∠1+∠B+∠2=180°
∴∠A+∠B=∠1+∠2=90°
∴ △ABC是直角三角形。如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. ∴ △ABC 是Rt△ABC 几何语言：直角三角形的判定3∵CD是AB的中线，直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形2.有两个角互余的三角形是直角三角形３、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300. ∵在Rt △ABC中, BC= AB∴ ∠A=30°
几何语言：已知Rt △ ABC中，∠ACB＝Rt∠, BC=　AB ，
求证 ∠BAC＝300①如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
AB⊥AD，AD＝3cm,则BC= 。②如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
DB=a,CD⊥AB于D，则AB = 。试一试9cm4a3、如图：已知 在△ABC 中，∠A=300， ∠ C=900，BD平分∠ABC.求证：AD=2DC练习1 、如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=150，　　　　　　　　DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=______,AC=_____52.5练习2：已知，如图BD⊥AC，E为垂足， △ ABE的中线FE的延长线交CD于点G， ∠B=∠C 。
求证：△CGE是直角三角形。解：∵∠ABC=∠ACB=150
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300
∴CD=1/2AC=a练习3、 如图在△ABC中,AB=AC=2a,
∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长练习4:如图，∠ABC＝∠ADC＝90 ° ，E是AC的中点，EF⊥BD于F．试说明F是DB的中点．2、如图，在△ABC中，AD ⊥BC，DE、DF分别是AC、AB边上的中线。
（1）若AB=AC，则△DEF是什么形状的三角形？
（2）请补充一个条件，使△DEF为等腰三角形。拓展提高：