2.5逆命题与逆定理课件

课件16张PPT。下列句子是命题的是 （ ）
A.画∠AOB=45° B. 小于直角的角是锐角吗？
C.连结CD D. 飞机是会飞的交通工具命题的定义:
对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题D知识回顾命题的结构：命题由条件、结论组成命题有真有假：正确的命题是真命题，
错误的命题是假命题填表：假命题⑷如果 ，那么真命题⑶如果 ，那么 真命题两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行真命题同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题　　观察表中的命题，命题⑴与命题⑵，命题⑶与命题⑷的条件和结论有什么关系？命题(1)(3)中的条件是命题(2)(4)中的结论，
命题(1)(3)中的结论是命题(2)(4)中的条件.互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。　　我们把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做它的逆命题。同旁内角互补，两直线平行.(2)同位角相等相等的角是同位角(3)面积相等的三角形全等。
(4)在一个三角形中，等角对等边。
说出下列命题的逆命题，并判定是真命题还是假命题：全等三角形的面积相等。在一个三角形中，等边对等角。
(1)两直线平行，同旁内角互补.真命题真命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题做一做:说出下列命题的逆命题，并判定原命题和　　　　　　　逆命题的真假：1、磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。假命题高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。2、如果 ，那么　如果 ，那么真命题真命题假命题 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫互逆定理。（1）内错角相等，两直线平行。做一做:下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：（2）对顶角相等。（3）等腰三角形的两个底角相等。有逆定理:两直线平行，内错角相等有逆定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形没有逆定理下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理。
⑴有三条边对应相等的三角形全等；
(2)全等三角形的对应角相等。没有逆定理有逆定理：全等三角形的三条对应边都相等。试一试做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？（4）每个定理都有逆定理。（1）每个命题都有逆命题。（2）假命题没有逆命题。（3）真命题的逆命题是真命题。√×××（5）逆定理有真有假×例1 、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且ＰＡ＝ＰＢ求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上作PC⊥AB于点O OC证明:∵PA=PB，PO⊥AB，∴OA=OB（等腰三角形三线合一）∴PC是AB的垂直平分线。∴点P在线段AB的垂直平分线上解:　这个定理的逆命题是: 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．⑵当点P在线段ＡＢ上，结论显然成立；⑴当点P不在 线段AB上时，ABPPPPPP线段垂直平分线性质定理： 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上几何语言： ∵PA=PB
∴点P在AB的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线性质定理的逆定理： 显然，上述两个定理可称为互逆定理新知应用 已知，如图?ABC中，边AB与BC的中垂线交于点P,求证：P点也在AC的中垂线上。1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．课堂小结：2、如果一个定理的逆命题被证明是真命题（定理），那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理．