课件21张PPT。5.2 函数(1) 1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元.如何用关于t 的代数式来表示m?填写下表: 在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?16t8032024016016t变量t 的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.如果t取定一个值，那么m相应的可以取几个值．m=16t2.跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离 s = 0.085v2 (0?
…一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数， x叫做自变量, y叫做自变量x的函数. 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元，则m=16t。2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s=0.085v2 (0用15立方米水需付水费18元m=12叫做当自变量n=10时的函数值代一代学以致用：1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量 为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式 为_____________，当x=40时，函数值为________， 它的实际意义是________________________________。21.2用40千瓦时电需付电费21.2元把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法.当m=5时，函数值为__________。20.2当m=3时，T＝ ；T＝9.3叫做当自变量m=3时的函数值。9.3T是关于m的函数吗？查一查在国内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资y（元）40＜x≤6020＜x≤400＜x≤20信件质量x(克)（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？0.800.801.602.40练一练(3)若有信件已付邮资1.60元,能确定该信件质量吗？(2) y是x的函数吗?0.800.801.602.40练一练为什么？2.401.600.80邮资y（元）40＜x≤6020＜x≤400＜x≤20信件质量m(克)3.在国内投寄平信应付邮资如下表：当x=50时，函数值为__________。399pP的坐标为（ ）当x=30时，Ｗ＝ ；Ｗ＝252叫做当自变量x=30时的函数值。30,252252W是关于x的函数吗？用图象来表示函数关系的方法,是图象法.画一画下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画
(1)汽车紧急刹车(速度与时间的关系)（ ）
(2)人的身高变化(身高与年龄的关系)（ ）
(3)跳高运动员跳跃横杆(高度与时间的关系)( )
(4)一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系)( ) ABDC辨一辨图象法 下列图象关系中， 是 的函数吗？是不是.xy3上图中 y是x的函数吗?上图中 x是y 的函数吗?3.已知函数 ( 是常数),并且当
则 212.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )． D2.已知油箱内装有30 千克的油，油从管道中均匀的以每分钟 0.5千克的速度流出，设油箱中剩余油量为Q（千克），流出时间为t（分钟）.
(1) 写出Q 与t 之间的函数解析式？ （2）求当t=10时的函数值，并说明它的实际意义？（3）t=100，行吗？为什么？ （4）你能说出自变量t的取值范围吗？能力提升3.下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程． 请根据图象回答下面的问题：
(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？
(2)求当t=5分时的函数值？
(3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？
(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？
解：（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；
（2）当t=5分时函数值为1km；
（3）当 10≤t≤15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；
（4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟． 回顾 交流 在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于
x 的每一个确定的值, , 那么
就说 , x 叫做 .
y 都有唯一确定的值y 是 x 的函数自变量2、函数的表示法有： ， ， 。解析法
列表法
图象法
3、求函数值的方法： ， ， ， 查一查代一代画一画1、函数的概念： 课后作业 变量自变量函数函数解析式函数值函数的表示法解析法列表法图象法小结1.函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，有两个
变量x和y，如果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。
下课了课件14张PPT。5.2 函数（2）2、函数有哪几种表示方法? (1)解析法(关系式法)如y=2x+1(2)列表法 如 (3)图象法 如1.函数的定义 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。 温故知新1.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义): 问题1有分母,分母不能为零(3) y=∵2x- 4≥0
∴x ≥2
开2次方,被开方数是非负数☆求自变量的
取值范围时,
要注意什么?∵x-1≠0
∴x≠1
x 为任意实数①代数式本身要有意义; (4)儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取值范围是___________。 y= 2x x为正整数 问题2②符合实际意义. ☆求自变量的
取值范围时,
还要注意什么?求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑： ①代数式要有意义 ②符合实际函数的三类基本问题：
①求解析式 ②求自变量的取值范围
③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y＝3x－1 (2) y＝2x2＋7
(3) (4)
(5)分析：用数学式子表示的函数，一般来说，
自变量只能取使式子有意义的值 .做一做自变量的取值范围：
一般考虑两个方面——分母不为零；
偶次方根被开方数不小于零 . 例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：
（1）y关于x的函数解析式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）腰长AB=3时，底边的长 想一想当x=6时,y=10-2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢? 1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ）
A、y＝180－2x（x可为全体实数）
B、y＝180－2x（0≤x≤90）
C、y＝180－ 2x （0＜x＜90）
D、C2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36），那么R的取值范围为（ ）
A、全体实数 B、全体正实数
C、全体非负实数 D、所有大于6的实数D1、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。
（1）写出反映 S与a 之间的关系式。
（2）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？a(30-a)(1)S=-a2+30a(0＜a＜30 )解:2、如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，则鸡场的面积y(m2)与宽x(m)的函数关系式为____________自变量的x取值范围为____________.y=-2x2+36x练一练9(1）试求正方形EFGH的面积y与x的函数式,写出自变量x的取值范围.
(2) 并求当AE= 时,正方形EFGH的面积.
(3) 当x为何值时 ，正方形EFGH的面积是正方形ABCD 的一半.巩固练习2、等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出△ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式,并写出自变量x的范围．如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，设每个图案的棋子总数为S。
图中棋子的排列有什么规律？S与n之间能用函数解析式表示吗？自变量的取值范围是什么?n=2s =4s =16s =12s =4n=3n=4n=5探究活动
