课件16张PPT。
5.3 一次函数(1)1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已 存有50元，从现在起每月节存15元，那么小明的存款数y(元)与月数x的关系式_____________.热身2、为迎合“绿色乡村”的举办理念，小明积极参与改善生态环境的活动。今年植树节，他种了一棵高为1米的树苗. 这种树苗平均每年长高0.2米.那么树高h(米)与年数t之间的函数关系式是________________．
h=0.2t+1y=15x+50（2）预计每小时可销售150件毛绒玩具,则当天内毛绒玩具剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的关系式为_______________ 。
（1）毛绒玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系式为 ；3、北京某体育用品商店购进2000件毛绒玩具纪念品，其销售单价为78元. w=78ny= 2000-150x 比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？y=15x +50
h=0.2t+1
w=78n
y= -150x+2000
y= -32x这些函数有什么共同点?不同点?你能用哪一种函数关系式表示它们?所含的代数式都是整式，自变量的次数都是一次y=kx+b(k，b是常数，且 k ≠ 0 ）一般地，具有这种形式的函数叫做一次函数注意： kx+b是一次式当b＝０时y=kx（k是常数，且k ≠ 0 ）
正比例函数比例系数
常数项关系？正比例函数是一次函数的特殊形式,一次函数包括正比例函数说一说：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）C=2πr它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=2（3－x）（5）S=x（50+x）它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数。www.czsx.com.cnk＝—— b ＝——2πy=60x y =3000-300x
y=9+8x y =2000+3.2x
（1）C=2πr（3）y=2（3－x）０k＝—— b ＝—— b ＝——k＝——200-26k＝——？b＝——？说出下列一次函数的比例系数k和常数项b
求 的比例系数k与常数项b。例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.（2）正方形周长x与面积y之间的关系;（3）等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y，腰AB长为x，y与x之间的关系.解：(1) y=6x y是x的一次函数，也是正比例函数（2）y= ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数（3）y=16-2x，y是x的一次函数，但不是正比例函数 解：由圆的面积公式，得 ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.（2）圆的面积y（平方米）与它的半径x（米）之间的关系； 解：y=60x，y是x的一次函数，也是正比例函数（3）地面气温为28℃，若高度每升高1km，气温下降5℃，高度y与气温x之间的函数关系 解:高度每升高1km，气温下降5℃，因而y=(28-x)/5，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数．练一练国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税规定个人月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的余额为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%。问题1：中学一级教师的月工资收入为4000元，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______.问题2：中学高级教师的月工资收入为5300 元，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______.500元15元1800元 75元你了解么？3）设全月应纳税所得额为x元。且1500(2) 若x=5,y=1，则函数关系式 。1、正比例函数y=kx,（k 0 ）
(1) 若比例系数为 , 则函数关系式为 ；(2)若x=-2, y=b 满足（1）中所求的函数关系式，则b .
2、已知函数y=(m-3)xm-1，(1)m 时，y是x的正比例函数；
=2=23、已知一次函数y=kx+ ,在x=2时，y=-3，
则k= .
考考你1、已知正比例函数 .当x=－2时，y=6,求比例系数k的值.
(1)计算当x=－3时，y的值;
(2)计算y=－3时，x的值。2，已知y是x一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14。求y关于x的函数解析式；2、已知函数y＝（m-1）x+m2-1，
（1）当m为何值时，它是一次函数？
（2）当m为何值时，它是正比例函数?1、已知函数 +2是正比例函数，求 的 值 .应用拓展
2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.3、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ，
则k=_____________1课件10张PPT。5.3 一次函数(2)（1）下面四个函数哪些不是一次函数（ ）A. y=0.3xB. y=0.4x-16C. D. D温故知新（2）上面四个函数哪些是正比例函数（ ）（3）一次函数的一般形式时怎样的，正比例函数呢？形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的函数, 称为一次函数形如y=kx (k为常数，k≠0）的函数, 称为正比例函数（4）正比例函数是______的一次函数。（4）分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值
y=3x+7 s = 4- t m=0.4ny=-2（x-1）+xA、C特殊若y与x成正比例，即y=kx(k为常数，k≠0)，且当x=0.5时，y=3，求k的值并写出y与x的关系式问题1.投石问路y=kxy=kx+b知道一对x,y值,可确定k.知道两对x,y值,可确定k, b.待确定待确定待确定解一元一次方程解二元一次方程组1、设：设所求的一次函数表达式为y=kx+b；
2、列：根据已知列出关于k、b的方程组；
3、解：解方程组，求得k、b；
4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数表达式。用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢1、铜的质量M与体积V成正比例关系.已知当V＝5cm3时,M＝44.5g.求:
(1)铜的质量M(g)关于体积V(cm3)的函数表达式,以及铜的密度ρ.
(2)体积为0.3dm3的铜棒的质量.牛刀小试2、已知y是x的一次函数,且当x＝-2时,y＝7;当x＝3时,y＝-8.
求这个一次函数的表达式.问题3.（2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式（1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由.已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6求y关于x的函数解析式问题4.已知y-1与2x+3是正比例关系，抛砖引玉解: 设y=kx+b,根椐题意，得14.5=b ①
16=3k+b ②把b=14.5代入②，得 k=0.5
所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。｛练习1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；
当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间
的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。练习2：按某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函数.（1）求y关于x的函数解析式；（2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？这个月的利润是多少？练习3：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元（不计等待时间）
（1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租车超出起步价里程时的计费方法；
（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付多少车费？如果乘车里程为8km呢？
