课件15张PPT。右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。根据图象回答下列问题：（1）这是一次几百米的赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？我们来赛跑从以上问题的解决中，发现函数的图象
可以直观地解决一些问题。参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。 像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。5.4一次函数的图象（1）合作学习作一次函数 y=2x 的图象：注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标 ，对应的 y 值作点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。24（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）（-2，-4）1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表-4-20-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5yy=2x以上画函数图象的方法叫做描点法。(1)列表；（2）描点；（3）连线；-3-1135作一次函数y=2X+1的图象以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和纵坐标，……在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象合作学习y=2X+11.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1?我们把这条直线叫做一次函数y=2X+1的图象一次函数y=2X+1的图象也叫做直线y=2X+1 由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+byx0y=kx+b解：对于函数y=3x，
取x=0,得y=0，得到点（０，０）；取x=１,得y=３,得到点（１，３）对于函数y＝－3x+２，
取x=0，得y=2，得到点（0，2）；
取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（0，0）y=3xy=－3x+2例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（ ，0），与y轴交点是（0，2）例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2想一想：你能直接利用函数的表达式求函数图像与坐标轴交点的坐标吗？y=3xy=－3x+2令x=0，解出y的值即直线与y轴交点的纵坐标；令y=0，解出x的值即直线与x轴交点的横坐标。探讨：这我们可以发现这两条直线
相交于一点，你能求出这个
交点的坐标吗？练一练：1．函数y=2x+3的图象是（ ）
（A）过点（0，3），（0，- 1.5 ）的直线
（B）过点（0，- 1.5 ），（1，5）的直线
（C）过点（- 1.5 ，0），（-1，1）的直线
（D）过点（0，3），（ 1.5 ，0）的直线
2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 ，
与x轴的交点是 ；
3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k= ．
4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a= ．
5、不论k取何值，直线 y=kx+5一定经过的点是 ．C(0 , 16)(2 , 0)36(0 , 5)6、不论k取何值，直线 y=kx一定经过的点是________ (0,0)例2：已知某一次函数的图象经过(2, 1), (-1, -5)两点,
（1）试求这个一次函数的解析式.
（2）画出该函数的图像
（3）试判断P（2a，4a-3）是否在函数的图像上，
并说明理由。
注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围．知识梳理：课件26张PPT。5.4一次函数的图像（2）一条直线 2、一次函数y=kx+b的图象是 __________3、作一次函数图象时,只要确定__ _个点 两这条直线与坐标轴的交点坐标为(0，b），（ ，0）1、作函数图象的方法是 ；
步骤是 ， ， 。列表描点描点法连线温故环节直线y=kx是过点（0,0）和（1，k）的一条直线一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是经过
点(- ,0) 和点(0,b)的一条直线(0,6)(3,0)一，二，四上题中此直线与坐标轴围成的三角形面积为＿＿＿＿。9b叫做直线y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。(0,b)直线y=2x+1是由直线y=2x向上平移 个单位得。直线y=2x-1是由直线y=2x向下平移 个单位得到。11直线y=2x-3是由直线y=2x向 平移 个单位得到。下3数形结合训练：1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于
直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在y轴上
的截距是-2，且过点(1,3)，求函数解析式。函数解析式为：y=3x+1函数解析式为：y=5x-2
3、将直线y=3x-1向右平移2个长度单位，求平移后的函数解析式。O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26 xy合作画图：y=2x+6O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26 xy●●●●●●●●●●对于一次函数y= -x+6呢?（1）函数y=2x+6的图象是一条向右 ______
的直线，y随x的增大而______上升增大(2)函数y=-x+6的图象是一条向右 _____
的直线，且y随x的增大而 ______下降减小-2.5一次函数的性质——
增减性对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小.这个性质也叫做函数的增减性。对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小. 1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？(1)∵k=10>0
∴y随着x的增大而增大(2)∵k=-0.3<0
∴y随着x的增大而减小 1.在对于函数 ，当 时， 2.在对于函数 ,当 时, 3.在对于函数 ,当 2怎么把以上文字的表示形式转换成数学符号的表示形式？(3)对于函数y=ax+1，a 0 ,若x2>x1，则y2 ___ y1(4)对于函数y=kx+b，若x2 ＞x1，则y2 y1>>若x2 ＞x1，则y2 y1＜ 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数y=-2x+2图象上的三点，用“<”连接y1, y2, y3为_________ .y2 中k,b的符号。k<0
b<0k>0
b>0
k<0
b=04、已知一次函数y=kx+b(k≠0)中
①k>0,b<0 ②k<0,b>0,试作草图。2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而
减小，则a满足________ .a< –13.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而增大，则m_______>-11. 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围. 2.已知函数 ,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且函数y随x的减小而减小.跳一跳O21-1-121-23654354-3-26 xy●y=-x+6对于一次函数
y=-X+6，当2≤x≤5时， y .当x≥5时，y ,
当x≤2时，y .≤1≥41≤≤41.一次函数y=kx+b的自变量x范围为
-3≤x≤6 ，相应的函数值-5≤y≤-2，
求这个函数的解析式思维冲浪或2.点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数
y=kx+2(k>0)的图像上的不同两点，
若 t=(x1-x2)(y1-y2),则（ ）
A)t<1 B)t=0 C)t>0 D)t<13.(2006年全国初中数学竞赛复赛试题) 设0A)k B) C) D)已知一次函数y1=x+2与y2=-2x+3
（1）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标
（2）求这两条直线的交点坐标
（3）求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积。 思考题：（4）X为何值时，①y1<0？ ②y1=y2？
③ y1y2？ 1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。
