新浙教版九年级上册数学经典训练题三
（第2章 简单事件的概率A）
温馨提示：本卷训练题共38题，选择题20题，填空题10题，解答题8题.
一、精心选一选
1．下列说法中正确的是（ ）
A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C.“概率是0.00001的事件”是不可能事件
D.任意掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的一定是5次
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A.地球绕着太阳公转 B.抛一枚硬币，正面朝上
C.明天会下雨 D.打开电视机，正在播放广告
3．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球（这些球除颜色外都相同），从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）www.21-cn-jy.com
A.摸出的3个球中至少有1个球是黑球 B.摸出的3个球中至少有1个球是白球
C.摸出的3个球中至少有2个球是黑球 D.摸出的3个球中至少有2个球是白球
4．下列事件中，不可能事件是（ ）
A.掷一枚均匀的正方形骰子，朝上一面的点数是5
B.任意选择某个电视频道，正在播放动画片
C.一个正五边形的每个内角的度数是120°
D.肥皂泡会破碎
5．下列事件属于不可能事件的是（ ）
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
D.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
6．在一个不透明的盒子中有3个红球和2个白球（这些球除颜色外都相同），若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A.摸到红球是必然事件
B.摸到白球是必然事件
C.摸到红球比摸到白球的可能性大
D.摸到白球比摸到红球的可能性大
7．小华今年7岁，小明今年5岁，以下说法正确的是（ ）
A.比小明大的人一定比小华大 B.比小华大的人一定比小明小
C.比小华大的人可以比小明小 D.比小明小的人一会比小华大
8．从一副扑克牌中任意抽出一张，以下四种牌中抽到可能性较大（ ）
A.大王 B.红色图案 C.梅花 D.老K
9．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（ ）
A.抽10次奖必有一次抽到一等奖
B.抽一次不可能抽到一等奖
C.抽10次也可能没有抽到一等奖
D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次一定抽到一等奖
10.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（ ）
A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B.连续抛一次均匀硬币10次，不可能正面都朝上
C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
11.小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（ ）21教育网
A. B. C. D.不能确定
12.如图，在方格纸中，随机选择有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）2·1·c·n·j·y
A. B.
C. D.
13.一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（ ） 21*cnjy*com
A. B. C. D.
14.如图是四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A. B. C. D.
15.如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（ ）
A. B.
C. D.
16.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为羸，这个游戏是（ ）21cnjy.com
A.公平的 B.不公平的
C.先摸都羸的可能性大 D.后摸者羸的可能性大
17.桌子上放着25粒棋子，小明和小华俩人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（ ）
A.公平 B.不公平 C.对小明有利 D.不确定
18.在一个不透明的口袋里，装有红、黑、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定有15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）21*cnjy*com
A.18 B.17 C.16 D.15
19.某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（ ）2-1-c-n-j-y
A. B. C. D.
20.在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、细心填一填
21.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异事情两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数.必然事件是______，不可能事件是______.（只填写正确结论的序号）【来源：21cnj*y.co*m】
22.任意打开一本200页的数学课本，正好是第20页，这是_______事件.（选填“不确定”或“必然”）
23.如图是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下来时，
指针落在标有号码_____上的可能性最大.
24.九年级(1)班有男生15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，
任何人都有同样的机会，则这个班选中一名女生当学习委员的可能性
的大小是__________.
25.某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有______件是次品.
26.小芳抛一枚均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果她第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为__________.
27.转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止
转动时，指针指向6的数的概率为___________.
28.某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，
恰好抽到次品的概率是__________.
29.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个.
30.从数据1，－1，2中任选两个数据作为点的横、纵坐标，则该点在二次函数y＝x2－3x+1的图象上的概率为__________.21·cn·jy·com
三、解答题
31.两个水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前三局打成2：1时，比赛因故终止，有人提出按2：1分配奖金，你认为这样合理吗？
32.在一个不透明的袋子中有2个红球，3个黑球和5个白球，每个球除颜色外都相同，现将球搅匀，从中任意摸出一个球.21·世纪*教育网
（1）你认为会有哪些可能的结果？
（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能最小？
33.一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球13个，白球7个，黑球10个.
（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过40%，问至多取出多少个红球？www-2-1-cnjy-com
34.甲、乙、丙三们学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.【出处：21教育名师】
（1）求甲每一个出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率.
35.A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.
（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率.
36.某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币.
（1）求取出纸币的总额是30元的概率；
（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.
37.甲、乙两位同学做抛骰子（均匀的正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向点数的次数如下表：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
8
10
7
9
16
10
（1）计算出现向上点数为6的频率；
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次”请判断丙的说法是否正确，并说明理由；21教育名师原创作品
（3）如果甲、乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率.
38.为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图.【来源：21·世纪·教育·网】
图① 图②【版权所有：21教育】
（1）这次调查中，一共调查了_________名学生；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人喜欢足球的学生的概率.
答案与解析3
一、选择题
1. 【知识点】事件的可能性．
【分析】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件是指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【解答】A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，此选项错误；
B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，此选项正确；
C.“概率为0.0001的事件”是随机事件，此选项错误；
D.任意掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的可能是5次，此选项错误．
故选：B．
2. 【知识点】事件的可能性．
【分析】概念的理解同1小题，根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
C.明天会下雨是随机事件，此选项错误；
D.打开电视，正在播放广告是随机事件，此选项错误；
故选：A．
3. 【知识点】事件的可能性．
【分析】由于黑球多于白球，所以摸出黑球的可能大，且只有2个白球，则从中任意摸出3个球中至少有1个球是黑球，于是根据必然事件的定义可判断A选项正确．
【解答】一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球（这些球除颜色外都相同），从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球，摸出白球的可能性要小于黑球的可能性．
故选：A．
4. 【知识点】事件的可能性．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】A.掷一枚均匀的正方形骰子，朝上一面的点数是5是不确定事件，
故此选项错误；
B.任意选择某个电视频道，正在播放动画片是不确定事件，故此选项错误；
C.一个正五边形的每个内角的度数是120°是不可能事件，故此选项正确；
D.肥皂泡会破碎是必然事件，故此选项错误；
故选：C．
5. 【知识点】事件的可能性．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】A.两点确定一条直线是必然事件，故此选项错误；
B.两点之间，线段最短是必然事件，故此选项错误；
C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直是不可能事件，故此选项正确；
D.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行是必然事件，故此选项错误；
故选：C．
6. 【知识点】事件发生的可能性大小．
【分析】事件发生的可能性大小是由发生事件的条件决定的，因此我们可以通过比较各事件发生的条件及其对条件发生的影响来比较事件发生的可能性大小.可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大，分别对每一项进行分析即可．21·cn·jy·com
7. 【知识点】事件发生的可能性大小．
【分析】可能性大小的判断要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．根据小华的年龄和小明的年龄分别对每一项进行判断即可．
【解答】A.比小明大的人不一定比小华大，故此选项错误；
B.比小华小的人不一定比小明小，故此选项错误；
C.比小华大的人一定比小明大，故此项错误；
D.比小明小的人不会比小华大，故此项正确；
故选：D．
8. 【知识点】事件发生的可能性大小．
【分析】可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．首先得到总的扑克数和各自所包含的数目，然后根据简单事件发生的概率即可得出答案．
【解答】∵共有54张扑克牌，大王2张，∴抽到的可能性是＝；
∵红色图案26张，∴抽到的可能性是＝；
∵梅花有13张，∴抽到的可能性是；
∵老K有4张，∴抽到的可能性是＝；
∴四种牌中抽到可能性较大的是红色图案；
故选：B．
9. 【知识点】概率的意义．
【分析】我们把事件发生的可能性大小称为事件发生的概率．根据概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可．
【解答】根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为0.1”就是说抽10次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，【来源：21·世纪·教育·网】
故选：C．
10.【知识点】频率估计概率．
【分析】频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．注意随机事件发生的概率在0和1之间．大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．www-2-1-cnjy-com
【解答】A.连续掷一枚均匀硬币2次有可能一次正面朝上，2次正面朝上，0次正面朝上，故A错误；
B.连续抛一枚均匀硬币10次，有可能正面都朝上，故B错误；
C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上的次数不确定，故C错误；
D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故D正确；
故选：D．
11.【知识点】频率估计概率．
【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，可得答案．21cnjy.com
【解答】骰子上有1，2，3，4，5，6，
小明掷到数字6的概率是，
故选：B．
12.【知识点】简单事件发生的概率；轴对称图形．
【分析】如果事件发生的各种可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果为m（m≤n），那么事件A发生的概率为P(A)＝．概率＝所求情况数与总情况数之比．也考查了轴对称图形的定义．由随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用简单事件发生的概率求解即可．21世纪教育网版权所有
∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：．
故选：C．
13.【知识点】简单事件发生的概率．
【分析】我们把事件发生的可能性大小称为事件发生的概率．如果事件发生的各种可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果为m（m≤n），那么事件A发生的概率为P(A)＝.根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是＝．【出处：21教育名师】
故选：A.
14.【知识点】几何概率．
【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是：阴影面积÷总面积，分别求出概率比较即可．
【解答】A.指针落在阴影区域内的概率为：＝；
B.指针落在阴影区域内的概率为：＝；
C.指针落在阴影区域内的概率为：；
D.指针落在阴影区域内的概率为：，
∵＞＞＞，
∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：．
故选：A．
15.【知识点】几何概率．
【分析】根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的部分.21*cnjy*com
【解答】分析图形可得：阴影部分面积之和为4部分中的其中之一，即的圆面积，
根据几何概率的求法，可得该小钢球最终停在阴影区域的概率为；
故选：A.
16.【知识点】机会均等－游戏公平性．
【分析】判断游戏公平性要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．每个人摸到黑球的概率均为，所以游戏公平．2-1-c-n-j-y
17.【知识点】机会均等－游戏公平性.
【分析】由于1、2、3的最小公倍数为6，则两人轮流拿走棋子的总数为6的倍数，所以最后总是剩下一粒棋子，这样先拿的人输，后拿的人羸.
【解答】因为1、2、3的最小公倍数为6，所小明和小华两人轮流拿走1粒棋子或者3粒棋子的总数为6的倍数，而25＝4×6+1，则小明和小刚两人轮流拿走后，最后总是剩下一粒棋子，所以先拿的那个人必定要拿到最后一粒棋子，则它必输，即先拿的人输，后拿的人羸，所以这个游戏不公平.
故选：B.
18.【知识点】利用频率估计概率．
【分析】频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．由频数＝数据总数×频率计算即可．
【解答】∵红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，
∴摸到白球的频率稳定在40%，
∴口袋中白色球的概率为40%，故白球的个数为40×40%＝16个．
故选：C．
19.【知识点】列表法与树状图法．
【分析】列表法与树状图法是求概率的常用方两种方法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中两名男学生的情况，再利用简单事件发生的概率即可求得答案．
【解答】画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，恰好选中两名男学生的有2种情况，
∴恰好选中两名男学生的概率是：＝．
故选：A．
20.【知识点】列表法与树状图法.
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过三次传球后，球仍回到甲手中的情况，再利用简单事件发生的概率即可.
【解答】因为共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，
故经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：＝.
故选：B.
二、填空题
21.【知识点】事件的可能性．
【分析】必然事件就是一定发生的事件，不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．
【解答】①异号两数相加，和为负数，是随机事件；
②异号两数相减，差为正数，是随机事件；
③异号两数相乘，积为正数，是不可能事件；
④异号两数相除，商为负数，是必然事件．
故必然事件是④，不可能事件是③．
故答案是：④；③．
22.【知识点】事件的可能性．
【分析】根据随机事件以及必然事件的定义即可判断．
【解答】“任意打开一本200页的数学书，正好是第20页”，这是随机事件．
故答案是：随机．
23.【知识点】事件发生的可能性大小．
【分析】可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．根据扇形统计图找出面积最大的扇形即可．
【解答】∵号码是5的扇形所占的面积最大，
∴指针落在标有号码5上的可能性最大．
故答案为：5．
24.【知识点】事件发生的可能性大小．
【分析】我们把事件发生的可能性大小称为事件发生的概率．解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据男生、女生人数的多少，直接判断可能性的大小．首先求出男生、女生人数的总和，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用男生的人数除以总人数，求出可能性是多少即可．
【解答】女生当选学习委员的可能性是20÷（15+20）＝，
故答案为：．
25.【知识点】概率的意义．
【分析】利用总数×出现次品的概率＝次品的数量，进而得出答案．
【解答】由题意可得：次品数量＝600×0.05＝30．
故答案为：30．
26.【知识点】概率的意义；简单事件发生的概率．
【分析】概率的意义，一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P（A）＝P．明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．www.21-cn-jy.com
【解答】因为一枚均匀的硬币只有正反两面，
所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，
故答案为：．
27.【知识点】简单事件发生的概率．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】∵共8个数，大于6的有2个，
∴P(大于6)＝＝，
故答案为：．
28.【知识点】简单事件发生的概率．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】∵10件某种产品中有1件次品，
∴从中任意取一件，恰好抽到次品的概率；
故答案为：．
29.【知识点】利用频率估计概率．
【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．
【解答】设白球个数为：x个，
∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，
∴口袋中得到红色球的概率为25%，
∴＝，
解得：x＝12，
故白球的个数为12个．
故答案为：12．
30.【知识点】列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征.
【分析】列表将所有等可能的结果列举出来，然后将点的坐标代入二次函数的表达式中去，能使表达式成立的则在抛物线上，再用简单事件发生的概率求解即可.
【解答】列表得：
1
2
－1
1
（1，1）
（2，1）
（－1，1）
2
（1，2）
（2，2）
（－1，2）
－1
（1，－1）
（2，－1）
（－1，－1）
点（a，b）的个数共有9个，在二次函数y＝x2－3x+1的图象上的有（1，－1），（2，1）2个，所以P(A)＝. 21*cnjy*com
故答案为：.
三、解答题
31.【知识点】概率的意义．
【分析】列出后两局可能出现的结果，再得出甲获胜的概率．根据后两局获胜的概率，可得答案．
【解答】奖金应按2：1分配不合理，
设甲乙两队前三局是2：1，
最后2局出现的可能情况为：
甲胜、甲胜；
甲胜、乙胜；
乙胜、甲胜；
乙胜、乙胜．
其中乙必须获胜二局才行，故乙获胜的概率是，
甲获胜的概率是，
奖金应按3：1分配合理．
32.【知识点】事件发生的可能性大小．
【分析】可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．（1）摸到每种球都有可能；（2）哪种球的数量多可能性就大，否则就小．【版权所有：21教育】
【解答】（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是黑球或白球；
（2）∵白球最多，红球最少，
∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
33.【知识点】简单事件发生的概率；一元一次不等式的应用．
【分析】概率＝所求情况数与总情况数之比．（1）由一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球13个，白球7个、黑球10个，直接利用简单事件发生的概率求解即可求得答案；（2）首先设取出x个红球，由题意得：≤40%，解此不等式即可求得答案．21教育名师原创作品
【解答】（1）∵一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球13个，白球7个、黑球10个，
∴P（白）＝＝；
（2）设取出x个红球，
由题意得≤40%，
解得x≤2．
答：最多取出2个红球．
34.【知识点】列表法与树状图法．
【分析】（1）画树状图得出所有等可能的情况数，找出甲第一个出场的情况数，即可求出所求的概率；（2）找出甲比乙先出场的情况数，即可求出所求的概率．
【解答】（1）画树状图如下：
所有等可能的情况有6种，其中甲第一个出场的情况有2种，
则P（甲第一个出场）＝＝；
（2）甲比乙先出场的情况有3种，
则P（甲比乙先出场）＝＝．
35.【知识点】列表法与树状图法．
【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次传球后，球恰在B手中的情况，再利用简单事件发生的概率即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与三次传球后，球恰在A手中的情况，再利用简单事件发生的概率即可求得答案．
【解答】（1）两次传球的所有结果有4种，分别是：A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C→A，每种结果发生的可能性相等，球恰在B手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B手中的概率是.21·世纪*教育网
（2）由树状图可知，三次传球的所有结果有8种，
每种结果发生的可能性相等.
其中，三次传球后，球恰在A手中的结果有A→B→C→A，A→C→B→A，这2种，
所以三次传球后，球恰在A手中的概率是＝.
36.【知识点】列表法与树状图法．
【分析】（1）先列表展示所有3种等可能的结果数，再找出总额是30元所占结果数，然后根据简单事件发生的概率计算；21教育网
（2）找出总额超过51元的结果数，然后根据简单事件发生的概率计算．
【解答】（1）列表：
共有3种等可能的结果数，其中总额是30元占1种，
所以取出纸币的总额是30元的概率＝；
（2）共有3种等可能的结果数，其中总额超过51元的有2种，
所以取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率为．
37.【知识点】利用频率估计概率．
【分析】（1）直接利用简单事件发生的概率求得概率即可；
（2）利用概率的意义分别分析后即可判断谁的说法正确；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用简单事件发生的概率求解即可．
【解答】（1）出现向上点数为6的频率＝；
（2）丙的说法不正确，
理由：①因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就一定等于频率；
②从概率角度来说，向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现1次；
③用表格列出所有等可能性结果：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个
∴P（点数之和为3的倍数）＝＝．
38.【知识点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．
【分析】（1）由题意得：这次调查中，一共调查的学生数为：40÷20%＝200（名）；
（2）根据题意可求得B占的百分比为：1﹣20%﹣30%﹣15%＝35%，C的人数为：200×30%＝60（名）；则可补全统计图；2·1·c·n·j·y
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的情况，再利用简单事件发生的概率即可求得答案．
【解答】（1）根据题意得：这次调查中，一共调查的学生数为：40÷20%＝200（名）；
故答案为：200；
（2）B占的百分比为：1﹣20%﹣30%﹣15%＝35%，
C的人数为：200×30%＝60（名）；
如图：
（3）分别用A，B，C表示3名喜欢跳绳的学生，D表示1名喜欢足球的学生；
画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的有6种情况，
∴一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率为：＝．
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