2018-2019学年数学浙教版八年级上册5.4一次函数的图象（1） 同步训练
一、选择题
1．下列哪一个点在直线y=-2x-5上（ ）
A．（2，-1） B．（3，1） C．（-2，1） D．（-1，-3）
【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】把各点分别代入一次函数y=-2x-5得
A， ，原式不成立
B， ，原式不成立
C， ，原式不成立
D， ，原式成立
故答案为：D
【分析】要判断点在函数图象上，只需将已知的点代入解析式，如果使等式左右两边相等，则点在函数图象上，反之，不在函数图象上。
2．一次函数y=2x-6的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
A．18 B．9 C．6 D．12
【答案】B
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】当x=0时，y=3；当y=0时，x=-6；
∴所求三角形的面积= ×3×|-6|=9．
故答案为：B．
【分析】由题意可求得直线与x、y轴的交点坐标分别为(0，3)和（-6，0），于是可得三角形的面积=×3×|-6|即可求解。
3．下列函数中，图象通过原点的是（ ）
A．y=2x+1 B．y=x2-1 C．y=x2-3x+2 D．y=3x2-2x
【答案】D
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】A、当x=0，y=2x+1=1，所以A不符合题意；
B、当x=0时，y=x2-1=-1，所以B不符合题意．
C、当x=0时，y=x2-3x+2=2，所以C不符合题意；
D、当x=0时，y=3x2-2x=0，所以D符合题意．
故答案为：D．
【分析】（1）由解析式课可得，图像过点（0，1）（-，0），不过（0，0）；
（2）由解析式课可得，图像过点（0，-1），不过（0，0）；
（3）由解析式课可得，图像过点（2，0）（3，0）不过（0，0）；
（4）由解析式课可得，图像过点当x=0时，y=0，即图像过（0，0）。
4．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．
故答案为：C．
【分析】因为，所以直线与y轴的交点在y轴的正半轴，由此即可判断函数图象的位置。
5．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，则其中（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0
【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】图象经过第一、三象限，k＞0，
与y轴负半轴相交，b＜0．
故答案为：B．
【分析】由图知，直线经过第一、三象限，根据一次函数的性质可得k＞0，直线交于y周的负半轴，所以可得b＜0。
二、填空题
6．直线y=-2x+4经过点P（m，6），则m的值为 ．
【答案】-1
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】∵直线y=-2x+4经过点P（m，6），
∴6=-2m+4，
解得m=-1．
故答案为-1
【分析】由题意把P（m，6）代入解析式可得关于m的方程，解方程即可求解。
7．在平面直角坐标系中，直线y=4x-3与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ．
【答案】（ ，0）；（0，-3）
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】令y=0，则4x-3=0，
解得：x= ，
∴与x轴的交点坐标为（ ，0）；
令x=0，则y=-3，
∴与y轴的交点坐标为（0，-3）．
故答案为：（ ，0），（0，-3）
【分析】根据直线与x轴相交可得y=0所以可得关于x的方程，解方程即可求得直线y=4x-3与x轴的交点坐标；根据直线与y轴相交可得x=0所以可得关于y的方程，解方程即可求得直线y=4x-3与y轴的交点坐标。
8．在直线y=- x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是 ．
【答案】（2，2）和（10，-2）
【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】∵直线上的点到x轴的距离是2个单位长度的点有两个，即 - x+3=±2，解得：x=2或x=10；
当x=2时，y=2，
当x=10时y=-2；
∴直线y= - x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标为（2，2）和（10，-2）．
故填：（2，2）和（10，-2）
【分析】由题意直线上的点到x轴的距离是2个单位长度可得这个点的纵坐标为±2，把±2代入解析式可得关于x的方程，解方程即可求解。
9．点A为直线y=-2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为 ．
【答案】（ ， ）或（2，-2）
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】设A（x，y）．
∵点A为直线y=-2x+2上的一点，
∴y=-2x+2．
又∵点A到两坐标轴距离相等，
∴x=y或x=-y．
当x=y时，解得x=y= ，
当x=-y时，解得y=-2，x=2．
故A点坐标为（ ， ）或（2，-2）
【分析】根据点A到两坐标轴距离相等可设点A（a，a）或（-a，-a），将点A的坐标代入已知的解析式即可求解。
10．如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是 ．
【答案】y=2x+1
【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】可从直线OA上找两点：（0，0）、（2，4）这两个点向上平移1个单位得到的点是（0，1）（2，5），那么这两个点在将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象y=kx+b上，
则b=1，2k+b=5
解得：k=2．
∴解析式为：y=2x+1
【分析】在已知的直线上任取两点（0，0）、（2，4），根据平移的规律“上加下减”可得平移后所取的两点的坐标为（0，1），（2，5），用待定系数法即可求解。
三、解答题
11．已知一次函数的图象经过（3，5）和（-4，-9）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．
【答案】（1）解：设一次函数的解析式y=ax+b，
∵图象过点（3，5）和（-4，-9），
将这两点代入得：
解得：k=2，b=-1，
∴函数解析式为：y=2x-1
（2）解：将点（a，2）代入得：2a-1=2，
解得：a=
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】（1）设一次函数的解析式y=ax+b，由题意用待定系数法即可求解析式；
（2）由题意把点（a，2）代入（1）中求得的解析式即可求解。
12．已知函数y=(m+1)x+m -1 若这个函数的图象经过原点，求m的值；并画出函数的图象。
【答案】解：把x=0，y=0代入函数得m=1
所以y=2x ，图像为：
【知识点】正比例函数的图象和性质；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】因为图像过原点，所以把x=0和y=0代入解析式可得关于m的方程，解方程即可求解。
1 / 12018-2019学年数学浙教版八年级上册5.4一次函数的图象（1） 同步训练
一、选择题
1．下列哪一个点在直线y=-2x-5上（ ）
A．（2，-1） B．（3，1） C．（-2，1） D．（-1，-3）
2．一次函数y=2x-6的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
A．18 B．9 C．6 D．12
3．下列函数中，图象通过原点的是（ ）
A．y=2x+1 B．y=x2-1 C．y=x2-3x+2 D．y=3x2-2x
4．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，则其中（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0
二、填空题
6．直线y=-2x+4经过点P（m，6），则m的值为 ．
7．在平面直角坐标系中，直线y=4x-3与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ．
8．在直线y=- x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是 ．
9．点A为直线y=-2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为 ．
10．如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是 ．
三、解答题
11．已知一次函数的图象经过（3，5）和（-4，-9）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．
12．已知函数y=(m+1)x+m -1 若这个函数的图象经过原点，求m的值；并画出函数的图象。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】把各点分别代入一次函数y=-2x-5得
A， ，原式不成立
B， ，原式不成立
C， ，原式不成立
D， ，原式成立
故答案为：D
【分析】要判断点在函数图象上，只需将已知的点代入解析式，如果使等式左右两边相等，则点在函数图象上，反之，不在函数图象上。
2．【答案】B
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】当x=0时，y=3；当y=0时，x=-6；
∴所求三角形的面积= ×3×|-6|=9．
故答案为：B．
【分析】由题意可求得直线与x、y轴的交点坐标分别为(0，3)和（-6，0），于是可得三角形的面积=×3×|-6|即可求解。
3．【答案】D
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】A、当x=0，y=2x+1=1，所以A不符合题意；
B、当x=0时，y=x2-1=-1，所以B不符合题意．
C、当x=0时，y=x2-3x+2=2，所以C不符合题意；
D、当x=0时，y=3x2-2x=0，所以D符合题意．
故答案为：D．
【分析】（1）由解析式课可得，图像过点（0，1）（-，0），不过（0，0）；
（2）由解析式课可得，图像过点（0，-1），不过（0，0）；
（3）由解析式课可得，图像过点（2，0）（3，0）不过（0，0）；
（4）由解析式课可得，图像过点当x=0时，y=0，即图像过（0，0）。
4．【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．
故答案为：C．
【分析】因为，所以直线与y轴的交点在y轴的正半轴，由此即可判断函数图象的位置。
5．【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】图象经过第一、三象限，k＞0，
与y轴负半轴相交，b＜0．
故答案为：B．
【分析】由图知，直线经过第一、三象限，根据一次函数的性质可得k＞0，直线交于y周的负半轴，所以可得b＜0。
6．【答案】-1
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】∵直线y=-2x+4经过点P（m，6），
∴6=-2m+4，
解得m=-1．
故答案为-1
【分析】由题意把P（m，6）代入解析式可得关于m的方程，解方程即可求解。
7．【答案】（ ，0）；（0，-3）
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】令y=0，则4x-3=0，
解得：x= ，
∴与x轴的交点坐标为（ ，0）；
令x=0，则y=-3，
∴与y轴的交点坐标为（0，-3）．
故答案为：（ ，0），（0，-3）
【分析】根据直线与x轴相交可得y=0所以可得关于x的方程，解方程即可求得直线y=4x-3与x轴的交点坐标；根据直线与y轴相交可得x=0所以可得关于y的方程，解方程即可求得直线y=4x-3与y轴的交点坐标。
8．【答案】（2，2）和（10，-2）
【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】∵直线上的点到x轴的距离是2个单位长度的点有两个，即 - x+3=±2，解得：x=2或x=10；
当x=2时，y=2，
当x=10时y=-2；
∴直线y= - x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标为（2，2）和（10，-2）．
故填：（2，2）和（10，-2）
【分析】由题意直线上的点到x轴的距离是2个单位长度可得这个点的纵坐标为±2，把±2代入解析式可得关于x的方程，解方程即可求解。
9．【答案】（ ， ）或（2，-2）
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】设A（x，y）．
∵点A为直线y=-2x+2上的一点，
∴y=-2x+2．
又∵点A到两坐标轴距离相等，
∴x=y或x=-y．
当x=y时，解得x=y= ，
当x=-y时，解得y=-2，x=2．
故A点坐标为（ ， ）或（2，-2）
【分析】根据点A到两坐标轴距离相等可设点A（a，a）或（-a，-a），将点A的坐标代入已知的解析式即可求解。
10．【答案】y=2x+1
【知识点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】可从直线OA上找两点：（0，0）、（2，4）这两个点向上平移1个单位得到的点是（0，1）（2，5），那么这两个点在将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象y=kx+b上，
则b=1，2k+b=5
解得：k=2．
∴解析式为：y=2x+1
【分析】在已知的直线上任取两点（0，0）、（2，4），根据平移的规律“上加下减”可得平移后所取的两点的坐标为（0，1），（2，5），用待定系数法即可求解。
11．【答案】（1）解：设一次函数的解析式y=ax+b，
∵图象过点（3，5）和（-4，-9），
将这两点代入得：
解得：k=2，b=-1，
∴函数解析式为：y=2x-1
（2）解：将点（a，2）代入得：2a-1=2，
解得：a=
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】（1）设一次函数的解析式y=ax+b，由题意用待定系数法即可求解析式；
（2）由题意把点（a，2）代入（1）中求得的解析式即可求解。
12．【答案】解：把x=0，y=0代入函数得m=1
所以y=2x ，图像为：
【知识点】正比例函数的图象和性质；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】因为图像过原点，所以把x=0和y=0代入解析式可得关于m的方程，解方程即可求解。
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