2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.1 几何图形 同步练习
一、选择题
1．下列图形不是立体图形的是（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】由题意得：只有D选项符合题意．
故选D．
【分析】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．
2．下列图形中，属于立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识；平面图形的初步认识
【解析】【解答】A、角是平面图形，故A不符合题意；
B、圆是平面图形，故B不符合题意；
C、圆锥是立体图形，故C符合题意；
D、三角形是平面图形，故D不符合题意．
故答案为：C
【分析】圆是平面图形，角是平面图形，三角形是平面图形，圆锥是立体图形.
3．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥
【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：圆柱由平面和曲面组成，
长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，
故选：D．
【分析】分别写出四个选项中的几何体是由什么面组成可直接选出答案．
4．五棱柱的顶点总个数有（ ）个．
A．.5 B．10 C．15 D．20
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识；棱柱及其特点
【解析】【解答】一个五棱柱由两个五边形的底面和五个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+F-E=2可知，它有10个顶点，故答案为：B
【分析】根据五棱柱是由两个五边形的底面和五个长方形的侧面组成，由欧拉公式求出顶点数.
5．（2017·重庆模拟）下面的图形，是由A，B，C，D中的哪个图旋转形成的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：直角梯形绕直角边旋转得圆台，故A正确；
故答案为：A．
【分析】根据旋转的性质，知道直角梯形绕直角边旋转得圆台.
6．（2017七上·埇桥期中）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；
B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；
C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；
D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．
故答案为：D．
【分析】根据旋转的性质，将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图形D.
二、填空题
7．硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了 ．
【答案】面动成体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了面动成体．故答案为：面动成体
【分析】点动成线，线动成面，面动成体.
8．如图中的几何体有 个面，面面相交成 线．
【答案】3；曲
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】图中的几何体叫做圆台，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线．故答案为：3，曲
【分析】根据图形得到几何体是圆台，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线．
9．如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱之和为 ．
【答案】30cm
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】∵六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5 cm，∴所有侧棱之和=6×5 cm=30 cm．故答案为：30cm
【分析】六棱柱有6条棱，由每条棱的长度，求出侧棱之和.
10．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 cm3．（结果保留π）
【答案】27π
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3 cm，底面直径为6 cm，∴所得几何体的体积=32π 3=27π，故答案为：27π
【分析】正方形旋转一周得到的是圆柱体，正方形的边长得到圆柱的高和底面直径，求出圆柱体的体积.
三、解答题
11．把下列几何图形与相应的名称用线连起来：
【答案】解：用线连接为：
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】根据图形特点分别找出几何图形.
12．如图，一个正五棱柱的底面边长为2 cm，高为4 cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
【答案】（1）解：侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm2）
（2）解：顶点共10个，棱共有15条
（3）解：n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【分析】（1）正五棱柱有5个侧面，2个底面，由长和高求出侧面积；（2）根据图形特点得到顶点共10个，棱共有15条；（3）根据立体图形特点得到n棱柱的顶点数是2n；面数是n+2；棱的条数是3n.
13．已知长方形的长为4 cm．宽为3 cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体．
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）
【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．情况①：π×32×4=36π（cm3）；
情况②：π×42×3=48π（cm3）
（2）解：情况①：π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π（cm2）；
情况②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π（cm2）
【知识点】立体图形的初步认识；几何体的表面积
【解析】【分析】（1）长方形绕一边旋转一周后得到一个圆柱体，根据绕长旋转一周和绕宽旋转一周，由长长方形的长和宽的值，求出圆柱体的体积；（2）根据绕长旋转一周，圆柱体的底面半径是宽的值，绕宽旋转一周，圆柱体的底面半径是长的值，求出圆柱体的表面积.
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一、选择题
1．下列图形不是立体图形的是（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2．下列图形中，属于立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥
4．五棱柱的顶点总个数有（ ）个．
A．.5 B．10 C．15 D．20
5．（2017·重庆模拟）下面的图形，是由A，B，C，D中的哪个图旋转形成的（ ）
A． B． C． D．
6．（2017七上·埇桥期中）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了 ．
8．如图中的几何体有 个面，面面相交成 线．
9．如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱之和为 ．
10．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 cm3．（结果保留π）
三、解答题
11．把下列几何图形与相应的名称用线连起来：
12．如图，一个正五棱柱的底面边长为2 cm，高为4 cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
13．已知长方形的长为4 cm．宽为3 cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体．
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】由题意得：只有D选项符合题意．
故选D．
【分析】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．
2．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识；平面图形的初步认识
【解析】【解答】A、角是平面图形，故A不符合题意；
B、圆是平面图形，故B不符合题意；
C、圆锥是立体图形，故C符合题意；
D、三角形是平面图形，故D不符合题意．
故答案为：C
【分析】圆是平面图形，角是平面图形，三角形是平面图形，圆锥是立体图形.
3．【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：圆柱由平面和曲面组成，
长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，
故选：D．
【分析】分别写出四个选项中的几何体是由什么面组成可直接选出答案．
4．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识；棱柱及其特点
【解析】【解答】一个五棱柱由两个五边形的底面和五个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+F-E=2可知，它有10个顶点，故答案为：B
【分析】根据五棱柱是由两个五边形的底面和五个长方形的侧面组成，由欧拉公式求出顶点数.
5．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：直角梯形绕直角边旋转得圆台，故A正确；
故答案为：A．
【分析】根据旋转的性质，知道直角梯形绕直角边旋转得圆台.
6．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；
B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；
C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；
D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．
故答案为：D．
【分析】根据旋转的性质，将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图形D.
7．【答案】面动成体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了面动成体．故答案为：面动成体
【分析】点动成线，线动成面，面动成体.
8．【答案】3；曲
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】图中的几何体叫做圆台，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线．故答案为：3，曲
【分析】根据图形得到几何体是圆台，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线．
9．【答案】30cm
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】∵六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5 cm，∴所有侧棱之和=6×5 cm=30 cm．故答案为：30cm
【分析】六棱柱有6条棱，由每条棱的长度，求出侧棱之和.
10．【答案】27π
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3 cm，底面直径为6 cm，∴所得几何体的体积=32π 3=27π，故答案为：27π
【分析】正方形旋转一周得到的是圆柱体，正方形的边长得到圆柱的高和底面直径，求出圆柱体的体积.
11．【答案】解：用线连接为：
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】根据图形特点分别找出几何图形.
12．【答案】（1）解：侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm2）
（2）解：顶点共10个，棱共有15条
（3）解：n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【分析】（1）正五棱柱有5个侧面，2个底面，由长和高求出侧面积；（2）根据图形特点得到顶点共10个，棱共有15条；（3）根据立体图形特点得到n棱柱的顶点数是2n；面数是n+2；棱的条数是3n.
13．【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．情况①：π×32×4=36π（cm3）；
情况②：π×42×3=48π（cm3）
（2）解：情况①：π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π（cm2）；
情况②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π（cm2）
【知识点】立体图形的初步认识；几何体的表面积
【解析】【分析】（1）长方形绕一边旋转一周后得到一个圆柱体，根据绕长旋转一周和绕宽旋转一周，由长长方形的长和宽的值，求出圆柱体的体积；（2）根据绕长旋转一周，圆柱体的底面半径是宽的值，绕宽旋转一周，圆柱体的底面半径是长的值，求出圆柱体的表面积.
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