2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.5 角与角的度量 同步练习
一、选择题
1．下列语句正确的是（ ）
A．一条直线可以看成一个平角
B．周角是一条射线
C．角是由一条射线旋转而成的
D．角是由公共端点的两条射线组成的图形
【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故答案为：D
【分析】根据角的定义具有公共端点的两条射线组成的图形，得到正确选项.
2．如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】可以只用一个大写字母表示的角有∠A，∠C，故答案为：B
【分析】根据图形可知顶点A、C处只有一个角，可以只用一个大写字母表示.
3．如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A.∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项错误；
B.∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项错误；
C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项错误；
D.∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．
4．1.05°=（ ）
A．63′ B．10.5′ C．103′ D．105′
【答案】A
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】1.05°=60′+0.05×60′=63′．故答案为：A
【分析】1°=60′=3600″，计算即可.
5．计算90°-18°50′45″的结果正确的是（ ）
A．71°9′15″ B．72°9′15″
C．72°10′15″ D．71°10′15″
【答案】A
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】原式=89°59′60″-18°50′45″=71°9′15″，故答案为：A
【分析】由1°=60′=3600″，单位统一后再进行计算.
6．钟表在4点10分时，它的时针和分针所形成的锐角度数是（ ）
A．75° B．65° C．85° D．90°
【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】4点10分时，分针指向数字“2”、时针指向4～5间 位置，∴时针和分针所形成的锐角度数为：2×30°+ ×30=65°，故答案为：B
【分析】由360°÷12得到数字之间的度数，再根据4点10分时，分针指向数字2、时针指向4～5间，求出时针和分针所形成的锐角度数.
二、填空题
7．如图，不同的角的个数共有 个．
【答案】3
【知识点】角的概念
【解析】【解答】图中的角有∠AOB，∠BOC，∠AOC，共3个角，故答案为：3
【分析】顶点O处共有3条射线，共有角3×（3-1）÷2个角.
8．36°40′30″化成用度表示的形式 ．
【答案】36.675°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】36°40′30″=36.675°，故答案为：36.675°
【分析】由1°=60′=3600″，计算即可.
9．（2017七上·召陵期末）计算：15°37′+42°51′=
【答案】58°28′
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：∵37+51=88，
∴15°37′+42°51′=58°28′．
故答案为：58°28′．
【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．
10．时钟4：50，时针与分针所夹的角是 度．
【答案】205度或155
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：钟表上4点50分，时针与分针的夹角可以看成6×30°+30°×
=205°或360°-205°=155°.
故答案为：205度或155
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可.
三、解答题
11．如图，用适当的方法表示其中所有小于平角的角．
【答案】解：所有小于平角的角为：∠A，∠B，∠ACD，∠ADC，∠BDC，∠DCB，∠ACB
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】顶点A、B处只有一个角，可以用一个大写字母表示，顶点C、D处用三个大写字母表示.
12．
（1）把47.43°化成度、分、秒．
（2）把65°28′45″化成度．
【答案】（1）解：47.43°=47°+0.43°，0.43°=0.43×60′=25.8′，0.8′=0.8×60″=48″，所以47.43°=47°25′48″
（2）解：65°28′45″=65°28′+（45÷60）′=65°+（28.75÷60）°=65°+0.479°=65.479°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【分析】（1）由1°=60′=3600″，把小数乘以60化成分、秒的形式；（2）把分、秒除以60化成度.
13． 计算：
（1）28°32′46″+15°36′48″；
（2）（30°-23′40″）．
【答案】（1）解：原式=43°68′94″=44°9′34″
（2）解：原式=29°59′60″-23′40″=29°36′20″
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【分析】由1°=60′=3600″，对式子进行加减即可.
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一、选择题
1．下列语句正确的是（ ）
A．一条直线可以看成一个平角
B．周角是一条射线
C．角是由一条射线旋转而成的
D．角是由公共端点的两条射线组成的图形
2．如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
4．1.05°=（ ）
A．63′ B．10.5′ C．103′ D．105′
5．计算90°-18°50′45″的结果正确的是（ ）
A．71°9′15″ B．72°9′15″
C．72°10′15″ D．71°10′15″
6．钟表在4点10分时，它的时针和分针所形成的锐角度数是（ ）
A．75° B．65° C．85° D．90°
二、填空题
7．如图，不同的角的个数共有 个．
8．36°40′30″化成用度表示的形式 ．
9．（2017七上·召陵期末）计算：15°37′+42°51′=
10．时钟4：50，时针与分针所夹的角是 度．
三、解答题
11．如图，用适当的方法表示其中所有小于平角的角．
12．
（1）把47.43°化成度、分、秒．
（2）把65°28′45″化成度．
13． 计算：
（1）28°32′46″+15°36′48″；
（2）（30°-23′40″）．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故答案为：D
【分析】根据角的定义具有公共端点的两条射线组成的图形，得到正确选项.
2．【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】可以只用一个大写字母表示的角有∠A，∠C，故答案为：B
【分析】根据图形可知顶点A、C处只有一个角，可以只用一个大写字母表示.
3．【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A.∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项错误；
B.∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项错误；
C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项错误；
D.∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．
4．【答案】A
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】1.05°=60′+0.05×60′=63′．故答案为：A
【分析】1°=60′=3600″，计算即可.
5．【答案】A
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】原式=89°59′60″-18°50′45″=71°9′15″，故答案为：A
【分析】由1°=60′=3600″，单位统一后再进行计算.
6．【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】4点10分时，分针指向数字“2”、时针指向4～5间 位置，∴时针和分针所形成的锐角度数为：2×30°+ ×30=65°，故答案为：B
【分析】由360°÷12得到数字之间的度数，再根据4点10分时，分针指向数字2、时针指向4～5间，求出时针和分针所形成的锐角度数.
7．【答案】3
【知识点】角的概念
【解析】【解答】图中的角有∠AOB，∠BOC，∠AOC，共3个角，故答案为：3
【分析】顶点O处共有3条射线，共有角3×（3-1）÷2个角.
8．【答案】36.675°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】36°40′30″=36.675°，故答案为：36.675°
【分析】由1°=60′=3600″，计算即可.
9．【答案】58°28′
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：∵37+51=88，
∴15°37′+42°51′=58°28′．
故答案为：58°28′．
【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．
10．【答案】205度或155
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：钟表上4点50分，时针与分针的夹角可以看成6×30°+30°×
=205°或360°-205°=155°.
故答案为：205度或155
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可.
11．【答案】解：所有小于平角的角为：∠A，∠B，∠ACD，∠ADC，∠BDC，∠DCB，∠ACB
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】顶点A、B处只有一个角，可以用一个大写字母表示，顶点C、D处用三个大写字母表示.
12．【答案】（1）解：47.43°=47°+0.43°，0.43°=0.43×60′=25.8′，0.8′=0.8×60″=48″，所以47.43°=47°25′48″
（2）解：65°28′45″=65°28′+（45÷60）′=65°+（28.75÷60）°=65°+0.479°=65.479°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【分析】（1）由1°=60′=3600″，把小数乘以60化成分、秒的形式；（2）把分、秒除以60化成度.
13．【答案】（1）解：原式=43°68′94″=44°9′34″
（2）解：原式=29°59′60″-23′40″=29°36′20″
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【分析】由1°=60′=3600″，对式子进行加减即可.
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