新浙教版九年级上册数学经典训练题四
（第2章 简单事件的概率B）
温馨提示：本卷训练题共38题，选择题20题，填空题10题，解答题8题.
一、选择题
1．同时抛掷两枚均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别该有1到6的点数，下列事件中的不可能事件是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A.点数之和小于4 B.点数之和为10
C.点数之和为14 D.点数之和大于5且小于9
2．下列说法正确的是（ ）
A.“打开电视机，它正在播广告”是必然事件
B.“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件
C.为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行
D.销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数
3﹒桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张，则（ ）
A.能够事先确定抽取的扑克牌的是花色
B.抽到黑桃的可能性更大
C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大
D.抽到红桃的可能性更大
4﹒在有22名男生和20名女生的班级中，随机抽签确定一名学生做代表，则下列说法正确的是（ ）
A.男、女生做代表的可能性一样大 B.男生做代表的可能性较大
C.女生做代表的可能性较大 D.男、女生做代表的可能性的大小不能确定
5﹒气象台预报“本市明天降雨概率为80%”，对此消息下面几说法正确的是（ ）
A.本市明天将有80%的地区降雨
B.明天降雨的可能性比较大
C.本市明天将80%的时间降雨
D.明天肯定下雨
6﹒在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述正确的是（ ）
A.说明做100次这种试验，事件A必发生7次
B.说明大量反复这种试验，事件A平均每100次发生7次
C.说明做100次这种试验，事件A不可能必发生6次
D.说明事件A发生的频率是
7﹒小华想给他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码的后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则小华一次发短信成功的概率是（ ）
A. B. C. D.
8﹒一个不透明的口袋中装有n个苹果和3个雪梨，从中任选1个记下水果的名称，再把它放回口袋中，经过多次试验，发现摸出苹果的可能性是0.5，则n的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
9﹒把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌左上角的标记是字母的概率为（ ）21教育网
A. B. C. D.
10.转盘上有六个全等的区域，颜色分布如图，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的概率是（ ）21cnjy.com
A. B.
C. D.
11.把五张大小相同且分别写1、2、3、4、5的卡片放在一个暗箱中， 先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为偶数则甲胜，若数字和为奇数则乙胜，则有（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.两者取胜的概率相同 B.甲胜的概率为0.6
C.乙胜的概率为0.6 D.乙胜的概率为0.7
12.口袋里有相同的2个红球，4个白球，6个黑球，从口袋里摸出2个球，若两个都是红色，则甲胜；若两个球都是黑球，则乙胜.谁获胜的概率大（ ）21世纪教育网版权所有
A.甲 B.乙 C.甲乙一样大 D.不能确定
13.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）
A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
14.某口袋里现有8个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为（ ）www-2-1-cnjy-com
A.6 B.12 C.13 D.25
15.一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余完全相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率是（ ）21教育名师原创作品
A. B. C. D.
16.两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除颜色外完全相同，现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（ ）
A. B. C. D.
17.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯炮，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯炮发光，则任意闭合其中两个开关，小灯炮发光的概率是（ ）
A. B.
C. D.
18.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字 －2，1，4.随机摸出一个小球（不放回），其数字为P，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q
＝0有实数根的概率是（ ）
A. B. C. D.
19.学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(1)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（ ）21·世纪*教育网
A. B. C. D.
20.某小组做“频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
二、填空题
21.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100°C；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是____________.（只填写正确结论的序号）21·cn·jy·com
22.下列事件：①下雨天不拿雨具走在雨中，衣服肯定被淋湿；②教师明天上课时提问的是你；③下次体育课上，甲同学跳远成绩为1.60米；④有直角三角板在纸上画出一个三角形，它的内角和等于180°. 其中属于确定事件的是____________.（只填写正确结论的序号）www.21-cn-jy.com
23.九年级(1)班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性________.（填“大”或“小”）
24.口袋里装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，那么摸出黑球的概率是__________.
25.小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为___________.2-1-c-n-j-y
26.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是_________.21*cnjy*com
27.某个房间的地板用如图所示的黑白瓷砖铺满，每块瓷砖都是边长相等的正方形，阴影部分是黑瓷砖，小华随意向其内部抛一个小玻璃球，则小球落点在黑瓷砖区域内的概率是________.
28.一个暗箱中放有红、黄、黑三种小球（除颜色外其它完全相同），三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为嬴，这个游戏是_________的.（填“公平”或“不公平”）
29.在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球4个，白球n个，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________.
30.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为3局2胜制.如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了每1局，那么最后甲获胜的概率是_________.
三、解答题
31.世界杯决赛分成8个小组，每小组4个小队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.
（1）求每小组共比赛多少场？
（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？
32.一个不透明的口袋里有5个除颜色外完全相同的球，其中有2个红球，3个黄球.
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
33.一道选择题共有A、B、C、D四个备选答案.
（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？
（2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？
34.超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元都即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域分获一、二、三等奖，奖金依次为60元、50元、40元.一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元.
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）摇奖一次，获二、三等奖的概率又分别是多少？
35.下表是小明同学在罚球线上投篮的实验结果，根据表中数据，回答下列问题：
投篮次数(n)
50
100
150
200
250
300
500
投中次数(m)
28
60
78
104
124
153
252
（1）估计小明同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？
（2）根据此概率，估计小明同学投篮622次，投中的次数约是多少？
36.某班在一次游戏活动中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌子上，然后让同学们去翻纸牌.2·1·c·n·j·y
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是_________. 21*cnjy*com
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会，小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌，他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖，他(她)们获奖的机会相等吗？请说明理由.【出处：21教育名师】
37.水果种植大户小王为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会，在一只不透明的盒子里有A（苹果），B（梨子），C（葡萄），D（葡萄）四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽取一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张.【版权所有：21教育】
（1）请利用树状图或列表的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？
38.某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图，如图所示:
博览会门票条形统计图 博览会门票扇形统计图
请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图补充完整；
（2）若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽.若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票”.请用树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平.
答案与解析4
一、选择题
1﹒【知识点】事件的可能性.
【分析】本题考查了事件的可能性：必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21教育名师原创作品
【解答】因为同时抛掷两枚均匀的正方体骰子，正方体骰子的点数和应大于或等于2，而小于或等于12．显然，点数之和是14是不可能事件．21*cnjy*com
故选：C．
2﹒【知识点】随机事件；全面调查与抽样调查；统计量的选择．
【分析】本题考查了随机事件，全面调查与抽样调查以及统计量的选择．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据随机事件、必然事件的定义，可判断A、B，根据不同调查方式的特点，可判断C，根据数据的集中趋势，可判断D．
【解答】A.是随机事件，故A错误；
B.是必然事件，故B错误；
C.调查对象大，适宜用抽查的方式，不宜用普查，故C正确；
D.销售商最感兴趣的是众数，故D错误；
故选：C．
3﹒【知识点】事件发生的可能性大小．
【分析】事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件决定的，因此我们可以通过比较各事件发生的条件及其条件发生的影响来比较事件发生的可能性大．
4﹒【知识点】事件发生的可能性大小．
【分析】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可．2-1-c-n-j-y
【解答】∵某班有25名男生和18名女生，
∴男生人数多于女生人数，
∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性．
故选：B．
5﹒【知识点】概率的意义．
【分析】我们把事件发生的可能性大小称为事件发生的概率.根据概率的意义判断：事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．
【解答】∵本市明天降雨概率是80%，
∴概率越接近与1，事件发生的可能性越大，
故选：B．
6﹒【知识点】概率的意义．
【分析】根据概率的意义解答即可．
【解答】事件A发生的概率是，说明大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生7次．
故选：B．
7﹒【知识点】简单事件的概率公式．
【分析】概率公式：如果事件发生的各种可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果为m（m≤n），那么事件A的概率P（A）＝．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．
【解答】根据题意知：后三位可能为169、196、619、691、961、916这6种情况，
而符合条件的只有1种情况，
所以小华一次发短信成功的概率是．
故选：A．
8﹒【知识点】简单事件的概率公式．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．列出方程，解得结果．
9﹒【知识点】简单事件的概率公式．
【分析】左上角是字母的只有A，J，Q，K，四个，总的样本数目为13，由此可以容易知道事件抽出的牌左上角的标记是字母的概率为：左上角标记为字母的个数÷基本事件的总数．
【解答】13张黑桃分别为：A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K；
其中字母只有A，J，Q，K，共四个，所以概率为；
故选：C．
10.【知识点】几何概率．
【分析】首先确定红色区域在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率．
【解答】由于一个圆平均分成6个相等的扇形，在这6种等可能结果中，指针指向写有红色的扇形有2种可能结果，2·1·c·n·j·y
所以指针指到红色的概率是＝．
故选：B．
11.【知识点】游戏的公平性．
【分析】列举出所有情况，看抽取的两张卡片上的数字之和等于奇偶的情况数占总情况数的多少即可．
【解答】根据五张大小相同且分别写1、2、3、4、5的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，21教育网
∴两数之和为偶数的概率为：＝0.4，数字和为奇数的概率为：0.6，
∴乙胜的概率为0.6，
故选：C．
12.【知识点】游戏的公平性．
【分析】游戏的公平性，用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答比较即可．
【解答】从口袋里摸出2个球，共有132种可能，两个都是红色的情况有1种，甲胜的概率为＝；两个都是黑球的情况有30种，乙胜的概率为＝，乙＞甲．
故选：B．
13.【知识点】利用频率估计概率．
【分析】根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率．
14.【知识点】利用频率估计概率．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
【解答】设袋中有绿球x个，由题意得：＝，解得x＝12．
故选：B．
15.【知识点】列表法与树状图法．
【分析】列表法和树状图法是求概率常用两种方法，先通过列表得出所有等可能的情况数，找出两次都是红球的情况数，即可求出所求的概率．
【解答】列表如下：
红
红
黑
绿
绿
绿
红
————
（红，红）
（黑，红）
（绿，红）
（绿，红）
（绿，红）
红
（红，红）
————
（黑，红）
（绿，红）
（绿，红）
（绿，红）
黑
（红，黑）
（红，黑）
————
（绿，黑）
（绿，黑）
（绿，黑）
绿
（红，绿）
（红，绿）
（黑，绿）
————
（绿，绿）
（绿，绿）
绿
（红，绿）
（红，绿）
（黑，绿）
（绿，绿）
————
（绿，绿）
绿
（红，绿）
（红，绿）
（黑，绿）
（绿，绿）
（绿，绿）
————
所有等可能的情况有30种，其中两次都是红球的情况有2种，
则P＝＝．
故选D．
16.【知识点】列表法与树状图法．
【分析】此题考查了列表法或树状图法求概率．解题时注意列表法适用于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．此题是两步完成的事件，所以可以采取列表法或树状图法求解．解题时注意要做到不重不漏．根据题意可以分析，此题需要两步完成，所以可以采取列表法或树状图法求解．在每一步的试验中都存在两种情况，所以一共有4种情况，而两个球的颜色是一红一黄的情况有2种，所以求得两个球的颜色是一红一黄的概率是．www.21-cn-jy.com
【解答】由题意，画树状图得：
∴共有4种情况，两个球的颜色是一红一黄的情况有2种，
∴两个球的颜色是一红一黄的概率是＝．
故选C．
17.【知识点】列表法与树状图法．
【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案．21·世纪*教育网
【解答】画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，
∴小灯泡发光的概率为：＝．
故选：A．
18.【知识点】列表法与树状图法；根的判别式．
【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根的情况数，即可求出所求的概率．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】列表如下：
－2
1
4
－2
————
（1，－2）
（4，－2）
1
（－2，1）
————
（4，1）
所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根，即满足
p2﹣4q≥0的情况有4种，
则P＝＝．
故选：D.
19.【知识点】列表法与树状图法．
【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲乙两人恰有一人参加此活动的情况，再利用概率公式即可求得答案．【版权所有：21教育】
【解答】画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，甲乙两人恰有一人参加此活动的有8种情况，
∴甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是：＝．
故选：A．
20.【知识点】用频率估计概率；折线统计图.
【分析】根据折线统计图可知：试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17都即为正确.
【解答】A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，故A错误；
B.一副去掉大王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是＝，故B错误；
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率是，故C错误；
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率是≈0.17，故D正确.
故选：D.
二、填空题
21.【知识点】事件的可能性．
【分析】本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．
【解答】①是随机事件；②是不可能事件；③是随机事件；④是必然事件．
故答案是：①③．
22.【知识点】事件的可能性．
【分析】确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，依据定义即可判断．
【解答】①是确定事件，符合题意；②是随机事件，不符合题意；③是随机事件，不符合题意；④是确定事件，符合题意．
故答案为①④．
23.【知识点】事件发生的可能性大小．
【分析】本题考查了可能性的大小，要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目．分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小．
【解答】∵九年级（1）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴男生人数多于女生人数，故找到男生的概率大于找到女生的概率，
∴找到男生的可能性大，
故答案为：大
24.【知识点】概率的意义．
【分析】根据摸出三种球的概率的和是1列式计算即可得解．
【解答】∵摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，
∴摸出黑球的概率是1﹣0.3﹣0.4＝0.3．
故答案为：0.3．
25.【知识点】概率的意义．
【分析】根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，即可求出他遇到绿灯的概率．
【解答】∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，
∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，
∵在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，
∴遇到绿灯的概率为1－－＝；
故答案为：．
26.【知识点】简单事件的概率公式．
【分析】让二等品数除以总产品数即为所求的概率．
【解答】∵现有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，
从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有3种可能，
∴概率＝＝．
故答案为：．
27.【知识点】几何概率．
【分析】求出黑色区域在整个转图形中所占面积的比值，即为小球落在黑色瓷砖区域内的概率．
【解答】∵黑瓷砖有12块，一共有24块，
∴小球落点在黑瓷砖区域内的概率是：＝．
故答案为：．
28.【知识点】游戏的公平性．
【分析】判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．根据题意可得：三个人先后去摸球，一人摸一次，而且摸出后放回，故摸出黑色小球的概率相等；故这个游戏公平．
【解答】每个人摸到黑球的概率均为，所以游戏公平．
故答案为：公平
29.【知识点】利用频率估计概率．
【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，进而由＝0.2求出即可．
【解答】∵通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，
∴＝0.2，
解得：n＝16．
故答案为：16．
30.【知识点】列表法与树状图法．
【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．首先画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与最后甲获胜的情况，利用概率公式即可求得答案．21·cn·jy·com
【解答】画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，最后甲获胜的有3种情况，
∴最后甲获胜的概率是：．
故答案为：．
三、解答题
31.【知识点】事件的可能性．
【分析】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
（1）利用单循环的方法进行计算即可．
（2）根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】（1）＝6（场）
（2）因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6＝18分，
现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，
故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件．
32.【知识点】事件发生的可能性大小．
【分析】考查了可能性的大小，对于这类题目，可算出球的总个数，要求某种球被摸到的可能性，就看这种球占总数的几分之几就可以了．（1）求出摸到红球的概率即可；（2）设需再加入x个红球，根据摸出红球的概率为列出方程求解即可．
【解答】（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，
随意摸出一个球是红球的结果个数是2，
∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是．
（2）设需再加入x个红球．
依题意可列：＝，
解得x＝1，
∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入1个红球．
33.【知识点】简单事件的概率公式．
【分析】（1）一共有四个答案，只有一个是正确的，根据概率公式即可得出答案；
（2）随意选出两个答案，共有6种可能，但正确的只有1种，根据概率公式即可求解；
【解答】（1）一共有四个答案，只有一个是正确的，根据概率公式，P＝；
（2）随意选出两个答案，共有6种可能，但正确的只有1种，
根据概率公式P＝．
34.【知识点】简单事件的概率公式．
【分析】（1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；
（2）找到黄色和蓝色区域的份数占总份数的多少即为获得一、二等奖的概率．
【解答】（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，
∴获得一等奖的概率为：；
（2）整个圆周被分成了16份，黄色为2份，
∴获得二等奖的概率为：＝；
整个圆周被分成了16份，蓝色为4份，
∴获得一等奖的概率为＝．
35.【知识点】利用频率估计概率．
【分析】考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）对于不同批次的定点投篮命中率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法；www-2-1-cnjy-com
（2）投中的次数＝投篮次数×投中的概率，依此列式计算即可求解．
【解答】（1）估计小明同学投篮一次，投中的概率约是0.5；
（2）622×0.5＝311（次）．
故估计小明同学投篮622次，投中的次数约是311次．
36.【知识点】列表法与树状图法；概率公式．
【分析】（1）根据正面有2张笑脸、2张哭脸，而翻一次牌正面是笑脸的就获奖，直接的出获胜概率．
（2）运用图表列举出所有可能即可得出分别获胜的概率．
【解答】（1）∵有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，21世纪教育网版权所有
∴获奖的概率是（或填0.5）．
故答案为：（或填0.5）．
（2）他们获奖的机会不相等，
P(小芳获奖)＝＝ ，P(小明获奖)＝＝，
因为≠，所以他们获奖的机会不相等.
哭1
哭2
笑1
笑1
哭1
（哭1，哭1）
（哭2，哭1）
（笑1，哭1）
（笑2，哭1）
哭2
（哭1，哭2）
（哭2，哭2）
（笑1，哭2）
（笑2，哭2）
笑1
（哭1，笑1）
（哭2，笑1）
（笑1，笑1）
（笑2，笑1）
笑2
（哭1，笑2）
（哭2，笑2）
（笑1，笑2）
（笑2，笑2）
37.【知识点】列表法与树状图法．
【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验；（2）根据树状图求得的两张卡片是同一种水果图片的可能性，再求比值即可求得．21cnjy.com
【解答】（1）画树状图：
∴前后两次抽得的卡片所有可能的情况有AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC共12种； 21*cnjy*com
（2）∵得到奖励的有2种，
∴得到奖励的概率是：＝．
38.【知识点】列表法与树状图法；条形统计图、扇形统计图；游戏公平性.
【分析】（1）根据题意先用列表法或树状图法分析所有相同可能性的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可；（2）游戏是否公平，就看他们获胜的概率是否相等，相等则公平，反之则不公平.【出处：21教育名师】
【解答】（1）B馆门票数为50张，C馆占15%，补充图形如下：
博览会门票条形统计图 博览会门票扇形统计图
（2）画树状图或列表如下：
小华抽到的数字
小明抽到的数字
1
2
3
4
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
由树状图或列表法可知：共16种等可能性，
∴小明获得门票的概率P(小明)＝＝，
小华获得门票的概率P(小华)＝＝，
∵≠，
∴这个规则对双方不公平.
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