一元一次方程应用题复习课

课件30张PPT。一元一次方程的应用——复习课一．行程问题 基本关系：速度×时间=路程(图示法)例：一列长为150m的火车,以每秒15m的速度通过600m的隧道,从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是_____秒.(一)相遇问题 相遇问题的基本题型及等量关系
1．同时出发（两段） 甲的路程+乙的路程=总路程例：甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，两人同时出发，相向而行.已知摩托车速度是自行车速度的3倍,问经过多少时间两人相遇?2．不同时出发（三段 ） 先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程例：甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍。自行车先行40分钟后摩托车才出发,那么自行车再行几小时与摩托车相遇?练习：甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：
1、两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？
2、两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？
3、若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？
4、若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?
5、两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？
6、两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？(二)追及问题
追及问题的基本题型及等量关系
1．不同地点同时出发 快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程例：甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍,自行车从乙地、摩托车从甲地同时同向出发，问摩托车几小时后追上自行车？2．同地点不同时出发 快者行驶的路程＝慢者行驶的路程 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间例．两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？ 例．甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？(三)飞行、航行的速度问题
等量关系:
顺水速度=船速+水速
(顺风飞行速度=飞机本身速度+风速)
逆水速度=船速-水速
(逆风飞行速度=飞机本身速度-风速)
顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 例：一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？二．工程问题
等量关系：
(图示法)工作总量=工作效率×工作时间
全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和
工作总量不清楚时看成“1”例：甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？练习：一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？练习：挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？例：一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？例：修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成
1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？
2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？三．等积变形问题
基本数量关系是相关的面积(体积)公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算同一个量例：要锻造直径为60毫米高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40毫米的圆钢多长？ 四．利率问题
等量关系：
利息-利息税=应得利息
利息=本金×利率×期数
利息税=本金×利率×期数×税率（20%）
本息和＝本金＋本金×年利率×年数× （1－20％ ） ．例：某储蓄户按定期二年把钱存入银行，年利率为2.25％，到期后实得利息需要交纳20％的利息税，到期实得利息450元，问该储户存入本金多少元？练习：小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期存款的年利率为1.98％，利息税的税率为20％，到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？

小头爸爸把5000元按三年期的定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5388.8元。已知利息税税率为20％，问当时三年期定期储蓄的年利率为多少？五．调配问题
利用列表法搞清各处数量调配情况，再根据调配后各处数量间的关系列方程例：甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物? 练习：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？练习：某种原料甲、乙两厂各有120吨，96吨，每天各用去15吨，9吨。几天后两厂剩下的原料相等？ 练习：某乡原有水稻田108公顷，棉花田54公顷。现计划把一部分棉花田改种水稻，使棉花田只占水稻田的20%，问应把多少公顷棉花田改为水稻田？ 例：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？六．打折问题
等量关系： 利润=售价-进价 利润率=利润/进价 售价=进价×（1+利润率）
例：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利?
练习：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。问商品的原价是多少？七．百分比问题
(一)增长率问题
等量关系：
增长后的量=增长前的量×（1+增长率）
例：某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少斤？ 练习：某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？八．方案选择问题
例： 某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元，问：
(1)此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？
（2）在此次活动中，他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是更节省还是更浪费？说明你的理由。 练习：王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部按8折优惠。如果每张车票的价格是40元，那么乘哪家车主的车比较合算? 练习：邮局里,小强和明明商量如何购买,最后决定在A、B、C三种福娃纪念品中选择了其中两种：
问题一:有几种方法:
问题二:若他们选择两种共5份,用了340元(邮票除外)其中A.48元;B.78元;C.98元.
你知道他们是如何选择的吗? 练习：现有鲜奶9吨。这几天，经过市场调查发现：在市场上直接销售鲜奶，每吨可获得利润500元；制成酸奶销售，每吨可获得利润1200元；制成奶片销售，每吨可获得利润2000元。
工厂生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。
受人员限制，两种加工方式不可同时进行，那么请问怎样安排才能使这批牛奶4天内(包括4天）全部销售或加工完？各方案的最终利润情况又如何呢？九：其他
一种参加的人数+另一种参加的人数-两种都参加的人数=总参加的人数

例：七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？