课件14张PPT。 二人分一只西瓜，一人分到多少？ 回顾学过的数 古代猎人打到了几只野兔，如何表示野兔的数量呢？——人类发现并使用了整数 ——人类发现并使用了分数（3只） 白天的最高气温是6℃，晚上的最低气温是零下5℃，如何表示相反意义的量呢?——人类发现并使用了正数和负数 （＋6℃、－5℃）回顾学过的数学过的数生活中是否只有有理数呢（3只） （＋6℃、－5℃）如图，每个小方格的边长为1个单位，请讨论下面问题： (3)(2)阴影正方形的边长是多少？ 该怎么表示？21(1)大正方形的面积是多少？
阴影正方形的面积是多少？现在，你对这个数有什么体会吗？1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603868999706990048150305440277903164542478230684929369186215805784631115966687130130156185689872372352885092648612494977154218334204285686060146824720771435854874155657069677653720226485447015858801620758474922657226002085584466521458398893944370926591800311388246468157082630100594858704003186480342194897278290641045072636881313739855256117322040245091227700226941127573627280495738108967504018369868368450725799364729060762996941380475654823728997180326802474420629269124859052181004459842150591120249441341728531478105803603371077309182869314710171111683 9165817268894197587 ……它既不是有限小数，
也不是无限循环小数生活中还有哪些数也是无理数呢？无限不循环无理数练一练：1、下列哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是实数？2、填空
1） 的相反数是 ； 2） = 。
3）一个数的绝对值是 ，则这个数是 。 例：把下列各数表示在数轴上：无理数和有理数一样，都可以表示在数轴上。反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数那么，我们说实数和数轴上的点一一对应说说本节课的收获、疑问知识总结：作业布置：作业本(1)：3.2实数 祝：
同学们学习进步，
天天向上！浙教版七年级上册§3.2实数教案
【教学目标】
知识目标——让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。
能力目标 ——了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标——通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。
【教学重点和难点】
本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
无理数的概念比较抽象,如等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。
【教学过程】
教学
环节
教学过程
设计意图
创 设
情 境
提 出
问 题
今天，这堂课老师要跟大家一起再次探究一下数这个王国。
首先请同学们回顾一下我们认识数的过程（出示幻灯片）
生活中是否只有有理数呢？
通过回顾认识数的过程，让学生体会到数的概念产生于实际需要并在实践中得到发展，也尊重了学生已有的知识与经验，为新知识引入作好辅垫，这就体现了新课标所倡导的学生学习过程是一种自我建构，自我生成的过程。
尝 试
探 索
合作学习：如图，每个小方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题：
（1）大正方形的面积是 ？阴影正方形的面积是 ？
（2）阴影正方形的边长是多少？该怎么表示？
（3） ，？， 。
介绍估算的方法。
利用EXCEL来估计 的值。
通过合作学习，发现，让学生体验是切切实实存在的，并为后面在数轴上表示作好铺垫，分解难点。
在教学中用亲切的语言鼓励学生猜想的值，有利于提高学生的学习兴趣。通过计算机计算辅助功能，让学生亲身体验到无理数是怎样的一个数，还让学生学会了求无理数的近似值的方法。
解 析问 题
用上述方法得出一系列越来越接近的近似值，
=1.414213562373095…
问：同学们，在这个活动中，你体验到了什么？
问：是有理数吗？引导学生用小数的观点来看每一个有理数。引导学生发现是有理数以外的数，从而引出无理数的概念。
此环节旨在让学生经历无理数的概念的产生过程，感受无理数的无限不循环的特征，体验有理数与无理数的本质区别。
剖 析
概 念
扩 展数 集
这样的无理数大有存在。
（1）提出大家接触过圆周率π。简介有关π的数学材料。
（2）提出像这样开方开不尽的数。
（3）指出有规律但不循环的数。
从例举中，引导学生发现无理数也有正负之分。
无理数的产生，又一次扩大数的范围。
有理数和无理数统称实数。（板书课题）
师生共同完成实数分类表。
让学生感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发与教育。
这里利用已有的知识与经验同化和引出当前要学习的知识，使学生始终处于积极的思维，这是符合建构主义理念，也有利于本节课重点的突出，难点的突破。
课 堂
练 习
出示练习：
在,,0,3.14,-,,-, ,中,
哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是实数？
遵循教材安排，根据实际情况设计练习题以随时反馈教学效果。
探 究
归 纳
出示练习：
1）-的相反数是 ； 2）= 。
3）一个数的绝对值是，则这个数是 。
通过学生的自主学习完善知识系统。
发 展
能 力
出示例题
例：把下列数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接）：-1.4，，3.3，π，，1.5。
巡视、个别辅导，引导学生要注意：
1、数轴的单位长度要取适当的长度；2、引导学生在数轴上的几何作图；3、π在数轴上表示取它的近似值
最后通过上例，借助计算机的辅助功能，问：同学们在实数与数轴上的点之间存在怎样的一种关系？
通过例题及计算机的辅助功能，比较容易的让学习了解了实数与数轴上的点一一对应，这样的设计是突破难点的较佳途径。
小 结
作 业
谈一谈本节课你有何收获？
出示作业：作业本（1）3.2实数
以问题的形式出现引导学习思考、交流、梳理所学知识，建立起符合自身认识特点的知识结构
