(共18张PPT)
1.3 解直角三角形（二）
德清四中
贾兴荣
县取名焉。”
”，故称德清。
德清,其由来有二说：据《今县释名》记载，
德清“馀不溪流经城中，一名清溪。其水清澈，
另一说，据同治《湖州府志》文载，晋车骑
将军孔愉，“幼以孝闻，长以信著，晚以节称”，
以道德著称于世。后人把孔愉的“德”和馀不溪
水的“清”联系在一起，赞“人有德行，如水至清
第一站: 英溪大桥
C
A
B
b
a
c
英溪大桥斜拉索中有Rt⊿ABC，若∠C=90°.
（1）若 a=10，b= 20 ，则c=_____ ， ∠B= ___________。
63°26′6″
勾股定理
三角函数
已知两边长
第三边长和两锐角
第一站: 英溪大桥
英溪大桥斜拉索中有Rt⊿ABC，若∠C=90°.
（1）若 a=10，b= 20 ，则c=_____ ， ∠B=__________ 。
（2）若∠B=40°， b=8，则a=＿＿＿＿， c= _____ 。
勾股定理
三角函数
已知两边长
第三边长和两锐角
正弦、余弦或正切
已知一边和
一锐角
另外两边
63°26′6″
9.5
12.4
A
C
B
b
a
c
第二站: 104国道大转盘
A
B
o
A
B
o
行至104国道转盘时,汽车从A行至B所走的实际
路程,即弯道 长为7m，转盘所在圆的半径为3m,
问弯道两端的距离是多少（π取3，结果精确到0.1
m）。
⌒
AB
C
A
B
O
第二站: 104国道大转盘
解:连AB,过O作OC⊥AB于C
∴BC=AC= AB, ∠BOC= ∠ BOA
由 得:
∴ ∠BOC= 70°
∵
答:弯道两端的距离约为5.6米
C
A
B
O
扇形中求弦长可作弦心距转化为解直角三角
形问题来解决！
归纳小结
A
B
O
C
2、坡比
坡比(也称坡度)是指斜坡上任意一点的铅垂高度与水平长度的比值。记作i,即i=h:l，坡度一般写成1：m的形式。
1、坡角
坡角是斜坡与水平线的夹角
3、坡角和坡比的关系
坡角与坡比之间的关系是：
i＝ =tanα
第三站: 花石开斜坡
水平长度
l
铅垂高度
h
坡角
α
3. 若坡高是5米，坡长是13米，那么斜坡的坡比是（ ）．
A 1：3 B 1：2.6 C 1：2.4 D 1：2
抢答过关
4. 若斜坡的坡比为1: ,汽车沿斜坡向上行驶了50米， 则汽车在竖直距离上升高了 _______米．
1.若测得该斜坡的铅垂高度 h=2m，水平长度l=5m，
则i=———
2. 若斜坡的坡比i=1:1.5，h=2m，则l= ———
3米
C
10
A
B
C
D
第四站:对河口水库
（1）对河口水坝的横断面为梯形ABCD，测
得BC长为6米,迎水坡CD长为60米,斜坡CD的坡比为i=1∶2.5,求出斜坡CD的坡角∠D（角度精确到１′）
（2）又背水坡AB的坡比为i＝1∶3，求坝底宽
AD.（宽度精确到0.1米）
i=1∶2.5
i＝1∶3
E
F
（3）若堤坝长150米。问建造这个堤坝需用
多少土石方 (精确到1立方米)
第四站:对河口水库
A
B
C
D
E
F
为了加强对河口水坝的抗洪排涝能力,县政府计划对水库堤坝进行加固，准备沿水库的背水坡将坝顶加宽两米,即BG为2米,坡度由原来的1:3改成1:4。
探 究 深 入
已知每立方土需要10元，县府办公室想做个预算，
加宽此水坝总共需要多少钱？
（你能帮忙算一下吗？）
G
i＝1∶4
M
A
B
C
D
E
F
H
实际问题
数学模型
实际问题的解
数学问题的解
抽象
检验回顾
利用解直角三角形的知识解决实际问题的
一般过程是:
生活中的数学
⑴、若对河口水坝的背水坡的坡角为30度，则它的坡比
为 ；
⑵、坡度通常写成1： 的形式。如果迎水坡的坡比为 1 :1, 则背水坡坡角为 ，
⑶、修建后的大坝横截面为等腰梯形,若较小底长为3米， 腰长为5米，高为4米，则另一个底长为 ，坡度为 ，
⑷、梯形的两底长分别为为5米和8米，一腰长为4米，则另一腰长x的取值范围是__________。
1：
m
45°
9
4:3
1m作 业
必做题：
选做题：
作业本1.3.2
你能利用以下工具测量本校弘文楼的高度吗
工具 皮尺一根 教学三角板一副 高度为1.5
米的测角仪一架。(有兴趣的同学可以组成数学
活动小组尝试一下.)
