1.1认识三角形(2)

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课 题 1.1 认识三角形（2） 课 时 总第 2 课时
课 型 新授课 设计者 授课时间 2008-2-20
教学目标 知识与能力 1、结合具体实例，掌握三角形的内角和定理与外角的性质。2、会正确合理地对三角形进行分类。
过程与方法 通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯。
情感态度与价值观 1、在与他人的合作过程中，增强互相帮助，团结协作的精神。2、通过学生的动手实践，观察、讨论，让学生从中获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，激发学生的学习兴趣
教学重点 三角形的内角和定理。
教学难点 三角形的外角性质。
教具准备 任意一个三角形纸片 剪刀 量角器 多媒体设备
教 学 过 程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图（课堂生成记录）
创设情景，引入新课 将全班学生分成三大组：第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？第三组：将三角形纸片记为△ABC（如图），分别取AC、BC的中点D、E，连结DE，过D、E作DF⊥AB于F，EH⊥AB于H ，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE、DF、EH折叠，得长方形DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。）二、总结规律，展示定理。板书定理：三角形三个内角的和等于1800。 几何语言：如：如图，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。 学生动手实践，观察、讨论，经历和体验图形的变化过程学习三角形内角和定理 通过学生的动手实践，观察、讨论，让学生从中获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性，并引导他们感悟知识的生成、发展和变化。将图形、文字语言和几何语言相结合，使学生体验转化的思想。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图（课堂生成记录）
学习概念，探求规律 2、定理应用：教科书第5页例2，可以采用学生叙述，教师板书的方法处理。3、提出问题：在小学里已学过三角形的一些初步知识，你知道有哪些三角形？学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。教师根据学生的回答归纳并展示教科书第6页三角形按角分类图。 1、画一画：师生共同画任意三角形ABC，延长BC至点D，得到∠ACD。2、引出概念：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角（如图中的∠ACD）。 3、做一做：如图，∠ACD是△ABC 的一个外角。（1）、你能通过延长各边，将△ABC的所有外角表示出来吗？你认为三角形有多少个外角？（学生可能会回答3个或6个，教师予以分析说明。）（2）、外角∠ACD与其他两个不相邻的内角有什么关系？（给予充分的时间和空间让学生分四人小组进行合作交流，然后教师进行归纳。）（学生可能会出现这样的答案：①∠ACD=∠A+∠B；②∠ACD>∠A ③）∠ACD>∠B等。）4、归纳性质：错误！链接无效。 一般地，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。② 三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角。（学生说理，教师板书，予以规范。）5、练一练：教科书第7页课内练习1。 学习例题回忆小学已学过三角形的一些初步知识，并回答画任意三角形ABC，延长BC至点D，得到∠ACD。齐读三角形的外角概念。动手画图回答问题学生分四人小组进行合作交流归纳性质巩固练习 通过例题教学，加深了学生的理解，体验了定理的应用。培养学生学会倾听他人意见，从而在交流中获益。讲授时注意与图形相结合，便于学生理解和掌握。根据概念，让每位学生动手画图，并通过相互交流，探讨新知，培养学生勤于动手，乐于探究的良好习惯。在直观感知、操作确认的基础上，教师引导学生适当地进行数学说理，让学生体验证明的必要性，并初步学会推理。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图（课堂生成记录）
归纳小结，充实结构 （教师根据学生练习反馈的信息，及时进行点评）6、试一试：教科书第7页例3。① 先让学生认清∠1、∠2、∠3分别是△ABC的内角还是外角。② 再让学生找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系。在以上基础上教师板书解题步骤，解后并提问，还有其他解题方法吗？小结时可以围绕以下几个问题进行： 今天你们学到了什么数学知识？（根据学生回答，教师给予补充。） 观察图形，看清问题，找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系。思考其他解法归纳小结 新知识的学习是为了运用，只有及时地加以运用，才能将抽象的定理逐步让学生了解、理解并掌握。讲解例题时，让学生有充分的时间去考虑讨论，培养学生学以致用。同时以椅子为背景找出图中的等量关系，能培养学生的空间想象力。用不同的方法分析解题思路，以拓宽学生的思维。通过提问引导学生小结本节课的主要内容，培养学生的语言表达能力和良好的学习习惯。
作业设计 1、教科书第7页探究活动。建议分6人一小组，课后到操场上进行实验，然后将实验报告交给老师，教师在下节课给予评价。2、教科书第8页作业题，根据学生的实际情况也可以从以下一备选题中选做。
板书设计 1.1 认识三角形（2） 例2 例31、定理：三角形三个内角的和等于1800。2、三角形分类：3、三角形内角和外角的关系：①∠ACD=∠A+∠B;②∠ACD>∠A ③）∠ACD>∠B
教 学 反 思
作 业 评 批 记 录
上交情况 批改时间
讲评时间
典型问题记录
纠改措施
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