【精彩练习】浙教版数学七年级上册1.1从自然数到有理数(1)
一、课程达标
1．某风景区内一座吊桥长约100 m，其中自然数100表示（ ）
A．计数 B．测量 C．标号 D．排序
2．某班学习小组在课外活动中收集到以下信息，你认为其中不是用自然数排序的是（ ）
A．某地的国民生产总值位列全国第五
B．某城市新增第16条公共汽车线路
C．小刚乘K412次火车去北京
D．小风在校运会上获得跳远比赛第一名
3．下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
4．一枚一元硬币的质量约为（ ）
A．6g B．60g C．600g D．6000g
5．
（1）分数化为小数为
（2）小数0.4化为分数为
（3）折扣：八折化为百分数为
6．用分数表示下列图形中的涂色部分．
7．某商店为了促销，将原价为100元的某种商品先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，现零售价为 元，共便宜了 元．
8．生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象．
（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找 ，后找
（2）一张火车票上标有“10车厢18号”，上火车时你得先找 ，再在车厢里找 座位．
9．某地铁3号线全长52.9千米，采用全地下形式敷设，共设39座地下车站，列车采用4动2拖6节编组AH型车．
（1）在上述描述中出现了哪些数字？哪些表示计数？哪些表示测量？哪些表示标号或排序？
（2）你能将这些数字进行分类吗？
二、能力提升
10．纸店有三种纸，甲种纸4元买2张，乙种纸5元买3张，丙种纸7元买6张，则三种纸中最贵的是（ ）
A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵
11．（2017·日照）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（ ）
A．23 B．75 C．77 D．139
12．某县教体局为某中学七年级每位新生建立学籍档案编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果“202102151”表示“2021年人学的2班15号的同学，是位男生”，那么今年2023年人学的1班23号女生的学籍档案编号是“ “
13．涂涂想买一双标价260元的运动鞋，A商场按“每满100元减40元”的方式销售，B商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折．涂涂想买的这双运动鞋在A，B两家商场各应付多少元？
14．计算：1992+1993+1994+1995+1996．
你知道小明一步算出结果的方法吗？请写在下面．
三、拓展创新
15．如图所示，有一堆土，甲处比乙处高50 cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】自然数及整数的概念
【解析】【解答】 解：∵某风景区内吊桥长约100米，
∴100属于测量．
故答案为：B．
【分析】 利用数学常识得出100米属于测量．
2．【答案】C
【知识点】自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：A、某地的国民生产总值列全国第五，是自然数排序，故A不符合题意；
B、某城市新增第16条公共汽车线路，是自然数排序，故B不符合题意；
C、小刚乘K412次火车去北京，不是自然数排序，故C符合题意；
D、小风在校运会上获得跳远比赛第一名，是自然数排序，故D不符合题意.
故答案为：C．
【分析】“自然数排序是指从0开始按单位1逐次增加的数列”根据定义逐项分析即可．
3．【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A、=7÷8=0.875，能化成有限小数，故A不符合题意；
B、=3÷12=0.25，能化成有限小数，故B不符合题意；
C、=27÷25=1.08，能化成有限小数，故C不符合题意；
D、=5÷12=，不能化成有限小数，故D符合题意.
故答案为：D．
【分析】 将每项的分数化成小数， 即可判断出不能化成有限小数的选项．
4．【答案】A
【知识点】自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：根据一个鸡蛋的质量大约为50g，则一枚一元硬币的质量约6g.
故答案为：A.
【分析】找个参照物，根据一个鸡蛋的质量大约为50g，则一枚一元硬币的质量约6g.
5．【答案】（1）1.75
（2）
（3）80%
【知识点】折扣问题；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：（1）=7÷4=1.75；
故答案为：1.75；
（2）0.4=；
故答案为：；
（3）八折=0.8=80%.
故答案为：80%.
【分析】（1）根据分数化为小数是用分子除以分母得到；
（2）根据小数化为分数是一位小数化为分母为10的分数，再约分；
（3）根据折扣的定义来换算即可.
6．【答案】解：如图1，一共有5×4=20（个）小正方形，涂色的有5个，
∴5÷20=；
如图2，一共有8个小扇形，涂色的有3个，
∴3÷8=；
【知识点】分数的意义及读写
【解析】【分析】用涂色的个数除以总个数即可得到答案.
7．【答案】56；44
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】解：①100×0.8×0.7=56（元）；
②100-56=44（元）.
故答案为：56；44.
【分析】（1）根据售价=原价×折扣率计算得出；
（2）根据便宜的价格=原价-售价计算得出.
8．【答案】（1）7排；9号
（2）10车厢；18号
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：（1）电影票上的“7排9号”是一对有序数对，所以进电影院先找第7排，后找第9号；
故答案为：7排，9号；
（2）火车票上的“10车厢18号”是一对有序数对，上火车时你得先找第10车厢，再在车厢里找第18号座位．
故答案为：10车厢，18号．
【分析】（1）根据第一个数表示排数，第二个数表示号数解答；
（2）根据第一个数表示车厢数，第二个数表示座位号解答．
9．【答案】（1）解：出现的数字：3，52.9，39，4，2，6；
表示计数的为39，4，2，6；
表示测量的为52.9；
表示排序或标号的为3；
（2）解：分为整数和分数，
整数有：3，39，4，2，6；
分数有：52.9．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）根据题意找出数字即可；
（2）将数分为整数和分数.
10．【答案】A
【知识点】有理数大小比较；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：甲种单价=4÷2=2（元），
乙种单价=5÷3=（元），
丙种单价=7÷6=（元），
∵2=，=，
∴2＞＞，
∴最贵的纸张是甲种.
故答案为：A.
【分析】先求出每种的单价，再通分比较大小，找出最贵的.
11．【答案】B
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，
左边的数为21，22，23，…，
∴b=26=64，
∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，
∴a=11+64=75，
故选B．
【分析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，…26，由此可得a，b．
12．【答案】202301232
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】 解： 由题意得，2023年人学的1班23号女生的学籍档案编号是202301232.
故答案为：202301232．
【分析】 根据前四位表示入学时间，五六位表示班级，七八位表示学籍号，末尾表示男女，可得答案．
13．【答案】解：A 商场需要付的费用为：260-2×40=180（元），
B商场需要付的费用为：260× 80% ×90% = 187.2(元)；
答：在A商场应付180元，在B商场应付187.2元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】 根据两家商场的优惠方案，求出在两家商场购买所需费用．
14．【答案】解：1 992+1 993+1 994+1 995+1 996
=1 994×5
=9 970．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】根据连续5个自然数的和等于中间的数乘以5即得.
15．【答案】解：因为50cm=0.5m，
所以(100- 60)× 50×0.5÷ (100×50)=0.2(m)，0.5-0.2=0.3(m)， 0.3m=30cm．
答：现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30 cm厚的土填在乙处．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】将甲处比乙处高出的那部分体积平铺在100×50的面上，计算出高度，再由0.5-0.2=0.3(m)即得.
1 / 1【精彩练习】浙教版数学七年级上册1.1从自然数到有理数(1)
一、课程达标
1．某风景区内一座吊桥长约100 m，其中自然数100表示（ ）
A．计数 B．测量 C．标号 D．排序
【答案】B
【知识点】自然数及整数的概念
【解析】【解答】 解：∵某风景区内吊桥长约100米，
∴100属于测量．
故答案为：B．
【分析】 利用数学常识得出100米属于测量．
2．某班学习小组在课外活动中收集到以下信息，你认为其中不是用自然数排序的是（ ）
A．某地的国民生产总值位列全国第五
B．某城市新增第16条公共汽车线路
C．小刚乘K412次火车去北京
D．小风在校运会上获得跳远比赛第一名
【答案】C
【知识点】自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：A、某地的国民生产总值列全国第五，是自然数排序，故A不符合题意；
B、某城市新增第16条公共汽车线路，是自然数排序，故B不符合题意；
C、小刚乘K412次火车去北京，不是自然数排序，故C符合题意；
D、小风在校运会上获得跳远比赛第一名，是自然数排序，故D不符合题意.
故答案为：C．
【分析】“自然数排序是指从0开始按单位1逐次增加的数列”根据定义逐项分析即可．
3．下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A、=7÷8=0.875，能化成有限小数，故A不符合题意；
B、=3÷12=0.25，能化成有限小数，故B不符合题意；
C、=27÷25=1.08，能化成有限小数，故C不符合题意；
D、=5÷12=，不能化成有限小数，故D符合题意.
故答案为：D．
【分析】 将每项的分数化成小数， 即可判断出不能化成有限小数的选项．
4．一枚一元硬币的质量约为（ ）
A．6g B．60g C．600g D．6000g
【答案】A
【知识点】自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：根据一个鸡蛋的质量大约为50g，则一枚一元硬币的质量约6g.
故答案为：A.
【分析】找个参照物，根据一个鸡蛋的质量大约为50g，则一枚一元硬币的质量约6g.
5．
（1）分数化为小数为
（2）小数0.4化为分数为
（3）折扣：八折化为百分数为
【答案】（1）1.75
（2）
（3）80%
【知识点】折扣问题；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：（1）=7÷4=1.75；
故答案为：1.75；
（2）0.4=；
故答案为：；
（3）八折=0.8=80%.
故答案为：80%.
【分析】（1）根据分数化为小数是用分子除以分母得到；
（2）根据小数化为分数是一位小数化为分母为10的分数，再约分；
（3）根据折扣的定义来换算即可.
6．用分数表示下列图形中的涂色部分．
【答案】解：如图1，一共有5×4=20（个）小正方形，涂色的有5个，
∴5÷20=；
如图2，一共有8个小扇形，涂色的有3个，
∴3÷8=；
【知识点】分数的意义及读写
【解析】【分析】用涂色的个数除以总个数即可得到答案.
7．某商店为了促销，将原价为100元的某种商品先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，现零售价为 元，共便宜了 元．
【答案】56；44
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】解：①100×0.8×0.7=56（元）；
②100-56=44（元）.
故答案为：56；44.
【分析】（1）根据售价=原价×折扣率计算得出；
（2）根据便宜的价格=原价-售价计算得出.
8．生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象．
（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找 ，后找
（2）一张火车票上标有“10车厢18号”，上火车时你得先找 ，再在车厢里找 座位．
【答案】（1）7排；9号
（2）10车厢；18号
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：（1）电影票上的“7排9号”是一对有序数对，所以进电影院先找第7排，后找第9号；
故答案为：7排，9号；
（2）火车票上的“10车厢18号”是一对有序数对，上火车时你得先找第10车厢，再在车厢里找第18号座位．
故答案为：10车厢，18号．
【分析】（1）根据第一个数表示排数，第二个数表示号数解答；
（2）根据第一个数表示车厢数，第二个数表示座位号解答．
9．某地铁3号线全长52.9千米，采用全地下形式敷设，共设39座地下车站，列车采用4动2拖6节编组AH型车．
（1）在上述描述中出现了哪些数字？哪些表示计数？哪些表示测量？哪些表示标号或排序？
（2）你能将这些数字进行分类吗？
【答案】（1）解：出现的数字：3，52.9，39，4，2，6；
表示计数的为39，4，2，6；
表示测量的为52.9；
表示排序或标号的为3；
（2）解：分为整数和分数，
整数有：3，39，4，2，6；
分数有：52.9．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）根据题意找出数字即可；
（2）将数分为整数和分数.
二、能力提升
10．纸店有三种纸，甲种纸4元买2张，乙种纸5元买3张，丙种纸7元买6张，则三种纸中最贵的是（ ）
A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵
【答案】A
【知识点】有理数大小比较；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：甲种单价=4÷2=2（元），
乙种单价=5÷3=（元），
丙种单价=7÷6=（元），
∵2=，=，
∴2＞＞，
∴最贵的纸张是甲种.
故答案为：A.
【分析】先求出每种的单价，再通分比较大小，找出最贵的.
11．（2017·日照）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（ ）
A．23 B．75 C．77 D．139
【答案】B
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，
左边的数为21，22，23，…，
∴b=26=64，
∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，
∴a=11+64=75，
故选B．
【分析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，…26，由此可得a，b．
12．某县教体局为某中学七年级每位新生建立学籍档案编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果“202102151”表示“2021年人学的2班15号的同学，是位男生”，那么今年2023年人学的1班23号女生的学籍档案编号是“ “
【答案】202301232
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】 解： 由题意得，2023年人学的1班23号女生的学籍档案编号是202301232.
故答案为：202301232．
【分析】 根据前四位表示入学时间，五六位表示班级，七八位表示学籍号，末尾表示男女，可得答案．
13．涂涂想买一双标价260元的运动鞋，A商场按“每满100元减40元”的方式销售，B商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折．涂涂想买的这双运动鞋在A，B两家商场各应付多少元？
【答案】解：A 商场需要付的费用为：260-2×40=180（元），
B商场需要付的费用为：260× 80% ×90% = 187.2(元)；
答：在A商场应付180元，在B商场应付187.2元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】 根据两家商场的优惠方案，求出在两家商场购买所需费用．
14．计算：1992+1993+1994+1995+1996．
你知道小明一步算出结果的方法吗？请写在下面．
【答案】解：1 992+1 993+1 994+1 995+1 996
=1 994×5
=9 970．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】根据连续5个自然数的和等于中间的数乘以5即得.
三、拓展创新
15．如图所示，有一堆土，甲处比乙处高50 cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？
【答案】解：因为50cm=0.5m，
所以(100- 60)× 50×0.5÷ (100×50)=0.2(m)，0.5-0.2=0.3(m)， 0.3m=30cm．
答：现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30 cm厚的土填在乙处．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】将甲处比乙处高出的那部分体积平铺在100×50的面上，计算出高度，再由0.5-0.2=0.3(m)即得.
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