2018-2019学年数学浙教版七年级上册1.4 有理数的大小比较 同步练习
一、选择题
1．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（ ）
景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江
气温 -1℃ 0℃ -2℃ 2℃
A．潜山公园 B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江
2．在数1，0，-1，-2中，最大的数是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
3．（2017·呼和浩特模拟）如图所示，a与b的大小关系是（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a
4．下列式子中，正确的是（ ）
A．0＜ B． C． D．-4＞-3
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．a＞-b C．b＜-a D．-a=b
6．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
7．比较大小： ．
8．在 ，0，-1，1这四个数中，最小的数是
9．请写出一个比-3大而比 小的有理数： ．
10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，|b|的大小关系是 。
三、解答题
11．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．
7，-3.5，0，-4.5，5，-2，3.5．
12．比较下列各组数的大小．
（1） 与+0.76；
（2） 与 ．
13．写出符合下列条件的数：
（1）大于-1且小于3的所有整数；（1）大于-1且小于3的所有整数，就是求出介于-1与3之间的整数，借助数轴，找到两个界点-1，3的位置，读出两点间的整数即可；
（2）在数轴上，与表示-4的点的距离是5的所有数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】-2<-1<0<2，∴隐水洞的气温最低，故答案为：C.
【分析】根据正数大于0，负数小于0，两个负数比大小绝对值大的反而小，即可比较出四个地方的温度高低，得出答案。
2．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】-2<-1<0<1，所以最大的数是1，故答案为：D
【分析】正数大于0，0大于负数，根据法则即可得出最大的数。
3．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】根据数轴得到a＜0，b＞0，
∴b＞a，
故选A
【分析】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可．
4．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】A、0＞ ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、-4＜-3，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】正数大于0，负数小于0，两个正数绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小，利用法则即可一一判断。
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】∵从数轴可知：b＜-c＜0＜a＜c，
∴|a|＜|b|，a＜-b，b＜-a，
即只有选项C符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据数轴上表示的数，右边的总比左边的大，即可得出b＜-c＜0＜a＜c，再根据数轴上表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值，互为相反数的两个数位于原点的两侧，到原点的距离相等，即可对各个答案一一判断。
6．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；定义新运算
【解析】【解答】由题意[4.5]=4．故答案为：B．
【分析】根据定义新运算，得出不大于4.5的最大整数应该是4.
7．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵ |， ， ，
∴ ＜ ．故答案为＜．
【分析】两个负数比大小，绝对值大的反而小，故比较出它们的绝对值的大小即可得出答案。
8．【答案】-1
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】|-1|＞| |，-1＜ ．-1＜ ＜0＜1，
故答案为：-1．
【分析】根据正数大于0，负数小于0，两个负数比大小绝对值大的反而小，然后比较出与-1的绝对值的大小即可得出答案。
9．【答案】-1
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】写出一个比-3大而比 小的有理数是：-1．
【分析】此题是一个开放性命题，答案不唯一，根据负数比大小绝对值大的反而小，只要绝对值在3与之间的负数即可。
10．【答案】 ＞a＞-a＞b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】在数轴上右边的数总比左边的数大，故|b|＞a＞-a＞b．
【分析】借助数轴，在数轴上描出表示-a，|b|的点，然后根据数轴上表示的数，右边的总比左边的大即可得出答案。
11．【答案】解：如图所示．
，
故-4.5＜-3.5＜-2＜0＜3.5＜5＜7．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴的三要素，准确的画出数轴，表示单位长度的数写在数轴的下方，根据数轴上原点表示的数是0，原点右边表示的是正数，原点左边表示的是负数，然后在数轴上分别找出表示各个数的点，用实心的小圆点标注，并在实心的小圆点的上面写出该点所表示的数；根据数轴上表示的数，右边的总比左边的大即可比较出这组数的大小。
12．【答案】（1）解：正数大于一切负数，所以 ＜+0.76；
（2）解： ， ，∵ ，∴ ．
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】（1）根据正数大于一切负数即可得出答案；
（2）两个负数比大小，绝对值大的反而小，故先求出它们的绝对值，再比较绝对值 的大小，从而得出答案。
13．【答案】（1）解：大于-1且小于3的所有整数有0，1，2；
（2）解：与表示-4的点的距离是5的数是1，-9，如图：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）大于-1且小于3的所有整数，就是求出介于-1与3之间的整数，借助数轴，找到两个界点-1，3的位置，读出两点间的整数即可；
（2）在数轴上，与表示-4的点的距离是5的点有两个，一个位于-4的左边，一个位于-4的右边，借助数轴读出亮哥数即可。
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一、选择题
1．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（ ）
景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江
气温 -1℃ 0℃ -2℃ 2℃
A．潜山公园 B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】-2<-1<0<2，∴隐水洞的气温最低，故答案为：C.
【分析】根据正数大于0，负数小于0，两个负数比大小绝对值大的反而小，即可比较出四个地方的温度高低，得出答案。
2．在数1，0，-1，-2中，最大的数是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】-2<-1<0<1，所以最大的数是1，故答案为：D
【分析】正数大于0，0大于负数，根据法则即可得出最大的数。
3．（2017·呼和浩特模拟）如图所示，a与b的大小关系是（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】根据数轴得到a＜0，b＞0，
∴b＞a，
故选A
【分析】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可．
4．下列式子中，正确的是（ ）
A．0＜ B． C． D．-4＞-3
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】A、0＞ ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、-4＜-3，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】正数大于0，负数小于0，两个正数绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小，利用法则即可一一判断。
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．a＞-b C．b＜-a D．-a=b
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】∵从数轴可知：b＜-c＜0＜a＜c，
∴|a|＜|b|，a＜-b，b＜-a，
即只有选项C符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据数轴上表示的数，右边的总比左边的大，即可得出b＜-c＜0＜a＜c，再根据数轴上表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值，互为相反数的两个数位于原点的两侧，到原点的距离相等，即可对各个答案一一判断。
6．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】有理数大小比较；定义新运算
【解析】【解答】由题意[4.5]=4．故答案为：B．
【分析】根据定义新运算，得出不大于4.5的最大整数应该是4.
二、填空题
7．比较大小： ．
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵ |， ， ，
∴ ＜ ．故答案为＜．
【分析】两个负数比大小，绝对值大的反而小，故比较出它们的绝对值的大小即可得出答案。
8．在 ，0，-1，1这四个数中，最小的数是
【答案】-1
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】|-1|＞| |，-1＜ ．-1＜ ＜0＜1，
故答案为：-1．
【分析】根据正数大于0，负数小于0，两个负数比大小绝对值大的反而小，然后比较出与-1的绝对值的大小即可得出答案。
9．请写出一个比-3大而比 小的有理数： ．
【答案】-1
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】写出一个比-3大而比 小的有理数是：-1．
【分析】此题是一个开放性命题，答案不唯一，根据负数比大小绝对值大的反而小，只要绝对值在3与之间的负数即可。
10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，|b|的大小关系是 。
【答案】 ＞a＞-a＞b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】在数轴上右边的数总比左边的数大，故|b|＞a＞-a＞b．
【分析】借助数轴，在数轴上描出表示-a，|b|的点，然后根据数轴上表示的数，右边的总比左边的大即可得出答案。
三、解答题
11．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．
7，-3.5，0，-4.5，5，-2，3.5．
【答案】解：如图所示．
，
故-4.5＜-3.5＜-2＜0＜3.5＜5＜7．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴的三要素，准确的画出数轴，表示单位长度的数写在数轴的下方，根据数轴上原点表示的数是0，原点右边表示的是正数，原点左边表示的是负数，然后在数轴上分别找出表示各个数的点，用实心的小圆点标注，并在实心的小圆点的上面写出该点所表示的数；根据数轴上表示的数，右边的总比左边的大即可比较出这组数的大小。
12．比较下列各组数的大小．
（1） 与+0.76；
（2） 与 ．
【答案】（1）解：正数大于一切负数，所以 ＜+0.76；
（2）解： ， ，∵ ，∴ ．
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】（1）根据正数大于一切负数即可得出答案；
（2）两个负数比大小，绝对值大的反而小，故先求出它们的绝对值，再比较绝对值 的大小，从而得出答案。
13．写出符合下列条件的数：
（1）大于-1且小于3的所有整数；（1）大于-1且小于3的所有整数，就是求出介于-1与3之间的整数，借助数轴，找到两个界点-1，3的位置，读出两点间的整数即可；
（2）在数轴上，与表示-4的点的距离是5的所有数．
【答案】（1）解：大于-1且小于3的所有整数有0，1，2；
（2）解：与表示-4的点的距离是5的数是1，-9，如图：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）大于-1且小于3的所有整数，就是求出介于-1与3之间的整数，借助数轴，找到两个界点-1，3的位置，读出两点间的整数即可；
（2）在数轴上，与表示-4的点的距离是5的点有两个，一个位于-4的左边，一个位于-4的右边，借助数轴读出亮哥数即可。
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