浙教版八年级下册第3章 3.2中位数和众数 同步练习
一、单选题
1．（2017·临沂模拟）在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：
成绩 45 46 47 48 49 50
人数 1 2 4 2 5 1
这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）
A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，50
2．（2016·深圳模拟）2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35
3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75
跳高人数 1 3 2 3 5 1
A．1.65，1.70 B．1.70，1.65
C．1.70，1.70 D．3，5
4．已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．15，15 B．15，14 C．16，14 D．16，15
5．（2015八下·绍兴期中）在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元） 20 30 35 50 100
学生数（人） 5 10 5 15 10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50
6．一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是（ ）
A．7和8 B．8和7 C．8和8 D．8和9
7．下列数据是2015年4月5日10时公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市 天津 合肥 南京 贵阳 成都 南昌
污染指数 342 163 165 45 227 163
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．185和163 B．164和163
C．185和164 D．163和164
8．（2016八下·微山期末）为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（ ）
A．众数2，中位数3 B．众数2，中位数2.5
C．众数3，中位数2 D．众数4，中位数3
9．（2015八上·龙华期末）在一次“中华好诗词”比赛中，某参赛小组的得分如下：95，85，95，85，80，95，90．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．95，90 B．95，85 C．90，95 D．80，85
10．（2015八上·南山期末）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．50元，30元 B．50元，40元 C．50元，50元 D．55元，50元
11．（2015八下·江东期中）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：
用电量（度） 120 140 160 180 200
户数 2 3 6 7 2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）
A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180
12．（2015八下·绍兴期中）一组数据 2，2，4，5，5，8，x，9的平均数为5，则它的众数是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．5
13．（2015八下·洞头期中）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27
购买量（双） 1 4 2 1 1
A．25.5cm 26 cm B．26 cm 25.5 cm
C．25.5 cm 25.5 cm D．26 cm 26 cm
14．（2017八上·肥城期末）某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，
鞋的尺码（单位：厘米） 23.5 24 24.5 25 26
销售量（单位：双） 1 2 2 5 1
则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（ ）
A．25，25 B．24.5，25 C．26，25 D．25，24.5
15．（2017八上·金牛期末）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
二、填空题
16．（2015八上·龙岗期末）数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是 ．
17．某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是
18．某校六个绿化带小组一天植树的棵树如下：10，11，12，13，8，x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 ．
19．（2015八下·绍兴期中）体育课时，九年级乙班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9则这组数据的中位数是 ．
20．（2015八上·重庆期中）10月l2日，“重庆南开（融侨）中学第三届校史知识竞赛”在多功能厅举行，共24个班级参加比赛，其比赛成绩如下表所示；
成绩（分） 80 90 100 120 150 170
班级数目（个） 2 6 4 5 4 3
则这24个班级比赛成绩的众数为 分．
21．（2015八下·新昌期中）已知一组数据：4，6，3，5，3，6，5，6．这组数据的众数是 ，中位数是 ．
22．（2016八上·泰山期中）某班全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中捐款额的中位数是 元．
三、解答题
23．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．
24．物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：
得分（分） 10 9 8 7
人数（人） 5 8 4 3
（1）写出这20位同学实验操作得分的中位数．
（2）求这20位同学实验操作得分的平均分．
25．某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制如下统计表：
零花钱数额/元 5 10 15 20
学生人数/名 a 15 20 5
根据表格中信息，回答下列问题：
（1）求a的值．
（2）求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数．
（3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：49出现的次数最多，出现了5次，所以众数为49，
第8个数是48，所以中位数为48，
故选C．
【分析】根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第8个数解答即可．
2．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵数据31出现了3次，最多，
∴众数为31，
∵排序后位于中间位置的数是31，
∴中位数是31，
故选C．
【分析】利用中位数及众数的定义确定答案即可．
3．【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：跳高成绩为170的人数最多，故跳高成绩的众数为176；
共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为165，故中位数为165；
故选A．
【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．
4．【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，14，15，15，15，16，16，17，
第4、5个两个数的平均数是（15+15）÷2=15，
所以中位数是15，
在这组数据中出现次数最多的是15，
即众数是15，
故选A．
【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数．
5．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：捐款金额学生数最多的是50元，
故众数为50；
共45名学生，中位数在第23名学生处，第23名学生捐款50元，
故中位数为50；
故选C．
【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．
6．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8；
将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是8、8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8；
故选C．
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
7．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，
位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）÷2=164；
163出现了两次，故众数是163．
故选：B．
【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案．
8．【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵2出现了12次，出现的次数最多，
∴众数是2，
∵共有6+12+10+8+4=40个数，
∴中位数是第20、21个数的平均数，
∴中位数是（3+3）÷2=3，
故选：A．
【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可．
9．【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：80，85，85，90，95，95，95，
则众数为95，
中位数为90．
故选A．
【分析】根据众数和中位数的概念求解．
10．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：50出现了3次，出现的次数最多，
则众数是50；
把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，
最中间的数是50，
则中位数是50．
故选C．
【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．
11．【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；
将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是160，160，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（160+160）÷2=160．
故选：A．
【分析】根据众数和中位数的定义就可以解决．
12．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：利用平均数的计算公式，得（2+2+4+5+5+8+x+9）=8×5，
解得x=5，
则这组数据的众数即出现最多的数为5．
故选D．
【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可．
13．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：由表可知25.5cm出现次数最多，故众数为25.5cm，
一共有9个数，则其中位数为第5个数，即25.5cm，
故选：C．
【分析】根据众数和中位数的定义可得．
14．【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，
数据25出现了五次最多为众数．
25处在第6位为中位数．所以中位数是25，众数是25．
故选A．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
15．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故选：C．
【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．
16．【答案】5
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵这组数据的众数为7，
∴x=7，
这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，6，7，8，
则中位数为： =5．
故答案为：5．
【分析】根据众数和中位数的概念求解．
17．【答案】14
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：观察条形统计图知：为14岁的最多，有8人，
故众数为14岁，
故答案为：14．
【分析】根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数．
18．【答案】12
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据10，11，12，13，8，x的平均数是11，
∴x=6×11﹣（10+11+12+13+8）=12，
∵数据12出现的次数最多，
∴众数为12．
故答案为12．
【分析】首先根据平均数的定义求得x的值，然后利用众数的定义求得答案即可．
19．【答案】4.5
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：从小到大排列此数据为：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，
4处在第5位，5处在第6位，所以4.5为中位数，
故答案为：4.5
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，据此解答即可．
20．【答案】90
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据中，90出现的次数最多，
故众数为90．
故答案为：90．
【分析】根据众数的概念求解．
21．【答案】6；5
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：在这组数据中出现次数最多的是6，即众数是6，
把这组数据按照从小到大的顺序排列3，3，4，5，5，6，6，6，
第4、5个两个数的平均数是（5+5）÷2=5，所以中位数是5．
故答案为：6；5．
【分析】在这组数据中出现次数最多的是6，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数．
22．【答案】15
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵捐款的总人数为8+10+12+6+4=40人，第20个与第21个数据都是15元，
∴中位数是15元．
故答案为：15．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
23．【答案】解：∵这组数据的众数和平均数恰好相等，
∴（9+9+x+7）÷4=9，
∴x=11，
∴这组数据的方差是[（9﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（7﹣9）2]=2，
则这组数据的标准差是：．
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】根据这组数据的众数和平均数恰好相等，求出x的值，再根据方差的计算公式求出方差，再计算方差的算术平方根，即为标准差．
24．【答案】解：（1）20个数据的中位数是第10个和第11个同学的得分的平均数即（9+9）÷2=9．
所以中位数为9．
（2）平均分==8.75(分)．
所以这20位同学实验操作得分的平均分为8.75分．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】①20个数据的中位数是第10个和第11个同学的得分的平均数．
②平均分=总分数÷总人数．
25．【答案】解：（1）总人数50，所以a=50﹣15﹣5﹣20=10；
（2）共50人，中位数应该是排序后第25人和第26人的平均数，
故中位数为（10+15）÷2=12.5元；
（3）∵共50人，零花钱数额不大于10元的有25人，
∴随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为：=．
【知识点】统计表；概率公式
【解析】【分析】（1）用学生总数减去其他学生数即可得到本题答案；
（2）排序后找到位于中间位置或中间两数的平均数即可；
（3）用不大于10元的同学数除以总人数即可．
1 / 1浙教版八年级下册第3章 3.2中位数和众数 同步练习
一、单选题
1．（2017·临沂模拟）在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：
成绩 45 46 47 48 49 50
人数 1 2 4 2 5 1
这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）
A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，50
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：49出现的次数最多，出现了5次，所以众数为49，
第8个数是48，所以中位数为48，
故选C．
【分析】根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第8个数解答即可．
2．（2016·深圳模拟）2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵数据31出现了3次，最多，
∴众数为31，
∵排序后位于中间位置的数是31，
∴中位数是31，
故选C．
【分析】利用中位数及众数的定义确定答案即可．
3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75
跳高人数 1 3 2 3 5 1
A．1.65，1.70 B．1.70，1.65
C．1.70，1.70 D．3，5
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：跳高成绩为170的人数最多，故跳高成绩的众数为176；
共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为165，故中位数为165；
故选A．
【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．
4．已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．15，15 B．15，14 C．16，14 D．16，15
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，14，15，15，15，16，16，17，
第4、5个两个数的平均数是（15+15）÷2=15，
所以中位数是15，
在这组数据中出现次数最多的是15，
即众数是15，
故选A．
【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数．
5．（2015八下·绍兴期中）在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元） 20 30 35 50 100
学生数（人） 5 10 5 15 10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：捐款金额学生数最多的是50元，
故众数为50；
共45名学生，中位数在第23名学生处，第23名学生捐款50元，
故中位数为50；
故选C．
【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．
6．一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是（ ）
A．7和8 B．8和7 C．8和8 D．8和9
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8；
将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是8、8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8；
故选C．
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
7．下列数据是2015年4月5日10时公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市 天津 合肥 南京 贵阳 成都 南昌
污染指数 342 163 165 45 227 163
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．185和163 B．164和163
C．185和164 D．163和164
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，
位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）÷2=164；
163出现了两次，故众数是163．
故选：B．
【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案．
8．（2016八下·微山期末）为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（ ）
A．众数2，中位数3 B．众数2，中位数2.5
C．众数3，中位数2 D．众数4，中位数3
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵2出现了12次，出现的次数最多，
∴众数是2，
∵共有6+12+10+8+4=40个数，
∴中位数是第20、21个数的平均数，
∴中位数是（3+3）÷2=3，
故选：A．
【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可．
9．（2015八上·龙华期末）在一次“中华好诗词”比赛中，某参赛小组的得分如下：95，85，95，85，80，95，90．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．95，90 B．95，85 C．90，95 D．80，85
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：80，85，85，90，95，95，95，
则众数为95，
中位数为90．
故选A．
【分析】根据众数和中位数的概念求解．
10．（2015八上·南山期末）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．50元，30元 B．50元，40元 C．50元，50元 D．55元，50元
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：50出现了3次，出现的次数最多，
则众数是50；
把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，
最中间的数是50，
则中位数是50．
故选C．
【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．
11．（2015八下·江东期中）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：
用电量（度） 120 140 160 180 200
户数 2 3 6 7 2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）
A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；
将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是160，160，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（160+160）÷2=160．
故选：A．
【分析】根据众数和中位数的定义就可以解决．
12．（2015八下·绍兴期中）一组数据 2，2，4，5，5，8，x，9的平均数为5，则它的众数是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．5
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：利用平均数的计算公式，得（2+2+4+5+5+8+x+9）=8×5，
解得x=5，
则这组数据的众数即出现最多的数为5．
故选D．
【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可．
13．（2015八下·洞头期中）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27
购买量（双） 1 4 2 1 1
A．25.5cm 26 cm B．26 cm 25.5 cm
C．25.5 cm 25.5 cm D．26 cm 26 cm
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：由表可知25.5cm出现次数最多，故众数为25.5cm，
一共有9个数，则其中位数为第5个数，即25.5cm，
故选：C．
【分析】根据众数和中位数的定义可得．
14．（2017八上·肥城期末）某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，
鞋的尺码（单位：厘米） 23.5 24 24.5 25 26
销售量（单位：双） 1 2 2 5 1
则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（ ）
A．25，25 B．24.5，25 C．26，25 D．25，24.5
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，
数据25出现了五次最多为众数．
25处在第6位为中位数．所以中位数是25，众数是25．
故选A．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
15．（2017八上·金牛期末）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故选：C．
【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．
二、填空题
16．（2015八上·龙岗期末）数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是 ．
【答案】5
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵这组数据的众数为7，
∴x=7，
这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，6，7，8，
则中位数为： =5．
故答案为：5．
【分析】根据众数和中位数的概念求解．
17．某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是
【答案】14
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：观察条形统计图知：为14岁的最多，有8人，
故众数为14岁，
故答案为：14．
【分析】根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数．
18．某校六个绿化带小组一天植树的棵树如下：10，11，12，13，8，x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 ．
【答案】12
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据10，11，12，13，8，x的平均数是11，
∴x=6×11﹣（10+11+12+13+8）=12，
∵数据12出现的次数最多，
∴众数为12．
故答案为12．
【分析】首先根据平均数的定义求得x的值，然后利用众数的定义求得答案即可．
19．（2015八下·绍兴期中）体育课时，九年级乙班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9则这组数据的中位数是 ．
【答案】4.5
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：从小到大排列此数据为：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，
4处在第5位，5处在第6位，所以4.5为中位数，
故答案为：4.5
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，据此解答即可．
20．（2015八上·重庆期中）10月l2日，“重庆南开（融侨）中学第三届校史知识竞赛”在多功能厅举行，共24个班级参加比赛，其比赛成绩如下表所示；
成绩（分） 80 90 100 120 150 170
班级数目（个） 2 6 4 5 4 3
则这24个班级比赛成绩的众数为 分．
【答案】90
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据中，90出现的次数最多，
故众数为90．
故答案为：90．
【分析】根据众数的概念求解．
21．（2015八下·新昌期中）已知一组数据：4，6，3，5，3，6，5，6．这组数据的众数是 ，中位数是 ．
【答案】6；5
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：在这组数据中出现次数最多的是6，即众数是6，
把这组数据按照从小到大的顺序排列3，3，4，5，5，6，6，6，
第4、5个两个数的平均数是（5+5）÷2=5，所以中位数是5．
故答案为：6；5．
【分析】在这组数据中出现次数最多的是6，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数．
22．（2016八上·泰山期中）某班全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中捐款额的中位数是 元．
【答案】15
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵捐款的总人数为8+10+12+6+4=40人，第20个与第21个数据都是15元，
∴中位数是15元．
故答案为：15．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
三、解答题
23．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．
【答案】解：∵这组数据的众数和平均数恰好相等，
∴（9+9+x+7）÷4=9，
∴x=11，
∴这组数据的方差是[（9﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（7﹣9）2]=2，
则这组数据的标准差是：．
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】根据这组数据的众数和平均数恰好相等，求出x的值，再根据方差的计算公式求出方差，再计算方差的算术平方根，即为标准差．
24．物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：
得分（分） 10 9 8 7
人数（人） 5 8 4 3
（1）写出这20位同学实验操作得分的中位数．
（2）求这20位同学实验操作得分的平均分．
【答案】解：（1）20个数据的中位数是第10个和第11个同学的得分的平均数即（9+9）÷2=9．
所以中位数为9．
（2）平均分==8.75(分)．
所以这20位同学实验操作得分的平均分为8.75分．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】①20个数据的中位数是第10个和第11个同学的得分的平均数．
②平均分=总分数÷总人数．
25．某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制如下统计表：
零花钱数额/元 5 10 15 20
学生人数/名 a 15 20 5
根据表格中信息，回答下列问题：
（1）求a的值．
（2）求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数．
（3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少？
【答案】解：（1）总人数50，所以a=50﹣15﹣5﹣20=10；
（2）共50人，中位数应该是排序后第25人和第26人的平均数，
故中位数为（10+15）÷2=12.5元；
（3）∵共50人，零花钱数额不大于10元的有25人，
∴随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为：=．
【知识点】统计表；概率公式
【解析】【分析】（1）用学生总数减去其他学生数即可得到本题答案；
（2）排序后找到位于中间位置或中间两数的平均数即可；
（3）用不大于10元的同学数除以总人数即可．
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