浙教版数学七年级上册第2章 2.7近似数 同步练习
一、单选题
1．（2016七上·桐乡期中）数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A．3.0≤a≤3.2 B．3.14≤a＜3.15
C．3.144≤a＜3.149 D．3.05≤a＜3.15
2．（2016七上·苍南期中）近似数4.20精确到哪一位（ ）
A．十分位 B．百位 C．百分位 D．个位
3．（2017七上·腾冲期末）由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ）
A．千位 B．万位 C．个位 D．十分位
4．（2017七上·五莲期末）G20峰会来了，在全民公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州注册志愿者已达9.06×105人，而这个数字还在不断在增加，请问近似数9.06×105的精确度是（ ）
A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位
5．（2016七上·蕲春期中）下列说法正确的有（ ）
A．近似数1.2×105精确到十分位
B．近似数0.31与0.310精确度相同
C．小明的身高156cm中的数是准确值
D．800万用科学户数法表示为8×106
6．（2016七上·黄陂期中）用四舍五入法按要求对2.04607分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．2（精确到个位） B．2.05（精确到百分位）
C．2.1（精确到0.1） D．2.0461（精确到0.0001）
7．（2016七上·卢龙期中）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（ ）
A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60
C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056
8．（2016七上·宜昌期中）枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元，对这个近似数而言，下列说法正确的是（ ）
A．精确到亿位 B．精确到百分位
C．精确到百万位 D．精确到千万位
9．（2017七上·宁河月考）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
10．（2016七上·蓟县期中）按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（ ）
A．1022.01（精确到0.01） B．1.0×103（保留2个有效数字）
C．1022（精确到十位） D．1022.010（精确到千分位）
11．（2016七上·重庆期中）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到百分位）
C．2.054（精确到0.001） D．2.0544（精确到万分位）
二、填空题
12．（2017七上·卢龙期末）有理数5.614精确到百分位的近似数为 ．
13．（2016七上·仙游期中）将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是 ．
14．（2016七上·济源期中）近似数2.30万精确到 位，用科学记数法表为 ．
15．（2016七上·微山期中）由四舍五入法得到的近似数10.560精确到 位．
16．（2017七下·巨野期中）0.003069= （精确到万分位）．
三、计算题
17．计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：
（1）3.6×107﹣1.2×106； （2）36×(-3)4×100．
四、解答题
18．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）
19．下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）小红的体重为45.0千克；
（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；
（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．
20．如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）
21．小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05≤a＜3.15．
故选D．
【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．
2．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数4.20精确到百分位；
故选C．
【分析】根据近似数的定义解答即可：一个近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
3．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数2.6万精确到千位．
故选A．
【分析】近似数2.6万精确到0.1万位．
4．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数9.06×105的精确到千位．
故选C．
【分析】根据近似数的精确度求解．
5．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、近似数1.2×105精确到万位，故本选项错误；
B、近似数0.31与0.310精确度不同，0.31精确到百分位，0.310精确到千分位，故本选项错误；
C、小明的身高156cm中的数是估算值，故本选项错误；
D、800万用科学户数法表示为8×106，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别进行分析即可得出答案．
6．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、2.04607≈2（精确到个位），所以A选项的结论正确，；
B、2.04607≈2.05（精确到百分位），所以B选项的结论正确；
C、2.04607≈2.0（精确到0.1），所以C选项的结论错误；
D、2.04607≈2.0461（精确到0.0001），所以D选项的结论正确．
故选C．
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
7．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．
故选A．
【分析】根据近似数的精确度求解．
8．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：31.68亿元精确到百万位；
故选C．
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
9．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；
B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；
C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；
D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．
故选：B．
【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．
10．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；
B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；
C、1022.0099（精确到十位）≈1020，故错误；
D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．
故选C．
【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．
11．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、2.05446精确到0.1为：2.1，故正确；
B、2.05446精确到百分位为：2.05，故正确；
C、2.05446精确到0.001为：2.054，故正确；
D、2.05446精确到万分位为：2.0545，故错误；
故选：D．
【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．根据其作出判断．
12．【答案】5.61
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．
故答案为：5.61．
【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．
13．【答案】12.35
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；
故答案为12.35．
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．
14．【答案】百；2.3×104
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数2.30万精确到百位，用科学记数法表示为2.3×104．
故答案为：百，2.3×104．
【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得2.3×104．
15．【答案】千分
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数10.560精确到千分位．
故答案为千分位．
【分析】根据近似数的精确度求解．
16．【答案】0.0031
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：0.003069≈0.0031，
故答案为：0.0031．
【分析】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决．
17．【答案】解：（1）3.6×107﹣1.2×106=3.48×107≈3.5×107；
（2）36×(-3)4×100≈4.4×105．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】首先根据有理数的混合运算的顺序法则计算，再用科学记数法表示．
有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
18．【答案】解：因为10年=120个月，1厘米=10﹣2米，
所以平均每个月小洞的深度增加：
10﹣2÷120
=（1÷120）×10﹣2
≈0.008 33×10﹣2
=8.33×10﹣3×10﹣2
=8.33×10﹣5（米），
答：平均每个月小洞的深度增加8.33×10﹣5米．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】首先转化单位，进而利用有理数的除法运算法则计算，再利用科学记数法表示即可．
19．【答案】解：（1）精确到十分位，有3个有效数字；
（2）精确到万位，有1个有效数字；
（3）精确到百位，有4个有效数字．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；有效数字，即从数字的左边第一个不是0的数字起，所有的数字都是有效数字．
20．【答案】解：因为正方形ABCD的面积是16cm2，所以正方形ABCD的边长是4cm所以半圆的半径r是2cm，花坛的周长=2×2πr，=2×2×3.1415×2，=25.132≈25.1．答：该花坛的周长约是25.1cm．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】先利用面积求出正方形的边长，再根据四个半圆正好是两个圆，利用圆的周长公式计算即可．
21．【答案】解：小丽是正确的，小明错误．
7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．
1 / 1浙教版数学七年级上册第2章 2.7近似数 同步练习
一、单选题
1．（2016七上·桐乡期中）数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A．3.0≤a≤3.2 B．3.14≤a＜3.15
C．3.144≤a＜3.149 D．3.05≤a＜3.15
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05≤a＜3.15．
故选D．
【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．
2．（2016七上·苍南期中）近似数4.20精确到哪一位（ ）
A．十分位 B．百位 C．百分位 D．个位
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数4.20精确到百分位；
故选C．
【分析】根据近似数的定义解答即可：一个近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
3．（2017七上·腾冲期末）由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ）
A．千位 B．万位 C．个位 D．十分位
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数2.6万精确到千位．
故选A．
【分析】近似数2.6万精确到0.1万位．
4．（2017七上·五莲期末）G20峰会来了，在全民公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州注册志愿者已达9.06×105人，而这个数字还在不断在增加，请问近似数9.06×105的精确度是（ ）
A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数9.06×105的精确到千位．
故选C．
【分析】根据近似数的精确度求解．
5．（2016七上·蕲春期中）下列说法正确的有（ ）
A．近似数1.2×105精确到十分位
B．近似数0.31与0.310精确度相同
C．小明的身高156cm中的数是准确值
D．800万用科学户数法表示为8×106
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、近似数1.2×105精确到万位，故本选项错误；
B、近似数0.31与0.310精确度不同，0.31精确到百分位，0.310精确到千分位，故本选项错误；
C、小明的身高156cm中的数是估算值，故本选项错误；
D、800万用科学户数法表示为8×106，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别进行分析即可得出答案．
6．（2016七上·黄陂期中）用四舍五入法按要求对2.04607分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．2（精确到个位） B．2.05（精确到百分位）
C．2.1（精确到0.1） D．2.0461（精确到0.0001）
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、2.04607≈2（精确到个位），所以A选项的结论正确，；
B、2.04607≈2.05（精确到百分位），所以B选项的结论正确；
C、2.04607≈2.0（精确到0.1），所以C选项的结论错误；
D、2.04607≈2.0461（精确到0.0001），所以D选项的结论正确．
故选C．
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
7．（2016七上·卢龙期中）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（ ）
A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60
C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．
故选A．
【分析】根据近似数的精确度求解．
8．（2016七上·宜昌期中）枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元，对这个近似数而言，下列说法正确的是（ ）
A．精确到亿位 B．精确到百分位
C．精确到百万位 D．精确到千万位
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：31.68亿元精确到百万位；
故选C．
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
9．（2017七上·宁河月考）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；
B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；
C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；
D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．
故选：B．
【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．
10．（2016七上·蓟县期中）按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（ ）
A．1022.01（精确到0.01） B．1.0×103（保留2个有效数字）
C．1022（精确到十位） D．1022.010（精确到千分位）
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；
B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；
C、1022.0099（精确到十位）≈1020，故错误；
D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．
故选C．
【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．
11．（2016七上·重庆期中）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到百分位）
C．2.054（精确到0.001） D．2.0544（精确到万分位）
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、2.05446精确到0.1为：2.1，故正确；
B、2.05446精确到百分位为：2.05，故正确；
C、2.05446精确到0.001为：2.054，故正确；
D、2.05446精确到万分位为：2.0545，故错误；
故选：D．
【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．根据其作出判断．
二、填空题
12．（2017七上·卢龙期末）有理数5.614精确到百分位的近似数为 ．
【答案】5.61
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．
故答案为：5.61．
【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．
13．（2016七上·仙游期中）将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是 ．
【答案】12.35
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；
故答案为12.35．
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．
14．（2016七上·济源期中）近似数2.30万精确到 位，用科学记数法表为 ．
【答案】百；2.3×104
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数2.30万精确到百位，用科学记数法表示为2.3×104．
故答案为：百，2.3×104．
【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得2.3×104．
15．（2016七上·微山期中）由四舍五入法得到的近似数10.560精确到 位．
【答案】千分
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数10.560精确到千分位．
故答案为千分位．
【分析】根据近似数的精确度求解．
16．（2017七下·巨野期中）0.003069= （精确到万分位）．
【答案】0.0031
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：0.003069≈0.0031，
故答案为：0.0031．
【分析】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决．
三、计算题
17．计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：
（1）3.6×107﹣1.2×106； （2）36×(-3)4×100．
【答案】解：（1）3.6×107﹣1.2×106=3.48×107≈3.5×107；
（2）36×(-3)4×100≈4.4×105．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】首先根据有理数的混合运算的顺序法则计算，再用科学记数法表示．
有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
四、解答题
18．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）
【答案】解：因为10年=120个月，1厘米=10﹣2米，
所以平均每个月小洞的深度增加：
10﹣2÷120
=（1÷120）×10﹣2
≈0.008 33×10﹣2
=8.33×10﹣3×10﹣2
=8.33×10﹣5（米），
答：平均每个月小洞的深度增加8.33×10﹣5米．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【分析】首先转化单位，进而利用有理数的除法运算法则计算，再利用科学记数法表示即可．
19．下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）小红的体重为45.0千克；
（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；
（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．
【答案】解：（1）精确到十分位，有3个有效数字；
（2）精确到万位，有1个有效数字；
（3）精确到百位，有4个有效数字．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；有效数字，即从数字的左边第一个不是0的数字起，所有的数字都是有效数字．
20．如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）
【答案】解：因为正方形ABCD的面积是16cm2，所以正方形ABCD的边长是4cm所以半圆的半径r是2cm，花坛的周长=2×2πr，=2×2×3.1415×2，=25.132≈25.1．答：该花坛的周长约是25.1cm．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】先利用面积求出正方形的边长，再根据四个半圆正好是两个圆，利用圆的周长公式计算即可．
21．小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
【答案】解：小丽是正确的，小明错误．
7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．
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